中文 繁体中文 English Русский язык Deutsch Français Español Português Italiano بالعربية Türkçe 日本語 한국어 ภาษาไทย Tiếng Việt

Calculadora de probabilidades

Probabilidad de dos acontecimientos

Identifique la fusión, la intersección y otras probabilidades relacionadas de dos eventos independientes.

La probabilidad de A: Términos profesionales
b) Probabilidad: El P (B)

El solucionador de probabilidades de dos eventos

Proporcione dos valores a continuación para calcular la probabilidad restante de dos eventos independientes.

La probabilidad de A: Términos profesionales
b) Probabilidad: El P (B)
Probabilidad de no ocurrir: P (A’)
b) Probabilidad de no ocurrir: P (B’)
Probabilidad de que A y B ocurran al mismo tiempo: P (A ∈ B)
Probabilidad de A, B o ambos: P (A ↓ B)
Probabilidad de que A o B ocurran pero no al mismo tiempo: P (A y Delta); b) El
Probabilidad de que A y B no ocurran: p(A ∈ B)’

Probabilidad de una serie de eventos independientes

	Posibilidad	Número de repeticiones
El incidente a
El incidente B

Probabilidad de distribución normal

Use la calculadora de abajo para calcular el área El P Se muestra en una distribución normal, así como un intervalo de confianza para un rango de niveles de confianza.

Promedio: ()
Desviación estándar (σ):
A la izquierda (L)El B) en:		Para el infinito negativo, use -inf.
Frontera derecha (R)El B) en:		Para el infinito positivo, utilice inf.

Relacionado.

Calculadora de desviaciones estándar | Calculadora de tamaño de muestra | Calculadora estadística

Probabilidad de dos acontecimientos

La probabilidad es una medida de la probabilidad de que ocurra un evento. Se cuantifica como un número entre 0 y 1, donde 1 indica certeza y 0 indica que el evento no ocurrirá. Por lo tanto, cuanto mayor sea la probabilidad de que ocurra un evento, mayor será la probabilidad de que ocurra. En el caso más general, la probabilidad se puede definir numéricamente como el número de resultados deseados dividido por el número total de resultados. Esto se ve afectado por factores como si los eventos estudiados son independientes, mutuamente excluyentes o condicionales. Las calculadoras proporcionadas calculan la probabilidad de que el evento A o B no ocurra, la probabilidad de que ocurra cuando el evento A o el evento B no se excluyen mutuamente, la probabilidad de que ocurra tanto el evento A como el evento B, y la probabilidad de que ocurra el evento A o el evento B pero no ocurra al mismo tiempo.

Complementos de A y B

Una probabilidad dada por APor lo que se indica Términos profesionalesCuando es fácil calcular el complemento, o por Términos profesionales no sucederá, P (A’). Por ejemplo, si, P(A) = 0,65 Representando la probabilidad de que Bob no haga la tarea, su maestra, Sally, puede predecir la probabilidad de que Bob haga la tarea de la siguiente manera:

P(A’) = 1-P(A) = 1-0.65 = 0.35

Por lo tanto, en este caso, Bob tiene una probabilidad del 35% de completar la tarea. cualquier cosa P (B’) Se calculará de la misma manera, vale la pena señalar que en la calculadora superior, puede ser independiente; Es decir, si P(A) = 0,65 No tiene que ser igual. El 0.35y pueden ser iguales. El 0.30 O cualquier otra cifra.

Intersección de A y B

Intersección de los acontecimientos por A y El BEscrito como P (A ∈ B) O bien P (A y B) Es la probabilidad combinada de al menos dos eventos, como se muestra en el gráfico de Venn a continuación. En las siguientes circunstancias por A y El B son eventos mutuamente excluyentes, P(A∩B) = 0. Considere la probabilidad de lanzar 4 y 6 en un solo rollo de los dados; Esto es imposible. Por lo tanto, estos eventos se consideran mutuamente exclusivos. Cálculo P (A ∈ B) Si los acontecimientos son independientes, es sencillo. En este caso, la probabilidad del evento por A y El B multiplicado. Para calcular la probabilidad de que dos dados independientes tengan un resultado de 6 cada uno:

