음량계산기
다음은 몇 가지 일반적인 쉐이프의 토량 계산기 리스트입니다. 해당 필드를 입력하고 계산 버튼을 클릭하십시오.
구 토량 계산기
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원추 토량 계산기
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큐브 토량 계산기
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실린더 볼륨 계산기
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직사각형 연료 탱크 체적 계산기
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캡슐 볼륨 계산기
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크라운 볼륨 계산기
계산을 위해 다음 두 값 중 하나를 제공하십시오.
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원추 테이블 토량 계산기
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타원체 토량 계산기
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사각형 피라미드 볼륨 계산기
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시험관 볼륨 계산기
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부피는 물질이 차지하는 3 차원 공간의 정량화이다. 볼륨의 국제 단위계 단위는 세제곱미터이거나 M3。 일반적으로 컨테이너의 볼륨은 실제 컨테이너가 차지하는 공간의 양이 아니라 일반적으로 용량과 수용 가능한 유체의 양입니다. 많은 모양의 볼륨은 명시적으로 정의된 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. 경우에 따라 더 복잡한 쉐이프를 더 단순한 집합 쉐이프로 분해할 수 있으며, 해당 볼륨의 합계는 총 체적을 결정하는 데 사용됩니다. 쉐이프 경계에 대한 공식이 있는 경우 보다 복잡한 다른 쉐이프의 체적은 적분을 사용하여 계산할 수 있습니다. 또한 알려진 방정식으로 설명할 수 없는 모양은 유한 요소법과 같은 수학적 방법으로 추정할 수 있습니다. 또는 물질의 밀도가 알려져 있고 균일할 경우 그 무게를 사용하여 볼륨을 계산할 수 있습니다. 이 계산기는 가장 일반적인 단순 쉐이프 중 일부의 체적을 계산합니다.
범위
구는 2 차원 원의 3 차원 대응물이다. 완벽한 원형 기하학적 오브젝트입니다. 수학적으로 중심점과 등거리가 같은 점 세트입니다. 여기서 중심점과 구의 모든 점 사이의 거리는 반지름입니다 R。 가장 흔한 구형 물체는 아마도 완벽한 구일 것이다. 수학에서 공과 구는 구별되며 구는 구로 둘러싸인 공간으로 구성됩니다. 이 차이에 관계없이 구와 구는 동일한 반지름, 중심 및 지름을 공유하고 볼륨 계산은 동일합니다. 원과 마찬가지로 구의 중심 두 점을 연결하는 가장 긴 세그먼트를 지름이라고 합니다. D。 구의 체적을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
| 볼륨 = |
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& PIR3 |
예문: 클레어는 다가오는 주말에 그녀의 라이벌인 힐다와 수구 전쟁을 벌일 수 있도록 반경이 0.15 피트인 완벽한 구형 수구에 식초를 가득 채우고 싶었다. 필요한 식초의 양은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
볼륨 = 4/3 ×π × 0.153 = 0.141 피트3
원뿔
원추는 일반적인 원형 맨 아래에서 정점 (또는 정점) 이라는 공통 점까지 부드럽게 테이퍼되는 3 차원 모양입니다. 수학적으로 원추의 쉐이프는 원과 비슷하며 공통 중심점에 연결된 세그먼트 세트로 구성됩니다. 단, 중심점은 원이 포함된 평면 (또는 기타 밑면) 에 포함되지 않습니다. 이 페이지에서는 제한된 직선 원추의 경우만 고려합니다. 반직선, 비원형 베이스 등으로 구성된 원뿔. 무한히 확장되는 문제는 해결되지 않을 것이다. 원뿔 볼륨을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
| 볼륨 = |
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& PIR2H |
어디에 있어요? R 반지름 합입니다 H 원뿔의 높이입니다
예: 비는 힘들게 번 5 달러를 가지고 아이스크림 가게를 떠나기로 결심했다. 비록 그녀는 보통 콘을 선호하지만, 와플 콘은 의심할 여지 없이 더 크다. 그녀는 자신의 일반 콘에 대한 선호도가 와플 콘보다 15% 높았으며 와플 콘의 잠재적 부피가&ge 가 콘보다 15% 더 많은지 확인해야 한다. 반지름이 1.5 인치, 높이가 5 인치인 원형 베이스인 와플 원뿔의 볼륨은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
볼륨 = 1/3 ×π × 1.52 × 5 = 11.781 인치3
Bea 는 또한 콘의 부피를 계산해 차이' 15%' 를 발견하고 콘을 구입하기로 했다. 이제 그녀가 해야 할 일은 그녀의 천사 같은 아역 매력을 이용해 스태프를 조종하여 아이스크림을 그녀의 계란통에 비우는 것이다.
