Calculadora binaria.
Utilice la siguiente calculadora para sumar, restar, multiplicar o dividir dos valores binarios y convertir valores binarios en valores decimales y viceversa.
Cálculo binario & mdash para sumar, restar, multiplicar o dividir
Convertir valores binarios en valores decimales
Convertir valores decimales a valores binarios
El binario es un sistema numérico cuya función es prácticamente la misma que el decimal con el que uno podría estar más familiarizado. El sistema decimal usa 10 como base, mientras que el sistema binario usa 2 como base. Además, mientras que el sistema decimal usa los números de 0 a 9, el sistema binario solo usa 0 y 1, cada uno de los cuales se denomina un dígito. Además de estas diferencias, operaciones como sumar, restar, multiplicar y dividir se calculan de acuerdo con las mismas reglas que en decimal.
El sistema binario se utiliza en casi todas las tecnologías y computadoras modernas, ya que es fácil de implementar en circuitos digitales que utilizan puertas lógicas. Es mucho más sencillo diseñar hardware que solo requiera la detección de ambos estados (o verdadero/falso, presente/no presente, etc.). Usar un sistema decimal requerirá hardware capaz de detectar 10 estados de los números de 0 a 9, y mucho más complicado.
Aquí hay algunas conversiones típicas entre valores binarios y decimales:
Conversión binaria / decimal
| pequeñas cantidades | El binario. |
| 0 | 0 |
| uno. | uno. |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| cuatro. | 100 |
| siete. | 111 |
| 8 | 1000 |
| 10 | 1010 |
| 16 | 10000 |
| 20 | 10100 |
Si bien el uso de binarios puede parecer confuso al principio, es importante entender que cada valor binario representa 2El NAl igual que cada decimal representa 10El NEsto debería ayudar a aclarar. Por ejemplo, el número 8. En decimal, 8 se encuentra en el primer dígito decimal a la izquierda del punto decimal, que representa 100 lugar. En esencia, esto significa:
8 × 100 = 8 × 1 = 8
Utilice el número 18 para comparar:
(1 × 10uno.+ (8 × 10)0= 10 + 8 = 18
En binario, 8 se representa como 1000. Leer de derecha a izquierda, el primer 0 representa el 20El segundo 2uno.El tercero 22El cuarto 23; Al igual que en decimal, sólo que la base es 2 y no 10. Empezando desde 23 = 8, en su lugar, escriba 1 para obtener 1000. Por ejemplo, 18 o 10010:
18 = 16 + 2 = 2cuatro. El +2uno.
10010 = (1 × 2cuatro.+ (0 × 2 )3+ (0 × 2 )2+ (1 × 2 )uno.+ (0 × 2 )0) = 18
El proceso paso a paso de la conversión de decimal a binario es:
- Encuentra la entropía más grande de 2 en un número dado
- El valor se restará del número dado.
- Encuentra la entropía máxima de 2 del resto encontrado en el paso 2
- Repetir hasta que no haya más
- Introduzca 1 para cada valor binario encontrado y 0 para el resto de los valores de bits
Una vez más, con 18 años como ejemplo, aquí hay otro método de visualización:
| 2El N | 2cuatro. | 23 | 22 | 2uno. | 20 |
| Ejemplos de 18 | uno. | 0 | 0 | uno. | 0 |
| Objetivos: 18 | 18 - 16 = 2 | y Rarr | 2 - 2 = 0 | ||
La conversión de binario a decimal es más sencilla. Determinar todos los valores de posición que aparecen en 1 y obtener la suma de estos valores.
Por ejemplo: 10111 = (1×2)cuatro.+ (0 × 2 )3+ (1 × 2 )2+ (1 × 2 )uno.+ (1 × 2 )0) = 23
| 2cuatro. | 23 | 22 | 2uno. | 20 |
| uno. | 0 | uno. | uno. | uno. |
| 16 | 0 | cuatro. | 2 | uno. |
Por lo tanto, 16 + 4 + 2 + 1 = 23.
La adición binaria
La suma binaria sigue las mismas reglas que la suma decimal, con la excepción de que cuando el resultado de la suma es igual a 2, en lugar de arrastrar 1. Por favor, consulte el siguiente ejemplo para ilustrarlo.
