Promedio, mediana, número, calculadora de rango
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promedio
La palabra "mean" es un sinónimo de muchas otras palabras en inglés que son igualmente vagas incluso en el campo de las matemáticas. Dependiendo del contexto, el significado de "promedio" varía, ya sea en matemáticas o estadísticas. En la definición matemática más simple de un conjunto de datos, el promedio utilizado es el promedio aritmético, también conocido como expectativa matemática o promedio. En esta forma, la media es el valor medio entre un conjunto de números discretos, es decir, la suma de todos los valores en el conjunto de datos dividida por el número total de valores. La fórmula para calcular los promedios aritméticos es en realidad la misma que la fórmula para calcular los conceptos estadísticos de la población y la media de la muestra, excepto que las variables utilizadas son ligeramente diferentes:
El promedio se expresa generalmente como x x x x, se pronuncia como "x bar", incluso cuando las variables no El XEl marcador de barras es un indicador común de algún tipo de promedio. En el caso específico del promedio de la población, en lugar de utilizar variables x x x xEl símbolo griego mu o y mu, se ha utilizado. De manera similar, o más desconcertante, la media de la muestra en las estadísticas a menudo se expresa en letras mayúsculas. x x x x. Dado el conjunto de datos 10, 2, 38, 23, 38, 23, 21, se obtiene mediante la aplicación de la suma anterior:
|
= El |
|
= 22.143 |
Como se mencionó anteriormente, esta es una de las definiciones más simples de los promedios, mientras que algunas otras definiciones incluyen los promedios aritméticos ponderados (la diferencia es que algunos valores en el conjunto de datos aportan más valores que otros), y Cuánto promedio. Una comprensión adecuada de una situación y contexto determinados a menudo puede proporcionar a las personas las herramientas necesarias para determinar qué enfoque estadístico relacionado usar. En general, idealmente, la media, la mediana, la multitud y el rango se deben calcular y analizar para una muestra o conjunto de datos dado, ya que aclaran diferentes aspectos de un dato dato y, si se consideran por separado, pueden dar lugar a datos falsos positivos, como se demostrará en las secciones siguientes.
La mediana
El concepto estadístico de mediana es un valor que divide la muestra de datos, la población o la distribución de probabilidad a la mitad. La búsqueda de una mediana es esencialmente la búsqueda de un valor entre el resto de los números en una muestra de datos. Tenga en cuenta que el orden de la muestra de datos es importante al calcular la mediana de una lista de números finitos. Por convención, estos valores se ordenan en orden ascendente, pero no hay ninguna razón real para pensar que la clasificación en orden descendente producirá resultados diferentes. En el caso de que el número total de valores en una muestra de datos sea impar, la mediana es el número en el centro de la lista de todos los valores. Cuando la muestra de datos contiene un número par de valores, la mediana es el promedio de dos valores intermedios. Si bien esto puede ser confuso, tenga en cuenta que aunque la mediana a veces implica el cálculo de la media, cuando esto sucede, solo involucra dos valores intermedios. El promedio se refiere a todos los valores de la muestra de datos. En la extraña situación en la que solo hay dos muestras de datos o una muestra de números pares donde todos los valores son los mismos, la media y la mediana serán los mismos. Dado el mismo conjunto de datos que antes, se obtiene la mediana de la siguiente manera:
2, 10, 21,23El 23, 38, 38
Después de enumerar los datos en orden ascendente y determinar que hay valores impares, está claro que 23 es el valor medio en este caso. Si el conjunto de datos agrega otro valor:
2, 10, 21,23,23, 38, 38, 1027892
Debido a que hay valores pares, la mediana será el promedio de dos números intermedios, en este caso 23 y 23, con un promedio de 23. Tenga en cuenta que agregar valores excepcionales (valores que están muy por encima del rango de valores esperados) a 1,027,892 en este conjunto de datos específico no tiene ningún efecto real en el conjunto de datos. Sin embargo, si se calcula el promedio del conjunto de datos, el resultado es 128.505.875. Este valor obviamente no representa bien los otros siete valores en el conjunto de datos, que son mucho más pequeños y más cercanos que los promedios y los valores anormales. Esta es la principal ventaja de usar la mediana para describir las estadísticas en comparación con el promedio. Si bien estos dos valores, junto con otras estadísticas, se deben calcular al describir los datos, la mediana es una mejor estimación de los valores típicos en un conjunto de datos dado cuando hay una gran diferencia entre los valores si solo se puede usar un valor.
Modalidad
En estadística, la multitud es el valor que ocurre con más frecuencia en un conjunto de datos. Un conjunto de datos puede ser multimodal, lo que significa que tiene más de un patrón. Por ejemplo:
2, 10, 21, 23, 23, 38, 38
23 y 38 aparecen dos veces cada uno, por lo que ambos son patrones del conjunto de datos anterior.
Al igual que la media y la mediana, este patrón se utiliza para expresar información sobre variables aleatorias y poblaciones. Sin embargo, a diferencia de la media y la mediana, el patrón es un concepto que se puede aplicar a valores no numéricos, como la marca de las tortillas de maíz que se compran con mayor frecuencia en las tiendas de comestibles. Por ejemplo, al comparar las marcas Tostitos, Mission y XOCHiTL, si se encuentra que XOCHiTL es el patrón predominante en las ventas de tortillas de maíz, y la proporción de las ventas de tortillas de maíz con las marcas Tostitos y Mission es de 3: 2: 1, respectivamente, esta proporción se puede utilizar para determinar cuántas bolsas hay en stock para cada marca. En el caso de que se vendan 24 bolsas de tacos durante un período determinado, la tienda almacenará 12 bolsas de chips XOCHiTL, 8 bolsas de chips Tostitos y 4 bolsas de chips Mission si se usa este modelo. Sin embargo, si las tiendas solo venden un promedio de 8 bolsas por tipo, es posible que los clientes pierdan 4 bolsas de ventas si solo quieren chips XOCHiTL en lugar de otras marcas. Como se puede ver claramente en este ejemplo, Al tratar de sacar conclusiones sobre cualquier muestra de datos, es importante tener en cuenta una variedad de estadísticas.
alcance
El rango de un conjunto de datos en estadística es la diferencia entre el máximo y el mínimo. Aunque los rangos tienen diferentes significados en diferentes áreas de las estadísticas y las matemáticas, esta es su definición más básica y la que se utiliza en las calculadoras proporcionadas. Usando el mismo ejemplo:
2, 10, 21, 23, 23, 38, 38
38 - 2 = 36
En este ejemplo, el rango es 36. Al igual que los promedios, los extremos se ven afectados significativamente por valores extremos o extremos. Utilice el mismo ejemplo que antes:
2, 10, 21,23,23, 38, 38, 1027892
En este caso, el rango sería de 1,027,890, en comparación con 36 en el caso anterior. Por lo tanto, es importante analizar ampliamente el conjunto de datos para garantizar que los valores anómalos se tengan en cuenta.
