Calculadora de distancia
La siguiente calculadora se puede utilizar para calcular la distancia entre dos puntos en un plano 2D o en un espacio 3D. También se pueden usar para encontrar dos pares de latitudes y longitudes o la distancia entre dos puntos seleccionados en un mapa.
Calculadora de distancia 2D
Utilice esta calculadora para calcular la distancia entre dos puntos en el plano de coordenadas 2D.
Calculadora de distancia 3D
Utilice esta calculadora para encontrar la distancia entre dos puntos en el espacio de coordenadas tridimensionales.
Distancia basada en latitud y longitud
Utilice esta calculadora para encontrar la distancia más corta entre dos puntos en la superficie de la Tierra (grande círculo / distancia aérea).
Distancias en el mapa
Haga clic en el mapa de abajo para establecer dos puntos en el mapa y encontrar la distancia más corta entre ellos (grande círculo / distancia aérea). Una vez creadas, puede reubicar las marcas haciendo clic y manteniendo pulsadas y, a continuación, arrastrándolas.
Distancias en el sistema de coordenadas
Distancia en el plano de coordenadas 2D:
La distancia entre dos puntos en el plano de coordenadas 2D se puede calcular utilizando la siguiente fórmula de distancia
d = & radicales(Los diez2 [Añadir sustantivos a orígenes franceses que terminan en -u para formar un plural]uno.)2 + (y2 Indica que “hay...”uno.)2
de ellos (xuno., yuno.y (x)2, y2coordenadas de los dos puntos involucrados. Mientras los puntos seleccionados sean consistentes, el orden de los puntos no es importante para la fórmula. Por ejemplo, dado los dos puntos (1,5) y (3,2), se puede especificar 3 o 1 como x.uno. o x2 Usando el valor y correspondiente:
Usar (1,5) como (x)uno., yuno.y (3, 2) como (x)2, y2) en:
| D = | & Radicales(3 a 1)2 + (2 - 5)2 |
| = El | & Radicales22 + -3)2 |
| = El | & Radicales4 + 9 |
| = El | & Radicales13 |
Usar (3,2) como (x)uno., yuno.y (1, 5) como (x)2, y2) en:
| D = | & Radicales( 1 - 3)2 + (5 - 2)2 |
| = El | & Radicales( 2 ) por2 +32 |
| = El | & Radicales4 + 9 |
| = El | & Radicales13 |
En cualquier caso, el resultado es el mismo.
Distancia en el espacio de coordenadas 3D:
La distancia entre dos puntos en el plano de coordenadas 3D se puede calcular utilizando la siguiente fórmula de distancia
d = & radicales(Los diez2 [Añadir sustantivos a orígenes franceses que terminan en -u para formar un plural]uno.)2 + (y2 Indica que “hay...”uno.)2 + (Z)2 - El Zuno.)2
de ellos (xuno., yuno., zuno.y (x)2, y2, z2son las coordenadas 3D de los dos puntos involucrados. Como en la versión 2D de la fórmula, especifique cuál de los dos puntos (xuno., yuno., zuno.o (x)2, y2, z2) siempre que se utilice el punto correspondiente en la fórmula. Dados los dos puntos (1, 3, 7) y (2, 4, 8), la distancia entre los dos puntos se puede calcular de la siguiente manera:
| D = | & Radicales(2 - 1)2 + (4 - 3)2 + (8 - 7)2 |
| = El | & Radicalesuno.2 El + 12 El + 12 |
| = El | & Radicales3 |
La distancia entre dos puntos en la superficie de la Tierra
Hay varias maneras de determinar la distancia entre dos puntos en la superficie de la Tierra. A continuación se presentan dos fórmulas habituales.
La fórmula de Haversin:
Con la latitud y la longitud conocidas, la fórmula de Haversin se puede utilizar para determinar la distancia entre dos puntos en la esfera:
En la fórmula de Haversin, d es la distancia entre dos puntos en un círculo grande y r es el radio de la esfera.uno. Opiniones sobre & Straightphi2 es la latitud de dos puntos, λ;uno. por λ;2 Es la longitud de dos puntos y las unidades son radianos.
La fórmula de Haversin funciona para encontrar grandes distancias circulares entre los puntos de latitud y longitud en la esfera, que se pueden usar para aproximar las distancias en la Tierra (ya que es principalmente esférica). El gran círculo de una esfera (también llamado plano ortogonal) es el círculo más grande que se puede dibujar en cualquier esfera dada. Se compone de un plano y una esfera que se cruzan a través del centro de la esfera. La distancia del círculo es la distancia más corta entre dos puntos en la superficie de la esfera.
Los resultados que se obtienen utilizando la fórmula de Haversin pueden tener un error de hasta un 0,5%, ya que la Tierra no es una esfera perfecta, sino un esferoide con un radio ecuatorial de 6.378 kilómetros (3.963 millas) y un radio polar de 6.357 kilómetros (3.950 millas). Por lo tanto, la fórmula de Lambert (la fórmula esférica) está más cerca de la superficie de la Tierra que la fórmula de Haversin (la fórmula esférica).
La fórmula de Rambert:
La fórmula de Lambert (la fórmula utilizada por la calculadora anterior) es el método utilizado para calcular la distancia más corta a la superficie del elipsoide. Cuando se usa para aproximar la Tierra y calcular las distancias a la superficie de la Tierra, tiene una precisión de orden de magnitud de 10 metros a más de miles de kilómetros, que es mucho más precisa que la fórmula de Haversin.
La fórmula de Lambert es la siguiente:
donde a es el radio ecuatorial de la esfera elíptica (en este caso, la Tierra), & sigma es el ángulo central entre los puntos de latitud y longitud (que se obtiene mediante la fórmula de Haversin, etc.), f es el plano de la tierra, y X y Y se despliegan abajo.
donde P = (β);uno. +beta;22) y Q = (β);2 -βuno.) y / 2
En la expresión anterior, & betauno. y βuno. Utilice la siguiente fórmula para calcular la disminución de latitud:
tan (beta); =(1-f) tan(&straight phi;) )
donde & Straightphi es la latitud de un punto.
Tenga en cuenta que ni la fórmula de Haversin ni la fórmula de Lambert proporcionan distancias precisas, ya que es imposible explicar cada irregularidad en la superficie de la Tierra.
