삼각 계산기
다음 6 개 필드에 3 개 값 (하나 이상의 가장자리 포함) 을 제공한 다음 계산 버튼을 클릭합니다. 라디안을 각도 단위로 선택하면 π/2, π/4 등가값을 사용할 수 있습니다.
삼각형은 세 개의 정점이 있는 다각형입니다. 정점은 두 개 이상의 곡선, 선 또는 모서리가 교차하는 점입니다. 삼각형의 경우 세 개의 정점이 가장자리라는 세 개의 세그먼트로 연결됩니다. 삼각형은 보통 그것의 정점으로 지칭한다. 따라서 정점 a, b, c 가 있는 삼각형은 일반적으로 δabc 로 표시됩니다. 또한 삼각형은 종종 모서리 길이와 내부 각도에 따라 설명됩니다. 예를 들어 길이가 같은 세 변의 삼각형을 등변 삼각형이라고 하고, 두 변의 길이가 같은 삼각형을 등변 삼각형이라고 합니다. 다음 그림과 같이 삼각형의 모든 모서리가 같지 않은 경우 이를 같지 않은 모서리 삼각형이라고 합니다.
삼각형 변의 눈금은 변의 길이를 반영하는 일반적인 기호이며, 같은 수의 눈금은 길이가 같음을 나타냅니다. 삼각형의 내부 모서리에도 유사한 기호가 있으며 삼각형 정점에 있는 서로 다른 수의 동심 호로 표시됩니다. 위의 삼각형에서 볼 수 있듯이 삼각형의 길이는 내각과 직접 관련이 있으므로 등변 삼각형에 세 개의 동일한 내각과 세 개의 동일한 길이의 모서리가 있는 것이 합리적입니다. 계산기에 제공된 삼각형은 비례적으로 표시되지 않습니다. 등변 (일반적으로 동일한 각도로 해석되는 각도 표시 포함) 으로 보이지만 등변일 필요는 없으며 삼각형의 한 표현일 뿐입니다. 실제 값을 입력하면 계산기 출력에 입력 삼각형의 쉐이프가 반영됩니다.
내부 각도에 따라 분류된 삼각형은 직각 삼각형과 경사 삼각형의 두 가지 범주로 나뉩니다. 직각 삼각형은 한 각도가 90 도인 삼각형으로 직각을 구성하는 정점에 정사각형을 형성하는 두 개의 세그먼트로 표시됩니다. 직각 삼각형의 가장 긴 가장자리는 직각의 반대편으로, 빗변이라고 한다. 직각 삼각형이 아닌 삼각형은 경사 삼각형으로 분류되며 둔각 삼각형이나 예각 삼각형이 될 수 있습니다. 둔각 삼각형에서 삼각형의 한 각도는 90 보다 크고 예각 삼각형에서는 모든 각도가 90 보다 작습니다.
삼각형 사실, 정리 및 법칙
B=2, B=90, C=45 가 주어지면 c:
- 임의의 삼각형에 세 변의 길이가 모두 주어지면 다음 공식을 사용하여 각 각도를 계산할 수 있습니다. 위의 삼각형을 참조하여 a, b, c 가 알려진 값이라고 가정합니다.
| A = arccos ( |
| B2 +c2 [동식물을 구성하는 고대명 또는 라틴어화된 현대명]2 | | | 기원전 2 년 |
|
) 을 참조하십시오 |
| B = arccos ( |
|
) 을 참조하십시오 |
| C = arccos ( |
|
) 을 참조하십시오 |
| B = | Arccos ( |
|
) 을 참조하십시오 |
| = | Arccos(0.8)= 36.87 |
삼각형의 면적
알려진 정보에 따라 삼각형 면적을 계산하는 다양한 공식이 있습니다. 삼각형 면적을 계산하는 가장 일반적인 공식은 삼각형의 맨 아래 모서리를 포함할 수 있습니다. B그리고 높이, H。 "맨 아래" 는 높이가 맨 아래 반대편 정점의 맨 아래 가장자리에서 수직선을 형성하는 점으로 그린 세그먼트의 길이로 표시되는 삼각형의 모든 측면을 나타냅니다.