Tenga en cuenta que en el sistema binario:
-
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, es decir, 1 o 10
Por ejemplo:
| uno.0 | uno.uno. | uno.uno. | uno.0 | uno. | ||
| + | uno. | 0 | uno. | uno. | uno. | |
| = El | uno. | 0 | 0 | uno. | 0 | 0 |
La única diferencia real entre la suma binaria y la suma decimal es que el valor 2 en el sistema binario es equivalente a 10 en el sistema decimal. Tenga en cuenta que el 1 en sobrescrito representa los números transferidos. Un error común a tener en cuenta al hacer una suma binaria es que 1 + 1 = 0 tiene un 1 a la derecha de la columna anterior. El valor de la parte inferior debe ser 1 y no 0. En el ejemplo anterior, esto se puede observar en la tercera columna de la derecha.
Reducción binaria.
Al igual que la suma binaria, hay poca diferencia entre la sustracción binaria y la sustracción decimal, excepto que solo se usan los números 0 y 1. En cualquier caso, el préstamo ocurre si el número restado es mayor que el número restado. En la sustracción binaria, la única situación en la que se requiere un préstamo es restar 1 de 0. Cuando esto sucede, El 0 en la barra de débito se convierte en "2" (Cambiar 0-1 a 2-1 = 1) y reducir 1 en la columna prestada. Si la siguiente columna también es cero, debe tomar prestado de cada columna posterior hasta que una columna con un valor de 1 pueda reducirse a 0. Por favor, consulte el siguiente ejemplo para ilustrarlo.
Tenga en cuenta que en el sistema binario:
-
0 - 0 = 0
0 - 1 = 1, tomar prestado 1, lo que resulta en - 1 transferencia
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
Ejemplo 1:
| - 1 -uno. | 20 | uno. | uno. | uno. | ||
| y ndash | 0 | uno. | uno. | 0 | uno. | |
| = El | 0 | uno. | 0 | uno. | 0 | |
Ejemplo 2:
| - 1 -uno. | 2 a 10 | 0 | ||
| y ndash | 0 | uno. | uno. | |
| = El | 0 | 0 | uno. | |
Tenga en cuenta que el sobrescrito mostrado es el cambio que ocurrió en el momento del préstamo. Las columnas de préstamo obtienen esencialmente 2 del préstamo, mientras que las columnas de préstamo se reducen en 1.
Multiplicación binaria.
Se puede decir que la multiplicación binaria es más simple que la multiplicación decimal. Debido a que sólo se utilizan los valores 0 y 1, el resultado que debe sumar es el mismo que el primer término o es 0. Tenga en cuenta que en cada línea posterior, debe agregar el marcador de posición 0 y desplazar el valor a la izquierda, como en la multiplicación decimal. La complejidad de la multiplicación binaria se deriva de la tediosa suma binaria, que depende de cuántos bits hay en cada término. Por favor, consulte el siguiente ejemplo para ilustrarlo.
Tenga en cuenta que en el sistema binario:
-
0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1
Por ejemplo:
| uno. | 0 | uno. | uno. | uno. | |||
| × | uno. | uno. | |||||
| uno. | 0 | uno. | uno. | uno. | |||
| + | uno. | 0 | uno. | uno. | uno. | 0 | |
| = El | uno. | 0 | 0 | 0 | uno. | 0 | uno. |
Como se puede ver en el ejemplo anterior, el proceso de multiplicación binaria es el mismo que la multiplicación decimal. Tenga en cuenta que el marcador de posición 0 se escribe en la segunda línea. En la multiplicación decimal, el marcador de posición 0 generalmente no es visible. Aunque esto también se puede hacer en este ejemplo (suponiendo que el marcador de posición es 0 en lugar de explícitamente), se incluye en este ejemplo porque 0 se relaciona con cualquier calculadora de suma / resta binaria, como la que se proporciona en esta página. Si no se muestra 0, puede excluir erróneamente el 0 al agregar el valor binario de la visualización de la cara. Una vez más, tenga en cuenta que en el sistema binario, cualquier 0 a la derecha de 1 es relevante, mientras que cualquier 0 a la izquierda del último 1 en el valor es irrelevante.
Por ejemplo:
-
1 0 1 0 1 1 0 0
= 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0
&ne1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0
División binaria.
El proceso de división binaria es similar a la división larga en decimal. El número dividido sigue dividido por el número de la misma manera, la única diferencia notable es que se utiliza la sustracción binaria en lugar de la decimal. Tenga en cuenta que la comprensión completa de la sustracción binaria es importante para la división binaria. Consulte los ejemplos a continuación, así como la sección de sustracción binaria para obtener más detalles.