La calculadora proporcionada tiene en cuenta los casos de probabilidad independiente. Cuando los eventos son interdependientes, el cálculo de la probabilidad es un poco más complicado y requiere una comprensión de la probabilidad condicional o la probabilidad de un evento. por A A la luz de este incidente El B ha ocurrido, P (A | B). Tomemos una bolsa de 10 bolas, de las cuales 7 son negras y 3 son azules. Si se retira la bola azul y no se reemplaza, calcule la probabilidad de extraer la bola negra (la bola azul se retira de la bolsa, lo que reduce el número total de bolas en la bolsa):

Probabilidad de dibujar bolas azules:

P(A) = 3/10

Probabilidad de dibujar mármol negro:

P(B) = 7/10

Supongamos que se ha dibujado una bola azul y la probabilidad de que se haya dibujado una bola negra:

P(B | A) = 7/9

Se puede ver que la probabilidad de dibujar una bola negra se ve afectada por cualquier suceso anterior de dibujar una bola negra o azul sin reemplazarla. Por lo tanto, si uno quiere determinar la probabilidad de sacar una bola azul de la bolsa y luego una bola negra:

Utilice la probabilidad calculada anteriormente para dibujar la probabilidad de mármol azul y negro:

P(A∩B) = P(A) × P(B | A) = (3/10) × (7/9) = 0.2333

Combinación de A y B

En términos de probabilidad, la unión de eventos, ah no todoLas condiciones que implican esencialmente cualquiera o todos los eventos considerados ocurren, como se muestra en el gráfico de Venn a continuación. Tenga en cuenta ah no todo También se puede escribir P (A o B). En este caso, se utiliza "incluir o". Esto significa que, aunque al menos una condición en la unión debe ser verdadera, todas las condiciones pueden ser verdaderas al mismo tiempo. Hay dos situaciones en las que los eventos se combinan; Estos eventos se excluyen mutuamente o no se excluyen mutuamente. En los casos en que los eventos se excluyen mutuamente, el cálculo de la probabilidad es más simple:

Un ejemplo básico de los eventos mutuamente excluyentes son los dados, en los que los eventos por A Es la probabilidad de lanzar un número par. El B Es la probabilidad de lanzar números extraños. En este caso, es evidente que los eventos se excluyen mutuamente, ya que un número no puede ser igual o impar. ah no todo Sería 3/6 + 3/6 = 1Porque los dados estándar solo tienen números impares y pares.

La calculadora de arriba calcula otra situación, el evento por A y El B No se excluyen mutuamente. En tales circunstancias:

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

Usando el ejemplo de los dados de nuevo, averigüe la probabilidad de lanzar un número par o múltiplo de 3. El conjunto aquí está representado por los seis valores de los dados, que se escriben:

	S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Probabilidad de los números pares:	P(A) = 3/6
3 Probabilidad múltiple:	P(B) = 2/6
Intersección de A y B:	P(A∩B) = {6} = 1/6
	P(A U B) = 3/6 + 2/6-1/6 = 2/3

Diferencia o operación de A y B

Otro escenario posible calculado por la calculadora anterior es p (A diferente o B)como se muestra en el gráfico de Venn a continuación. Las operaciones "diferentes o" se definen como eventos que ocurren en A o B, pero no simultáneamente. La ecuación es la siguiente:

Por ejemplo, imagine que hoy es Halloween, con dos barriles de caramelos fuera de la casa, uno con un soporte de chispas y el otro con un reese. Varias luces de neón parpadeantes se colocaron alrededor de los barriles de dulces, insistiendo en que cada persona que se molestó sin dar azúcar solo podía tomar uno de los skins o Reese, ¡pero no los dos! Sin embargo, no es posible que todos los niños sigan el signo de neón parpadeante. Supongamos que Reese podría ser elegido P(A) = 0,65O bien elegir el pináculo. P(B) = 0,349Y con un P (poco probable) = 0.001 Si un niño tiene moderación al considerar los posibles peligros de la caries dental en el futuro, calcule la probabilidad de elegir una escalera Snickers o Reese, pero no ambas:

0,65 + 0,349 - 2 × 0,65 × 0,349 = 0,999 - 0,4537 = 0,5453

Por lo tanto, hay una probabilidad del 54,53% de elegir el Snickers o el Reese, pero no puede elegir ambos.

