中文 繁体中文 English Русский язык Deutsch Français Español Português Italiano بالعربية Türkçe 日本語 한국어 ภาษาไทย Tiếng Việt

เครื่องคิดเลขสามเหลี่ยม

โปรดระบุค่า3ค่า(รวมด้านอย่างน้อยหนึ่งด้าน)สําหรับ6ฟิลด์ต่อไปนี้และคลิกปุ่มคํานวณ เมื่อเลือกเรเดียนเป็นหน่วยมุมสามารถใช้ค่าเท่ากับπ/ 2,π/ 4


 　
　 　

หน่วยมุม :




สามเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีสามจุด จุดสุดยอดคือจุดที่เส้นโค้งเส้นตรงหรือขอบสองเส้นหรือมากกว่าตัดกัน ในกรณีของรูปสามเหลี่ยมสามจุดเชื่อมต่อกันโดยสามส่วนที่เรียกว่าขอบ สามเหลี่ยมมักใช้จุดสุดยอดเพื่ออ้างถึง ดังนั้นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดสุดยอดa,bและcมักจะแสดงเป็นδabc นอกจากนี้สามเหลี่ยมมักจะอธิบายตามความยาวด้านข้างและมุมภายในของพวกเขา ตัวอย่างเช่นสามเหลี่ยมที่มีสามด้านมีความยาวเท่ากันเรียกว่าสามเหลี่ยมเท่ากันและสามเหลี่ยมที่มีสองด้านมีความยาวเท่ากันเรียกว่าสามเหลี่ยมเท่ากัน ดังที่แสดงในรูปต่อไปนี้เรียกว่าสามเหลี่ยมด้านที่ไม่เท่ากันเมื่อทุกด้านของรูปสามเหลี่ยมไม่เท่ากัน

ชนิดของรูปสามเหลี่ยม

เครื่องหมายบนขอบของสามเหลี่ยมเป็นสัญลักษณ์ทั่วไปที่สะท้อนถึงความยาวของขอบซึ่งจํานวนเครื่องหมายเท่ากันหมายถึงความยาวเท่ากัน มุมด้านในของรูปสามเหลี่ยมยังมีสัญลักษณ์ที่คล้ายกันซึ่งแสดงโดยจํานวนโค้งที่แตกต่างกันที่จุดสุดยอดของรูปสามเหลี่ยม จากรูปสามเหลี่ยมด้านบนจะเห็นได้ว่าความยาวของรูปสามเหลี่ยมมีความสัมพันธ์โดยตรงกับมุมภายในดังนั้นจึงมีความสมเหตุสมผลสําหรับรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมภายในเท่ากันและสามด้านที่มีความยาวเท่ากัน โปรดทราบว่ารูปสามเหลี่ยมที่ระบุในเครื่องคิดเลขไม่ได้แสดงสัดส่วน แม้ว่ามันจะดูเหมือนว่าด้านเท่ากัน(และมีเครื่องหมายมุมที่มักจะตีความว่าเท่ากัน)ไม่จําเป็นต้องเป็นด้านเท่ากันแต่เป็นเพียงรูปสามเหลี่ยมเท่านั้น เมื่อป้อนค่าจริงเอาท์พุทของเครื่องคิดเลขจะสะท้อนถึงรูปร่างของรูปสามเหลี่ยมอินพุต

ตามการจําแนกประเภทของรูปสามเหลี่ยมภายในแบ่งออกเป็นสองประเภทคือรูปสามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมและรูปสามเหลี่ยมมุม สามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมเป็นหนึ่งในสามเหลี่ยมที่มีมุม90°ซึ่งแสดงโดยสองส่วนของเส้นที่สร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จุดสุดยอดของมุมขวา ด้านที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมคือด้านตรงข้ามของมุมขวาเรียกว่าขอบเอียง สามเหลี่ยมใดๆที่ไม่ใช่รูปสามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมจะถูกจัดเป็นรูปสามเหลี่ยมเอียงซึ่งอาจเป็นรูปสามเหลี่ยมรูปกรวยหรือรูปสามเหลี่ยมคม ในรูปสามเหลี่ยมรูปกรวยมุมของรูปสามเหลี่ยมมีขนาดใหญ่กว่า90°และในรูปสามเหลี่ยมที่คมมุมทั้งหมดมีขนาดเล็กกว่า90°ดังที่แสดงด้านล่าง

ชนิดของรูปสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยมข้อเท็จจริงทฤษฎีบทและกฎหมาย

a
บาป(i)
 =
บี
บาป
 =
c
บาป
2
บาป(เก้าสิบ)
 =
c
บาป(สี่สิบห้า)
c = 2 ×
√2
2
 ค่ะ
หนึ่ง
หนึ่ง
 = √2
a = arccos (
บี2 + c2 [สร้างชื่อโบราณหรือชื่อสมัยใหม่ในละตินของพืชและสัตว์]2
2 ปีก่อนคริสตกาล
 )
b = arccos (
a2 + c2 - บี2
2ac
 )
c = arccos (
a2 บวก2 ซี2
2ab
 )
บี =arccos (
82 +102 หก2
2 × 8 × 10
 )
=arccos ( 0.8 ) = 36.87

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม

มีหลายสูตรที่แตกต่างกันในการคํานวณพื้นที่รูปสามเหลี่ยมตามข้อมูลที่ทราบ สูตรที่พบมากที่สุดในการคํานวณพื้นที่รูปสามเหลี่ยมอาจเกี่ยวข้องกับด้านล่างของรูปสามเหลี่ยม, บีและความสูง, h. . "ด้านล่าง"หมายถึงด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมซึ่งความสูงจะแสดงโดยความยาวของเส้นที่วาดจากจุดที่ด้านล่างตรงข้ามกับด้านล่างเพื่อสร้างเส้นแนวตั้ง

พื้นที่ =
หนึ่ง
2
 b × h
ตัวอย่างเช่น:ตัวอย่างรูปสามเหลี่ยม
พื้นที่ =
หนึ่ง
2
 × 5 × 6 = 15

ทราบความยาวของสองด้านและมุมระหว่างพวกเขาคุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อกําหนดพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม โปรดทราบว่าตัวแปรที่ใช้หมายถึงรูปสามเหลี่ยมที่แสดงในเครื่องคิดเลขด้านบน สมมติว่า a = 9, b = 7, c = 30:

พื้นที่ =
หนึ่ง
2
 ab × sin
=
หนึ่ง
2
 ก่อนคริสตกาล×ซิน(ก)
=
หนึ่ง
2
 ac × sin
ตัวอย่างเช่น: พื้นที่ =
หนึ่ง
2
 × 7 × 9 × ซิน ( 30 )
= 15.75

อีกวิธีหนึ่งในการคํานวณพื้นที่รูปสามเหลี่ยมคือการใช้สูตรHelen แตกต่างจากสูตรก่อนหน้านี้สูตรของHeronไม่จําเป็นต้องเลือกขอบเป็นด้านล่างหรือจุดสุดยอดเป็นจุดเริ่มต้น อย่างไรก็ตามมันจําเป็นต้องรู้ความยาวของสามด้าน ในทํานองเดียวกันรูปสามเหลี่ยมที่มีอยู่ในเครื่องคิดเลขอ้างอิงถ้าa = 3,b = 4,c = 5:

พื้นที่ = √เอเชียตะวันตกเฉียงใต้(เอเชียตะวันตกเฉียงใต้) (เอเชียตะวันตกเฉียงใต้)
ซึ่ง : s =
a+b+c
2
ตัวอย่าง : s =
3+4+5
2
 = 6
พื้นที่ = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6

