Maksimum Ortak Çarpıcı Hesaplayıcısı
Virgülle ayrılmış bir sayı girin ve sonra GCF'yi bulmak için Say düğmesini tıklatın
En büyük ortak faktör nedir
Matematikte, sıfır dışı iki veya daha fazla tamsayının en büyük ortak faktörü, aynı zamanda en büyük ortak topluluk olarak da bilinir -Atr Ve mi -BTR, iki tam sayının bölünebileceği en büyük pozitif tam sayıdır Genellikle GCF(a, B) böcekleri olarak gösterilir Örneğin, GCF(32256)= 32 böcek
Çarpıcı ayrıştırma yöntemi
Belirli bir tamsayının en büyük ortak faktörünü bulmanın birçok yolu vardır Bunlardan biri, her tamsayının temel faktör ayrıştırmasını hesaplamak, hangi faktörlerin ortak olduğunu belirlemek ve bu faktörleri GCD çarpmak için kullanmaktır Aşağıdaki örneğe bakın
| Örneğin, ölüm oranı |
Küresel İşbirliği Çerçevesi (16, 88, 104) 16'lık baskı 2 İşte böyle 2 İşte böyle 2 -İki 88'lik 2 İşte böyle 2 İşte böyle 2 Çık dışarı, çık dışarı, çık dışarı, çık dışarı 104'lük uyuşturucu kullanıcısı 2 İşte böyle 2 İşte böyle 2 Şimdi ne yapacağız GCF(16, 88, 104) = 2 x 2 x 2 = 8 |
Çarpıcı ayrıştırma yalnızca daha küçük tamsayılar için geçerlidir Daha büyük değerler, her faktörün çözünürlüğünü ve ortak faktörün belirlenmesini daha karmaşık hale getirir
Euklides hesaplaması
GCF'yi belirlemenin başka bir yolu Euklides algoritmasını kullanmaktır Bu yöntem, asal faktör ayrıştırmasından çok daha etkili Euklides algoritması, iki tamsayıyı birleştiren GCD'yi gözlemleme sonuçlarına bölebilir ve bölme algoritmasını kullanır Algoritmalar şunlardır
|
GCF(a, A) = ATR A'nın B'sinde GCF(a, b)= GCF(a-b, B) eşleştirme B" A" olduğunda, GCF(a, b)= GCF(a, b-a) eşlik eder |
Aslında, bir şekilde
- İki pozitif tam sayı sayısı verilmiştir -Atr İkincisi, nerede -Atr Daha büyük -BTR, daha küçük sayıları çıkar -BTR Daha büyük sayılardan bakarsanız -Atrsonuçları elde etmek için CTRR! CTRRÖzür dilerim
- Kısıtlamaya devam et -BTR İçinden mi -Atr Meyve bitinceye kadar CTRR! CTRR Yu! Yu -BTRÖzür dilerim
- Kullanım mı -BTR yeni bir sayı olarak çıkarırsınız ve sonuçlarınızı çıkarırsınız CTRR! CTRR, adım 2 ile aynı işlemi tekrarlayın
- Sıfır olduğunda, GCF sıfırdan önceki adımların sayısıdır
| Örneğin, ölüm oranı |
GCF(268442, 178296) 268442-178296 = 90146 178296-90146 = 881505 90146-88150 = 19969 88150-1996 × 44 = 326 1996-326 × 6 = 404 326-40 × 8 = 6 6-4 = 2 4-2 x 2 = 0 |
Yukarıdaki örnekte gördüğünüz gibi, GCF(268442, 178296)= 2 bırakıcı Daha fazla tam sayı varsa, sonraki tam sayıların GCF'sini ve ilk iki tamsayının GCF'sini bulmak için aynı işlemi gerçekleştirir Önceki örneğe bakılırsa, istediğiniz değer GCF(268442, 178296, 66888) değeriyse, GCF(268442, 178296) 2 olduğunu keşfettiğinizde, bir sonraki adım GCF(66888, 2) anahtarlarını hesaplamakt Bu durumda görünüşe göre GCF de 2'dir, bu yüzden GCF(268442, 178296, 66888)= 2 bölüm bölümü