Ev mi İyi misin Matematik mi İyi misin Matris hesaplayıcı

Matris hesaplayıcı

Matematiksel bir bağlamda, matris satır ve sütunlara göre sıralanmış sayılar, semboller veya ifadeler için dikdörtgen bir dizidir Matris genellikle fizik, bilgisayar grafikleri, olasılık teorisi, istatistik, hesaplama, sayısal analizler gibi bilimsel alanlarda kullanılır

Matrix'in boyutları -Atr, genellikle M × NTRÖzür dilerim Çok güzel -Atr -Evet MTR (MTR) Tamam mı -NTR Satırların Çalıştırıcıları Öğe olarak adlandırılan belirli bir değere başvurulduğunda, genellikle matriste her öğenin konumunu göstermek için iki alt simge içeren değişkenler kullanılı Örneğin, verilen -Atr_{Ben, J.T.}-Nerede i = 1 Ve mi j = 3Çok mu kötü -Atr_{Bir, üç} Belirtilen matrisin ilk satırındaki üçüncü sütundaki öğelerin değeridir

Ekleme, çarpma, azaltma gibi matris işlemleri Çoğu kişinin temel aritmetik ve cebir içeriğine alıştığı gibi, bazı yönlerde farklı ve bazı kısıtlamalar vardır Aşağıda hesap makinesinin gerçekleştirebileceği matris hesaplamaları açıklanmaktadır

Matris artışı

Matris toplama yalnızca aynı boyutta bir matriste gerçekleştirilebilir Başka bir deyişle, matrisler yalnızca ikisi de olduğunda eklenebilir M × NTRÖzür dilerim Örneğin, iki veya daha fazla ekleyebilirsiniz 3 x 3, 1 x 2Ya da basın 5 × 4 R Matris Koruyucu Bunu ekleyemezsiniz 2 x 3 Ve bir tane 3 x 2 Matris ATR 4 × 4 R Ve bir tane 3 x 3Bekle bir dakika Eklenen tüm matrislerin satır ve sütunlarının sayısının tamamen eşleşmesi gerekir

Matris aynı boyutta ise, matrise karşılık gelen öğeleri ekleyerek matris toplama çalıştırılır Örneğin, iki matris verirseniz -Atr Ve mi -BTRYuan Su ile birlikte -Atr_{Ben, J.T.}ve işe yaramadığını düşünüyor olmalısınız -BTR_{Ben, J.T.}Her öğeyi ekleyerek matris ekleyin ve sonuçları yeni bir matrise yerleştirin CTRR! CTRRmatris içindeki uygun konumlarda

" A" harfi

Bir mi	2
3	Dört mü

-Evet B harfi

5	6
Yedi mi	8

Ve bu matrislerin içinde -Atr_{Bir, bir} = 1-Evet -Atr_{Bir, iki} = 2-Evet -BTR_{Bir, bir} = 5-Evet -BTR_{Bir, iki} = 6-Evet Dur bir dakika Bunu elde etmek için uygun öğeleri ekleyeceğiz CTRR! CTRR_{Ben, J.T.}Özür dilerim Karşılık gelen satır ve sütundaki değerleri ekler

-Atr_{Bir, bir} + BTR_{Bir, bir} = 1 + 5 = 6 = CTR_{Bir, bir}

-Atr_{Bir, iki} + BTR_{Bir, iki} = 2 + 6 = 8 = CTR_{Bir, iki}

-Atr_{İki, bir} + BTR_{İki, bir} = 3 + 7 = 10 = CTR_{İki, bir}

-Atr_{İki, iki} + BTR_{İki, iki} = 4 + 8 = 12 = CTR_{İki, iki}

Yani, matris CTRR! CTRR Çünkü bu bizim için bir şey ifade etmiyor, değil mi? Hayır, hayır, hayır, hayır

" C" harfi

6	8
10	12

Matris azaltma

Matris çıkarma önceki matris toplamasıyla aynı şekilde çalışır ancak değerler artırılır, değil Gerekirse, aşağıdaki örnekte kullanılan sembollerin açıklamalarını öğrenmek için yukarıdaki bilgilere ve örneklere bakın Matris toplama gibi, çıkarma işleminin matrisi aynı boyutta olmalıdır Matris aynı boyutta ise, uygun satırlardaki ve sütunlardaki öğeleri çıkartarak matris çıkarma sayısını gerçekleştirir