ค่ามัธยฐาน รัศมี และรัศมี

ค่ามัธยฐาน

ค่าเฉลี่ยของรูปสามเหลี่ยมถูกกําหนดให้เป็นความยาวของเส้นที่ขยายจากจุดสุดยอดของรูปสามเหลี่ยมไปยังจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้าม สามเหลี่ยมสามารถมีสามเส้นตรงซึ่งทั้งหมดจะตัดกันที่ศูนย์กลางของรูปสามเหลี่ยม(ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจุดทั้งหมดในรูปสามเหลี่ยม) โปรดดูภาพด้านล่างเพื่ออธิบาย

เส้นตรงกลางของรูปสามเหลี่ยม

เส้นตรงกลางของรูปสามเหลี่ยมแสดงโดยส่วนของเส้นma, mบี, และ mc. . ความยาวของแต่ละแถบกลางสามารถคํานวณได้ดังนี้:

จุดกึ่งกลางของส่วนสามเหลี่ยม

ที่a,bและcแสดงถึงความยาวของรูปสามเหลี่ยมที่แสดงด้านบน

ตัวอย่างเช่นสมมติว่าa = 2,b = 3,c = 4,ค่ามัธยฐานma สามารถคํานวณได้ดังนี้:

ค่ากลางของตัวอย่างรูปสามเหลี่ยม

เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน

รัศมีคือรัศมีสูงสุดของวงกลมที่เหมาะสมกับรูปหลายเหลี่ยมที่กําหนด(ในกรณีนี้เป็นรูปสามเหลี่ยม) รัศมีตั้งฉากกับแต่ละขอบของรูปหลายเหลี่ยม ในรูปสามเหลี่ยมรัศมีสามารถกําหนดได้โดยการสร้างสองเส้นมุมเพื่อกําหนดศูนย์กลางของรูปสามเหลี่ยม รัศมีคือระยะทางแนวตั้งระหว่างศูนย์กลางของรูปสามเหลี่ยมและด้านใดด้านหนึ่ง ตราบเท่าที่ระยะทางแนวตั้งระหว่างขอบและศูนย์กลางของรูปสามเหลี่ยมสามารถใช้ได้เนื่องจากตามคําจํากัดความศูนย์กลางของวงกลมและแต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยมมีระยะห่างเท่ากัน

รูปสามเหลี่ยมรัศมี

สําหรับเครื่องคิดเลขนี้รัศมีคํานวณโดยใช้พื้นที่(พื้นที่)และเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมและสูตรต่อไปนี้:

เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน = 　
พื้นที่
s
s= 　
a+b+c
2

ที่ a , b และ c เป็นขอบของรูปสามเหลี่ยม

รัศมีรอบ

รัศมีของวงกลมภายนอกถูกกําหนดให้เป็นรัศมีของวงกลมที่ผ่านจุดสุดยอดทั้งหมดของรูปหลายเหลี่ยม(ในกรณีนี้เป็นรูปสามเหลี่ยม) ศูนย์กลางของวงกลมที่จุดตัดของแนวตั้งทั้งหมดของแต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยมคือศูนย์กลางของวงกลมภายนอกของรูปสามเหลี่ยมและเป็นจุดเริ่มต้นในการวัดรัศมีของวงกลมภายนอก ด้านนอกของรูปสามเหลี่ยมไม่จําเป็นต้องอยู่ในรูปสามเหลี่ยม เป็นที่น่าสังเกตว่าสามเหลี่ยมทั้งหมดมีวงกลมภายนอก(วงกลมผ่านแต่ละจุดสุดยอด)ดังนั้นจึงมีรัศมีวงกลมภายนอก

วงกลมสามเหลี่ยม

สําหรับเครื่องคิดเลขนี้รัศมีของวงกลมภายนอกคํานวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

รัศมี = 　
a
สอง ซิน (ก)

ที่ a คือด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม และ a คือทแยงมุมของขอบ a

แม้ว่าจะใช้ขอบaและมุมaแต่ขอบใดๆและมุมทแยงมุมของพวกเขาสามารถใช้ได้ในสูตร

การเงิน การออกกําลังกายและสุขภาพ คณิตศาสตร์ อื่น ๆ