| 예를 들면 다음과 같습니다. |  |
두 변의 길이와 그 사이의 각도를 알고 있으며, 다음 공식을 사용하여 삼각형의 면적을 결정할 수 있습니다. 사용된 변수는 위의 계산기에 표시된 삼각형을 나타냅니다. A = 9, b = 7, C = 30 이라고 가정합니다.
| 면적 = |
|
Ab×sin(C) |
| = |
|
기원전 × 신 (갑) |
| = |
|
AC×sin(B) |
| 예: 면적 = |
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×7×9×sin(30) |
| = |
15.75 |
삼각형 면적을 계산하는 또 다른 방법은 헬렌 공식을 사용하는 것이다. 이전 공식과는 달리 Heron 의 공식에서는 가장자리를 밑단 또는 정점을 원점으로 임의로 선택할 필요가 없습니다. 그러나 세 변의 길이를 알아야 합니다. 마찬가지로 a = 3, b = 4, c = 5 인 경우 계산기에 제공된 삼각형을 참조합니다.
| 면적 = | ∝남서 (남서) (남서) (남서) |
|
|
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|
| 면적 = | ∝6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 |
중앙값, 반지름 및 반지름
중앙값
삼각형의 중앙값은 삼각형 정점에서 반대쪽 중간점까지 확장되는 세그먼트 길이로 정의됩니다. 삼각형에는 삼각형의 중심 (삼각형에 있는 모든 점의 산술 평균 위치) 에서 교차하는 세 개의 중앙선이 있을 수 있습니다. 다음 그림을 참고하여 설명하십시오.
삼각형의 중앙선은 선 세그먼트 m 으로 표시됩니다A, mB, 및 mC。 각 중앙분리대의 길이는 다음과 같이 계산됩니다.
여기서 a, b, c 는 위 그림에 표시된 삼각형의 모서리 길이를 나타냅니다.
예를 들어 a=2, b=3, c=4 인 경우 중간 mA 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
내경
반지름은 주어진 폴리곤 (이 경우 삼각형) 에 적합한 가장 큰 원의 반지름입니다. 반지름은 다각형의 각 측면에 수직입니다. 삼각형에서 두 개의 각도 이등분선을 구성하여 삼각형의 중심을 결정하여 반지름을 결정할 수 있습니다. 반지름은 삼각형의 중심과 모서리 중 하나 사이의 수직 거리입니다. 모서리와 중심점 사이의 수직 거리가 결정되는 한 삼각형의 모든 모서리를 사용할 수 있습니다. 정의에 따라 중심점과 삼각형의 각 모서리는 등거리기 때문입니다.
이 계산기의 경우 inradius 는 삼각형의 면적 (면적) 과 반둘레 및 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
여기서 a, b, c 는 삼각형의 가장자리입니다
궤도 반지름
외접원 반지름은 다각형 (이 경우 삼각형) 의 모든 정점을 통과하는 원의 반지름으로 정의됩니다. 삼각형의 각 측면에 있는 모든 수직 이등분선이 교차하는 원의 중심은 삼각형의 외접원 중심이자 외접원 반지름을 측정하는 시작점입니다. 삼각형의 외심이 반드시 삼각형 안에 있는 것은 아니다. 모든 삼각형에는 외접원 (각 정점을 통과하는 원) 이 있으므로 외접원 반지름이 있다는 점에 유의해야 합니다.
계산기의 경우 다음 공식을 사용하여 외접원 반지름을 계산합니다.
여기서 a 는 삼각형의 한 면이고 a 는 가장자리 a 의 대각선 모서리입니다
가장자리 a 와 각도 a 를 사용하지만 공식에서 모든 가장자리와 해당 대각선 모서리를 사용할 수 있습니다.