" A" harfi

Bir mi	2
3	Dört mü

-Evet B harfi

5	6
Yedi mi	8

-Atr_{Bir, bir} -B_{Bir, bir} = 1-5 = = 4 = CTRR_{Bir, bir}

-Atr_{Bir, iki} -B_{Bir, iki} = 2-6 = = CTR4_{Bir, iki}

-Atr_{İki, bir} -B_{İki, bir} = = 3-7 = = = CTR4_{İki, bir}

-Atr_{İki, iki} -B_{İki, iki} = 4-8 = = CTR4_{İki, iki}

Yani, matris CTRR! CTRR Çünkü bu bizim için bir şey ifade etmiyor, değil mi? Hayır, hayır, hayır, hayır

" C" harfi

-4 R	-4 R
-4 R	-4 R

Matris Çarpma

Ölçü Çarpışması

Matris içindeki her öğeyi ölçüyle çarparak matrisi ölçü değerlerine çarpın Örneğin, bir matris verin -Atr ve bir ölçü CTRR! CTRRİyi misin

" A" harfi

Bir mi	2
3	Dört mü

-Evet c = 5

bir ürün CTRR! CTRR Ve mi -Atr Çünkü bu bizim için bir şey ifade etmiyor, değil mi? Hayır, hayır, hayır, hayır

5 x

Bir mi	2
3	Dört mü

Özür dilerim

5	10
15	20

Matris-Matris Çarpışması

İki (veya daha fazla) matrisin çarpılması ölçekten daha karmaşıktır İki matrisi çarpmak için, ilk matrisin sütun sayısı ikinci matrisin satır sayısıyla eşleşmelidir Örneğin, bir tanesini 2 x 3 Matris krát ATR 3 X 4 R Matris, ama değil 2 x 3 Matris krát ATR Dört mü -ÜçÖzür dilerim

çarpıştırılabilir ve çarpıştırılabilir

" A" harfi

-Atr_{Bir, bir}	-Atr_{Bir, iki}	-Atr_{Bir, üç}
-Atr_{İki, bir}	-Atr_{İki, iki}	-Atr_{İki, üç}

-Evet B harfi

-BTR_{Bir, bir}	-BTR_{Bir, iki}	-BTR_{Bir, üç}	-BTR_{1,4 R}
-BTR_{İki, bir}	-BTR_{İki, iki}	-BTR_{İki, üç}	-BTR_{2,4 R}
-BTR_{Üç, bir}	-BTR_{Üç, iki}	-BTR_{Üç, üç}	-BTR_{3,4 R}

çarpıştıramazsınız

" A" harfi

-Atr_{Bir, bir}	-Atr_{Bir, iki}	-Atr_{Bir, üç}
-Atr_{İki, bir}	-Atr_{İki, iki}	-Atr_{İki, üç}

-Evet B harfi

-BTR_{Bir, bir}	-BTR_{Bir, iki}	-BTR_{Bir, üç}
-BTR_{İki, bir}	-BTR_{İki, iki}	-BTR_{İki, üç}
-BTR_{Üç, bir}	-BTR_{Üç, iki}	-BTR_{Üç, üç}
-BTR_{Dört, bir}	-BTR_{Dört, iki}	-BTR_{Dört, üç}

Matris çarpıldığında çiftleştirildiğini unutmayın A × BTR bir şekilde beklemek zorunda değilsiniz B × ATRÖzür dilerim Aslında, sadece bir nedenden dolayı -Atr çarpıştırabilir ve -BTR çok hoş değil -BTR çarpıştırabilir ve -AtrÖzür dilerim

Matris doğru boyutta ve çarpılabilirse, matris çarpıcı nokta ürünü gerçekleştirerek çarpar Nokta toplamı, ilk matrisin satırındaki karşılıklı öğeyi ikinci matrisin sütunundaki karşılıklı öğeyle çarpar ve sonuçları toplar ve bir değer elde eder Nokta toplamı yalnızca eşit uzunluktaki bir dizide çalıştırılabilir Bu yüzden ilk matrisin sütun sayısı ikinci matrisin satır sayısıyla eşleşmelidir

Ardından, nokta toplama yeni matrisin uygun satırlarına ve sütunlarına dönüşür CTRR! CTRRÖzür dilerim Örneğin, yukarıdaki çarpılabilir matristen, içindeki mavi satır -Atr içindeki mavi çarpıyı çarp -BTR Matris ilk satırının ilk sütunundaki değerleri belirler CTRR! CTRRÖzür dilerim Buna birinci satır nokta toplaması denir -Atr ve birinci sıra -BTRİyi misin