입방체
정육면체는 정사각형의 3d 시뮬레이션으로 6 개의 사각형 면으로 둘러싸인 객체이며, 그 중 3 개는 각 정점에서 교차하고 모든 면은 인접한 면에 수직입니다. 입방체는 정사각형 평행 육면체, 등변 상자, 정마름모꼴을 포함하여 기하학의 많은 모양 분류의 특수한 경우입니다. 입방체의 체적을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
부피 = a3
어디에 있어요? A 입방체의 모서리 길이입니다
밥은 와이오밍 주에서 태어났고, 최근에 그는 그의 고향인 네브래스카에 갔다. 밥은 네브래스카의 웅장한 경치와 그가 경험해 본 적이 없는 환경에 탄복하여 네브래스카의 물건을 집으로 가져가야 한다는 것을 알고 있었다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 예술명언) Bob 에는 2 피트 길이의 입방체 여행가방이 있는데, 그는 집으로 가져갈 수 있는 토양의 부피를 다음과 같이 계산했다.
볼륨 = 23 = 8 피트3
원통
가장 단순한 형태의 원통은 주어진 직선 축에서 고정 거리에 있는 점에 의해 형성된 서피스로 정의됩니다. 그러나 일반적으로 "원통" 은 직선 원통을 가리키며, 여기서 원통의 맨 아래는 중심을 통해 맨 아래 평면에 수직인 축으로 연결된 지정된 높이의 원입니다 H 및 반지름 R。 원통 볼륨을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
볼륨 =&PIR2H
어디에 있어요? R 반지름 합입니다 H 물탱크의 높이입니다
예문: 케럼은 그의 집 거실에 모래성을 짓고 싶어 한다 그는 재활용의 확고한 옹호자였기 때문에 불법 쓰레기장에서 원통형 배럴 세 개를 회수하고 설거지와 물을 사용하여 통의 화학 폐기물을 제거했다. 각 배럴의 반지름은 3 피트, 높이는 4 피트이며, Caelum 은 다음 공식을 사용하여 각 배럴이 수용할 수 있는 모래 볼륨을 결정합니다.
볼륨 =&pi× 32 × 4 = 113.097 피트3
그는 그의 집에 모래성을 짓는 데 성공했고, 추가적인 보상으로 야간 조명의 전기를 절약하려고 노력했다. 왜냐하면 그의 모래성은 어둠 속에서 밝은 녹색의 빛을 발하기 때문이다.
직사각형 저장 탱크
직사각형 탱크는 입방체의 넓은 형태이며, 그 측면은 길이가 다를 수 있습니다. 이 면은 6 개의 면으로 둘러싸여 있으며, 그 중 3 개는 해당 정점에서 교차하고 모든 면은 인접한 면에 수직입니다. 직사각형 체적을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
볼륨 = 길이 × 폭 × 높이
데비는 케이크를 좋아한다. 케이크에 대한 그녀의 사랑을 보상하기 위해 그녀는 매일 헬스장에 가서 4 시간 동안 운동을 해야 한다. 그녀는 카우아이 섬의 카라로 오솔길에서 하이킹을 계획하고 있는데, 몸은 매우 건강하지만 다비는 케이크가 부족하기 때문에 이 오솔길을 완성할 능력이 있는지 걱정하고 있다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 건강명언) 그녀는 필수품만 포장하기로 결정했고, 길이, 너비, 높이가 각각 4 피트, 3 피트, 2 피트인 완벽한 직사각형 가방에 케이크를 가득 채우고 싶었다. 그녀가 가방에 넣을 수 있는 케이크의 정확한 부피는 다음과 같이 계산됩니다.
볼륨 = 2 × 3 × 4 = 24 피트3
캡슐
캡슐은 원통 하나와 반구 끝 두 개로 구성된 3 차원 기하학적 모양이며, 그 중 한 반구는 반구입니다. 따라서 캡슐의 볼륨은 구와 직선 원통의 볼륨 방정식을 결합하여 계산할 수 있습니다.
| 볼륨 =&PIR2수소+이온 |
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& PIR3 =&PIR2(참조) |
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R+h) |
어디에 있어요? R 반지름 합입니다 H 원통 부분의 높이입니다
예: 반지름이 1.5 피트, 높이가 3 피트인 캡슐이 주어져 조가 히말라야를 가로지르는 자기발견여행에서 후손을 위해 묻어둔 시간 캡슐에 휴대할 수 있는 녹은 우유 초콜릿 m&m 의 부피를 확정했다.