Distribución normal

La distribución normal o la distribución gaussiana es una distribución de probabilidad continua que sigue las siguientes funciones:

¿dónde y mu El promedio y El σ² Es la varianza. Tenga en cuenta Desviación estándar Por lo general se indica como El σ. Además, en circunstancias excepcionales &mu=0 y σ = 1Esta distribución se denomina distribución normal estándar. El gráfico anterior, junto con la calculadora, muestra una típica curva de distribución normal.

La distribución normal se usa a menudo para describir y aproximar cualquier variable que tiende a agruparse alrededor de un promedio, como la altura de un chico de la universidad, el tamaño de las hojas en el árbol, la puntuación de los exámenes, etc. Utilice la calculadora "Distribución normal" anterior para determinar la probabilidad de un evento con una distribución normal entre dos valores determinados (es decir, El P en el gráfico anterior); Por ejemplo, en la universidad, la probabilidad de que los chicos sean altos es de entre 5 y 6 pies. Descubrieron El P Como se muestra en el gráfico anterior, esto incluye la normalización de dos valores esperados a una puntuación Z restando el promedio dado y dividido por la desviación estándar, y el uso de la tabla Z para encontrar la probabilidad de Z. Por ejemplo, si desea encontrar la probabilidad de que un estudiante universitario tenga una altura entre 60 pulgadas y 72 pulgadas, si se le da una altura promedio de 68 pulgadas y una desviación estándar de 4 pulgadas, 60 y 72 pulgadas se normalizarán como:

teniendo en cuenta y mu por el 68; El σ = 4
(60 - 68)/4 = -8/4 = -2
(72-68)/4 = 4/4 = 1

El gráfico anterior muestra las regiones de interés en la distribución normal. Para determinar la probabilidad representada por las áreas sombreadas del gráfico, utilice la tabla Z normal estándar disponible en la parte inferior de la página. Tenga en cuenta que hay diferentes tipos de tablas normales estándar Z. La siguiente tabla proporciona la probabilidad de que el valor estadístico esté entre 0 y Z, donde 0 es el promedio de la distribución normal estándar. También hay tablas Z que proporcionan la probabilidad del lado izquierdo o derecho de Z, y ambas tablas se pueden usar para calcular la probabilidad deseada restando los valores de correlación.

Para este ejemplo, para determinar la probabilidad de un valor entre 0 y 2, busque 2 en la primera columna de la tabla, ya que esta tabla proporciona, por definición, la probabilidad entre el promedio (0 en la distribución normal estándar) y el número seleccionado, en este caso 2. Tenga en cuenta que, dado que el valor en cuestión es 2.0, la tabla se lee al alineando 2 filas con 0 columnas y leyendo los valores de ellas. Por el contrario, si el valor en cuestión es 2,11, la fila 2,1 coincidirá con la columna 0,01 y el valor será 0,48257. Además, tenga en cuenta que la tabla solo proporciona valores positivos, incluso si el valor real en el gráfico es -2. Debido a que la distribución normal es simétrica, solo el desplazamiento es importante, el desplazamiento de 0 a -2 o de 0 a 2 es el mismo y tiene el mismo área debajo de la curva. Por lo tanto, la probabilidad de que un valor caiga entre 0 y 2 es 0.47725 La probabilidad de un valor entre 0 y 1 es 0,34134. Dado que el área requerida está entre -2 y 1, la suma de las probabilidades resulta en 0.81859, o aproximadamente 81.859%. Volviendo al ejemplo, esto significa que, en este caso, la probabilidad de que un chico de una determinada universidad tenga una altura entre 60 y 72 pulgadas es del 81.859%.

La calculadora también proporciona una tabla de intervalos de confianza para varios niveles de confianza. Por favor, consulte Calculadora de tamaño de muestra proporcional Una descripción más detallada de los intervalos y niveles de confianza. En resumen, un intervalo de confianza es un método para estimar un parámetro de la población que proporciona un intervalo de parámetros en lugar de un valor individual. Los intervalos de confianza siempre están definidos por un nivel de confianza, generalmente expresado como un porcentaje, como el 95%. Es un indicador de fiabilidad.

	Búsqueda