-Atr_{Bir, bir}-Bravo_{Bir, bir} + ATR_{Bir, iki}-Bravo_{İki, bir} + ATR_{Bir, üç}-Bravo_{Üç, bir} = CTR_{Bir, bir}

Her satıra nokta toplamını gerçekleştir -Atr Her biri -BTR Matris içindeki uygun öğenin değerini bulmak için her ikisinin birleşimi tamamlanana kadar CTRR! CTRRÖzür dilerim Örneğin, 1. satırdaki nokta toplamını çalıştırdığınızda -Atr ve birinci sıra -BTRSonuç olarak CTRR! CTRR_{Bir, bir} Matris mi CTRR! CTRRÖzür dilerim 1. satırın nokta toplamı -Atr Ve ikinci sıra -BTR Yapacak mısın CTRR! CTRR_{Bir, iki} Matris mi CTRR! CTRR, vb., aşağıdaki örnekte gösterildiği gibi

" A" harfi

Bir mi	2	Bir mi
3	Dört mü	Bir mi

-Evet B harfi

5	6	Bir mi	Bir mi
Yedi mi	8	Bir mi	Bir mi
Bir mi	Bir mi	Bir mi	Bir mi

Bu durumda, iki matris çarptığında, sonuç matrisinin satır sayısı ilk matrisin satır sayısıyla eşdeğerdir -Atrve ikinci matrisle aynı sayıda sütun -BTRÖzür dilerim Sebep mi -Atr -Evet 2 İşte böyle 3 Ve mi -BTR -Evet 3 İşte böyle Dört müÇok mu kötü CTRR! CTRR bir şey olacağını düşünmüştüm 2 İşte böyle Dört mü Matris Koruyucu Buradaki renkler ilk olarak iki matrisin çarpılabilir olup olmadığını belirlemenize yardımcı olur, sonra sonuç matrisinin boyutlarını belirlemenize yardımcı Şimdi öğelerin değerini belirleyebiliriz CTRR! CTRR Aşağıda gösterildiği gibi, her satır ve her sütun için nokta toplamını çalıştırır

" C" harfi

20	23	Dört mü	Dört mü
44	51	8	8

her satırın ve her sütunun nokta toplamının hesaplanması aşağıdadır CTRR! CTRR Görüntüle, görüntüle

CTRR! CTRR_{Bir, bir} = 1 x 5 + 2 x 7 + 1 x 1 = 20

CTRR! CTRR_{Bir, iki} = 1 x 6 + 2 x 8 + 1 x 1 = 233

CTRR! CTRR_{Bir, üç} = 1×1 + 2×1 + 1×1 = 4 Rt

CTRR! CTRR_{1,4 R} = 1×1 + 2×1 + 1×1 = 4 Rt

CTRR! CTRR_{İki, bir} = 3 x 5 + 4 x 7 + 1 x 1 = 444

CTRR! CTRR_{İki, iki} = 3 x 6 + 4 x 8 + 1 x 1 = 515

CTRR! CTRR_{İki, üç} = 3 x 1 + 4 x 1 + 1 x 1 = 8

CTRR! CTRR_{2,4 R} = 3 x 1 + 4 x 1 + 1 x 1 = 8

Matris'in gücü

Bu hesaplayıcı için, matrisin gücü, verilen matrisin gücünün gücüdür Örneğin, hesaplayıcı kullanıldığında, verilen matrisin gücü 2'dir -AtrÇok tatlısın -Atr²Özür dilerim Matris çarpma kurallarının yanı sıra, matris indeksleri matematikte normal işlevlerle aynıdır, bu nedenle yalnızca kare diziler (aynı satır ve sütun sayısına sahip matrisler) güçlü bir Çünkü kare olmayan matrisler -Atrkendisiyle çarpışamazsınız A × ATRBöyle bir durumda, böyle bir şey hesaplayamazsınız Gerekirse, matris çarpıtma bölümüne bakın ve matris çarpışmasının nasıl yapılacağını gözden geçirin Görünüşe göre

" A" harfi

Bir mi	3
2	Bir mi

-Atr 2'nin gücü sayılır

-Atr² Özür dilerim

Bir mi	3
2	Bir mi

Özür dilerim

Bir mi	3
2	Bir mi

İşte böyle

Bir mi	3
2	Bir mi

Özür dilerim

Yedi mi	6
Dört mü	Yedi mi

diğer matematiksel bağlamlarda olduğu gibi -Atr³bekliyor olacaktır A × A × ATRÇok mu kötü -Atr^{Dört mü} bekliyor olacağını düşünüyorum A × A × A × ATRBekle bir dakika