볼륨 =&pi× 1.52 × 3+4/3 ×π ×1.53 = 35.343 피트3
구관
구관은 구의 일부이며, 한 평면으로 구의 나머지 부분과 분리되어 있다. 이 평면이 중심을 통과하면 구관은 반구라고 합니다. 구는 두 개의 평행 평면과 두 개의 다른 반지름으로 분할되고 평면이 구를 통과하는 구형 부분을 포함한 다른 차이점이 있습니다. 구관 볼륨을 계산하는 공식은 구면 부분의 공식에서 파생되며, 여기서 두 번째 반지름은 0 입니다. 계산기에 표시되는 구관 정보:
| 볼륨 = |
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& PIH23R-h |
두 개의 값이 주어지면 제공된 계산기에서 세 번째 값과 체적을 계산합니다. 높이와 반지름 사이의 변환 공식은 다음과 같습니다.
고려하다 R 그리고 희귀하다: h = R & radic희귀하다2 -r2
| 고려하다 R 그리고 H: R = |
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어디에 있어요? R 밑면의 반지름입니다. 희귀하다 구의 반지름입니다 H 구관의 높이입니다
잭은 골프 경기에서 친구 제임스를 꺾어 질을 감동시키려 했고, 연습하는 대신 제임스의 골프를 파괴하기로 했다. 그는 제임스의 골프 꼭대기에서 완벽한 볼 모자를 잘라서 모자를 교체하는 데 필요한 재료의 부피를 계산하고 제임스 골프의 무게를 왜곡해야 한다. 제임스의 골프 반경이 1.68 인치이고 잭이 잘라낸 크라운 높이가 0.3 인치라고 가정하면 볼륨은 다음과 같이 계산됩니다.
볼륨 = 1/3 ×π × 0.32 (3×1.68-0.3)= 0.447 인치3
잭에게 불행하게도, 제임스는 경기 전날 공교롭게도 새로운 공을 받았고, 잭의 모든 노력은 헛수고였다.
원추 평평한 단면체.
원뿔 편평한 단면 본체는 원뿔이 두 평행 평면에 의해 잘려진 후 남은 부분입니다. 이 계산기는 정원추의 부피를 전문적으로 계산한다. 일상생활에서 흔히 볼 수 있는 전형적인 원추형 절단체에는 전등갓, 물통, 물컵이 포함됩니다. 다음 공식을 사용하여 양의 원추 절두체의 체적을 계산합니다.
| 볼륨 = |
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분류:&pi 인간2 +rR+R2) 을 참조하십시오 |
어디에 있어요? R 그리고 희귀하다 밑변의 반지름입니다. H 절단체의 높이입니다
예: Bea 는 콘에 담긴 아이스크림을 성공적으로 얻어서 이런 방식으로 먹었다. 즉, 아이스크림을 콘에 포장하고, 아이스크림 표면은 콘이 열리는 평면과 수평과 평행을 유지한다. 그녀가 그녀의 콘과 남은 아이스크림을 먹기 시작하려 할 때, 그녀의 형은 그녀의 콘을 잡고 이전의 유일한 개구부에 완전히 평행한 그녀의 콘의 밑부분을 물어뜯었다. Bea 는 이제 아이스크림이 새어 나온 오른쪽 원뿔 단면이 남아 있습니다. 그녀는 주어진 단면 높이가 4 인치, 반지름이 1.5 인치, 0.2 인치인 경우 빨리 소비해야 하는 아이스크림의 양을 계산해야 합니다.
볼륨 = 1/3 ×π × 4(0.22 +0.2 × 1.5+1.52) = 10.849 인치3
타원체
타원체는 타원의 3 차원 대응물이며 방향 요소의 배율을 조정하여 구의 변형으로 설명할 수 있는 표면입니다. 타원체의 중심은 수직 대칭 축 쌍이 교차하는 세 개의 점으로, 이러한 대칭 축을 정의하는 세그먼트를 주 축이라고 합니다. 세 개의 길이가 다를 경우 타원체를 일반적으로 3 축 타원체라고 합니다. 타원체 토량을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
| 볼륨 = |
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& pi 알파벳 |
어디에 있어요? A그리고, B, 및 C 축의 길이입니다
예: Xabat 은 고기만 좋아하지만, 그의 어머니는 그가 너무 많이 먹었다고 주장하며 타원형 빵 안에서 가능한 많은 고기를 먹을 수 있도록 허락했다. 따라서 Xabat 은 샌드위치를 최대한 늘리기 위해 빵을 파냅니다. 그의 빵의 축 길이가 1.5 인치, 2 인치, 5 인치라고 가정하면, Xabat 은 각 빈 빵에 넣을 수 있는 고기의 양을 다음과 같이 계산합니다.