Matris Dönüşümü

Bir matrisin dönüşü (genellikle" t" olarak gösterilir) matrisin diyagonal çizgisini çevirmek için bir işlemdir Bu, anahtarlama matrisinin satır ve sütun dizinini değiştirir -Atr_{Boynundan mı} Matris içinde -Atrve şöyle bir şeye dönüştü -Atr_{Sinir hastalığı} Orada mısın -Atr^-TTRÖzür dilerim Gerekirse, kullanılan semboller için yukarıdaki açıklamaya bakın

Bir tane Bir tane mi M × NTR Matris, dönüş, bu yüzden N × MTR Aşağıdaki örnekte gösterildiği gibi matris

" A" harfi

Bir mi	3
2	Bir mi

-Atr^-TTR Özür dilerim

Bir mi	2
3	Bir mi

B harfi

20	23	Dört mü	Dört mü
44	51	8	8

-BTR^-TTR Özür dilerim

20	44
23	51
Dört mü	8
Dört mü	8

Matris için sıralama

Matris, kare dizisinin öğelerinden hesaplanabileceğiniz bir değerdir Doğrusal cebir, kalkülüs ve diğer matematiğin içeriği için kullanılıyor Örneğin, bir matrisin ters matrisini hesaplamak veya doğrusal denklemlerin çözümünü çözmek için bir satır tablosu kullanılabilir

Matris tabanlı hesaplama yöntemleri ve formüller vardır Leibniz formülü ve Laplace formülü iki yaygın formüldür

2 x 2 matrisinin çeşitliliği

A'nın sıralaması 2 x 2 Matris Leibniz formülü kullanılarak hesaplanabilir ve bazı temel aritmetik bırakıcıları içerir Bir matris verin -Atrİyi misin

" A" harfi

-Atr	-BTR
CTRR! CTRR	-DTR

öğelerini kullanıyor olmalısınız -Atr Leibniz formülünü kullanarak

|A||

-Atr	-BTR
CTRR! CTRR	-DTR

= e.Kr. Öncesi

Belirli bir matrisin çevresindeki"|" karakterinin genellikle böcekleri temsil etmek için kullanıldığını unutmayın Görünüşe göre

" A" harfi

2	Dört mü
6	8

|A||

2	Dört mü
6	8

Özür dilerim

2 x 8-4 x 6

Özür dilerim

-8

3 x 3 matrisin çeşitliliği

Bunu hesaplamanın bir yolu 3 x 3 Matrix, Laplace formülü kullanılarak elde edilen Laplace formülü ve Leibniz formülü matematiksel olarak ifade edilebilir ancak sembollerin ve kavramların kullanımı ile ilgili değil Aşağıda, Laplace formülünü kullanarak A'nın satırlarını hesaplamanın bir örneği verilmiştir 3 x 3 Matris ölümcül

|A||

-Atr	-BTR	CTRR! CTRR
-DTR	-ETRR	-FTR
GTR (GTR)	-Co	Ben mi

Özür dilerim

-Atr

-ETRR	-FTR
-Co	Ben mi

-B

-DTR	-FTR
GTR (GTR)	Ben mi

+ CTR

-DTR	-ETRR
GTR (GTR)	-Co

Så vi kan beräkna ATRR med Leibnitz-formeln 2 x 2 Matris, matrisin ölçü çarpmasının yalnızca matrisin tüm değerlerini ölçüyle çarptığından, 2 x 2 matrisinin detaylarını hesaplar 2 x 2 Ölçü şu şekilde gösteriliyor

|A||

-Atr	-BTR	CTRR! CTRR
-DTR	-ETRR	-FTR
GTR (GTR)	-Co	Ben mi

Özür dilerim

a(ei-FH)-b(di-fg)+c(DH-eg) Doğrulama

Bu da daha da basitleştirilebilir

|a|aei + BFG + CDH-CEG-BDI-AFHTR

Bu A'nın Leibniz formatı 3 x 3 Matris Koruyucu

4 x 4 matris ve daha yüksek matris

A'nın sıralaması 4 × 4 R matrisler ve daha gelişmiş hesaplama yöntemleri 3 x 3Laplace formülünü veya Leibniz formülünü kullanarak bir örneğe benziyor 3 x 3 Matris, verilen matrisi bir ölçüyle çarpmanızı sağlayan" basitleştirmenizi" sağlayan bir desen fark edebilirsiniz 4 × 4 R bir dizi ölçü olarak çarpıştırılmıştır 3 x 3 bir matris Ölçü × Basitleştirilmiş Matris Pozitif ve negatif sembollerin değişimi (artırılmış veya azalmış semboller)

Bu işlem, matrisin ilk satırındaki her öğenin geçişini içerir Sonunda, ilk satırdaki her öğenin düşük boyutlu bir matrisle çarpıldığı bir ifade elde ederiz (orijinal matristen daha düşük) Düşük boyutlu matrislerin öğeleri, seçilen ölçeğin ait olduğu satırları ve sütunları engelleyerek belirlenir ve onlar30 Aşağıdaki örneğe bakın

İşte, ilk olarak yuan'ı seçeceğiz -AtrÖzür dilerim Mavi öğeler, ölçü çağrısıdır -Atrve bunu yapacağız 3 x 3 Matrisin ölçüsünü bulmalıyız

|A||

-Atr	-BTR	CTRR! CTRR	-DTR
-ETRR	-FTR	GTR (GTR)	-Co
Ben mi	-JJ	KTRR (KTRR)	-LTR
MTR (MTR)	-NTR	-OTRR	-PTR

Özür dilerim

-Atr

-FTR	GTR (GTR)	-Co
-JJ	KTRR (KTRR)	-LTR
-NTR	-OTRR	-PTR

-Evet Satın alındığını görüyor musunuz? Hayır, hayır, hayır, hayır, hayır

Şimdi Yuan Soo'yu seçeceğiz -BTRİyi misin

-Atr	-BTR	CTRR! CTRR	-DTR
-ETRR	-FTR	GTR (GTR)	-Co
Ben mi	-JJ	KTRR (KTRR)	-LTR
MTR (MTR)	-NTR	-OTRR	-PTR

& rArr

-BTR

-ETRR	GTR (GTR)	-Co
Ben mi	KTRR (KTRR)	-LTR
MTR (MTR)	-OTRR	-PTR

Öğelere aynı şekilde devam edin CTRR! CTRR Ve mi -DTR... ve sembolün her terimini değiştirir

|A||

-Atr	-BTR	CTRR! CTRR	-DTR
-ETRR	-FTR	GTR (GTR)	-Co
Ben mi	-JJ	KTRR (KTRR)	-LTR
MTR (MTR)	-NTR	-OTRR	-PTR

Özür dilerim -Atr

-FTR	GTR (GTR)	-Co
-JJ	KTRR (KTRR)	-LTR
-NTR	-OTRR	-PTR

-B

-ETRR	GTR (GTR)	-Co
Ben mi	KTRR (KTRR)	-LTR
MTR (MTR)	-OTRR	-PTR

+ CTR

-ETRR	-FTR	-Co
Ben mi	-JJ	-LTR
MTR (MTR)	-NTR	-PTR

-DTR

-ETRR	-FTR	GTR (GTR)
Ben mi	-JJ	KTRR (KTRR)
MTR (MTR)	-NTR	-OTRR

İlerlemeye devam edeceğiz 3 x 3 matris (yukarıda gösterildiği gibi) ta ki 4 × 4 R Matris ölçülü çarpıya dönüştürülür 2 x 2 Leibniz formülünü kullanarak bir çeşitlilik ödülü hesaplayabileceğimiz bir matris Gördüğünüz gibi, çok hızlı bir şekilde sıkıldı N × NTR Modeli anladığınızda Diğer yöntemler de matrislerin detaylarını daha etkili hesaplamanın bir yolu vardır ancak diğer matematiksel kavramları ve sembolleri anlamanız gerekir

Matrix'in ters yönü

Matrix'in ters matrisi -Atr Şunları gösterir -Atr^-1-Nerede -Atr^-1 Evet, zıttı -Atr Eğer aşağıdakiler gerçek ise

A × ATR^-1 = ATR^-1X = I, orta Ben mi Birim matrisi

Kimlik matrisi

Birim matrisi diyagonal olarak bir" 1" içeren bir karedir ve diğer bölümlerde" 0" içeren bir böcektir Birim matrisi" 1" sayısının eşdeğeridir Örneğin, 1 sayısı herhangi bir sayıyla çarpılır -NTR Bekle, bekle -NTRÖzür dilerim Birim matrisi aynı boyutta bir matrisle çarpılır A × I = ATRÖzür dilerim Birim matrisinin herhangi bir kare boyutu olabileceğini unutmayın Örneğin, aşağıdaki tüm matrisler birim matrisleridir Soldan sağa 2 x 2Çok mu kötü 3 x 3ve işe yaramadığını düşünüyor olmalısınız 4 × 4 R Kimlik matrisi