볼륨 = 4/3 ×π × 1.5 × 2 × 5 = 62.832 인치3
정측 피라미드
형상의 피라미드는 다각형의 맨 아래를 정점이라는 점에 연결하여 형성된 3 차원 입체입니다. 여기서 다각형은 제한된 수의 직선 세그먼트로 정의된 평면의 모양입니다. 피라미드에는 가능한 많은 다각형 밑면이 있지만 정사각형 피라미드는 밑면이 정사각형인 피라미드입니다. 피라미드의 또 다른 차이점은 정점의 위치입니다. 양의 피라미드의 정점은 맨 아래 질량 중심 바로 위에 있습니다. 피라미드의 정점이 어디에 있든 높이가 아래쪽을 포함하는 평면에서 정점까지의 수직 거리인 한 피라미드의 볼륨을 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
일반화 된 피라미드 볼륨:
| 볼륨 = |
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정사각형 피라미드 볼륨:
| 볼륨 = |
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A2H |
만인은 고대 이집트에 매우 매료되어 있는데, 특히 피라미드와 관련된 것을 좋아한다. 그의 형제자매 중 가장 큰 사람으로서, 나무든 나무든, 그는 쉽게 그들을 둘러싸고 마음대로 그들을 배치할 수 있다. 이를 통해 만 은 고대 이집트 시대를 재현하기로 결정하고, 그의 형제자매가 일꾼으로 그를 위해 길이가 5 피트, 높이가 12 피트인 진흙 피라미드를 짓도록 했다. 그 부피는 정사각형 피라미드의 공식을 사용하여 계산할 수 있다.
볼륨 = 1/3 × 52 × 12 = 100 피트3
관형 피라미드
파이프라고도 하는 파이프는 유체나 가스를 전송하는 데 일반적으로 사용되는 속이 빈 원통입니다. 파이프의 토량 계산에는 기본적으로 원통과 동일한 공식 (체적 =pr2H), 이 경우에만 반지름 대신 지름을 사용하고 높이 대신 길이를 사용합니다. 따라서 이 공식에는 위 그림과 같이 내부 및 외부 원통의 지름을 측정하는 작업이 포함되며, 각 볼륨은 외부 원통의 볼륨에서 내부 원통의 볼륨을 뺍니다. 위의 길이 및 지름 사용을 고려하여 파이프 토량을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
| 부피 =&pi |
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L |
어디에 있어요? D하나；일；1 외경입니다. D2 내경입니다. L 파이프의 길이입니다
예문: 빌라는 환경보호에 힘쓰고 있다 그녀의 건설 회사는 가장 친환경적인 재료만 사용한다. 그녀는 또한 고객의 요구를 충족시키는 것을 자랑스럽게 여긴다. 그녀의 고객 중 한 명이 개울 맞은편 숲에 휴양지를 지었다. 그는 그의 집에 더 쉽게 들어가고, Beulah 에게 그를 위한 길을 건설하라고 요구하면서, 그가 가장 좋아하는 낚시점이 손상되지 않도록 개울이 자유롭게 흐를 수 있도록 보장했다. 그녀는 싫어하는 비버댐이 개울을 가로지르는 파이프를 건설하기에 좋은 곳이라고 생각한다. 외부 지름 3 피트, 내부 지름 2.5 피트, 길이 10 피트 파이프를 만드는 데 필요한 특허 저충격 콘크리트의 양은 다음과 같이 계산됩니다.
| 볼륨 =&pi× |
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× l0 = 21.6 피트3 |
공통 볼륨 단위
| 단위 | 입방미터 | 밀리리터 |
| 입방센티미터 | 0.000001 | 하나；일；1 |
| 입방인치 | 0.00001639 | 16.39 |
| 파인트 | 0.000473 | 473 |
| 쿼트 | 0.000946 | 946 |
| 리터 | 0.001 | 1,000 개 |
| 갤런 | 0.003785 | 3,785 |
| 입방자 | 0.028317 | 28,317 |
| 입방체 | 0.764555 | 764,555 |
| 입방미터 | 하나；일；1 | 1,000,000 |
| 입방 킬로미터 | 1,000,000,000,000 | 1015 |