Bir mi	0
0	Bir mi

-Evet 　

Bir mi	0	0
0	Bir mi	0
0	0	Bir mi

-Evet 　

Bir mi	0	0	0
0	Bir mi	0	0
0	0	Bir mi	0
0	0	0	Bir mi

Satın alındığını görüyor musunuz? Hayır, hayır, hayır, hayır, hayır

Bu mu N × NTR Bu nedenle, birim matrisi

Ben mi_-NTR Özür dilerim

Bir mi	0	0	Satın alındığını görüyor musunuz? Hayır, hayır, hayır, hayır, hayır	0
0	Bir mi	0	Satın alındığını görüyor musunuz? Hayır, hayır, hayır, hayır, hayır	0
0	0	Bir mi	Satın alındığını görüyor musunuz? Hayır, hayır, hayır, hayır, hayır	0
Satın alındığını görüyor musunuz? Hayır, hayır, hayır, hayır, hayır	Satın alındığını görüyor musunuz? Hayır, hayır, hayır, hayır, hayır	Satın alındığını görüyor musunuz? Hayır, hayır, hayır, hayır, hayır	Satın alındığını görüyor musunuz? Hayır, hayır, hayır, hayır, hayır	Satın alındığını görüyor musunuz? Hayır, hayır, hayır, hayır, hayır
0	0	0	Satın alındığını görüyor musunuz? Hayır, hayır, hayır, hayır, hayır	Bir mi

2 x 2 matrisinin ters matrisi

Birini ters çevir 2 x 2 matris, aşağıdaki denklemi kullanarak

-Atr^-1 Özür dilerim

-Atr	-BTR
CTRR! CTRR	-DTR

^-1

Özür dilerim

Bir mi

-DTR	-B
-C	-Atr

Ayrıntılar (Aşağı yukarı)

Özür dilerim

Bir mi

-DTR	-B
-C	-Atr

İncil'den önce

Örneğin, ölüm oranlarını

" A" harfi

2	Dört mü
3	Yedi mi

-Atr^-1 Özür dilerim

Bir mi

Yedi mi	-4 R
-Üç mü	2

2 x 7-4 x 3

Özür dilerim

Bir mi

Yedi mi	-4 R
-Üç mü	2

Özür dilerim

3.5 mi	-İki
-1.5	Bir mi

Eğer bunun aslında doğru olduğunu test etmek istiyorsanız -Atr İkisini de görebilirsiniz

2	Dört mü
3	Yedi mi

İşte böyle

3.5 mi	-İki
-1.5	Bir mi

Ve mi

3.5 mi	-İki
-1.5	Bir mi

İşte böyle

2	Dört mü
3	Yedi mi

birim matrisine eşittir

Özür dilerim

Bir mi	0
0	Bir mi

3 x 3 matrisin ters matrisi

A'nın ters sayısı 3 x 3 Matris hesaplamaları daha karmaşıktır Aşağıda bir hesaplama formülü verilmiştir ancak hesaplama yapılmaz Görünüşe göre

M harfi

-Atr	-BTR	CTRR! CTRR
-DTR	-ETRR	-FTR
GTR (GTR)	-Co	Ben mi

MTR (MTR)^-1 Özür dilerim

Bir mi

Algılayıcı (M Eksik)

-Atr	-BTR	CTRR! CTRR
-DTR	-ETRR	-FTR
GTR (GTR)	-Co	Ben mi

^-TTR

Özür dilerim

Bir mi

Algılayıcı (M Eksik)

-Atr	-DTR	GTR (GTR)
-BTR	-ETRR	-Co
CTRR! CTRR	-FTR	Ben mi

Nerede öldürüldüğünü görüyorsunuz

-Atr= ei-FH； -BTR=-(Di-FG) CTRR! CTRR=dh-eg -DTRÇeviri: nazo82 İyi seyirler -ETRR= ai-CG； -FTRÇeviri: nazo82 İyi seyirler GTR (GTR)= BF-ce； -Co= (af-cd) Ben mi= AE-BdyD

4 × 4 R Daha karmaşık hale geliyor. Bunları hesaplamanın başka yolları da var