Calculateur d'intervalle de confiance
En supposant que la moyenne de l'échantillon suit très probablement une distribution normale, utilisez cette calculatrice pour calculer un intervalle de confiance ou une marge d'erreur. utilisé Calculateur d'écart standard Vous n’avez que des données brutes.
Quel est l’intervalle de confiance ?
Un intervalle de confiance est une mesure statistique qui indique la fourchette estimée dans laquelle un paramètre statistique inconnu peut tomber. Si le paramètre est une moyenne de la population, l'intervalle de confiance est une estimation des valeurs possibles de la moyenne de la population.
Les intervalles de confiance sont déterminés en utilisant les données observées (échantillon) et calculés au niveau de confiance sélectionné (sélectionné avant le calcul de l'intervalle de confiance). Le niveau de confiance (par exemple, un niveau de confiance de 95 %) indique la fiabilité du processus d’estimation. Il ne s'agit pas d'une détermination calculée du degré dans lequel l'intervalle de confiance contient la valeur réelle du paramètre étudié. Plus précisément, le niveau de confiance représente la proportion d'un intervalle de confiance qui contient la valeur vraie du paramètre lorsque le niveau de confiance choisi est donné dans un nombre infini d'essais indépendants.
Par exemple, si 100 intervalles de confiance sont calculés à un niveau de confiance de 95 %, 95 des 100 intervalles de confiance devraient contenir la valeur vraie d'un paramètre donné. Il ne dit rien sur les intervalles de confiance individuels. Si vous choisissez l'un de ces 100 intervalles de confiance, nous ne pouvons pas dire qu'il y a une probabilité de 95% qu'il contient la valeur vraie du paramètre. L'intervalle de confiance sélectionné contiendra ou non la valeur vraie, mais nous ne pouvons pas dire la probabilité qu'un intervalle de confiance spécifique contient la valeur vraie du paramètre.
Les intervalles de confiance sont généralement écrits comme (une certaine valeur) (une plage). Cette plage peut être écrite en tant que valeur réelle ou en pourcentage. Il peut également être écrit simplement comme une plage de valeurs. Par exemple, voici tous les intervalles de confiance équivalents :
20,6 0,887
ou peut
20,6 4,3 %
ou peut
[19.713 et ndash21.487]
Calculer l’intervalle de confiance :
La calculatrice calcule l'intervalle de confiance pour les données de distribution normale dont la moyenne est inconnue mais dont l'écart type est connu. Il ne calcule pas les intervalles de confiance pour les données avec des moyennes inconnues et des écarts standard inconnus.
Le calcul de l'intervalle de confiance consiste à déterminer la moyenne de l'échantillon, X X et l'écart type global. Si possible. Si l'écart-type de la population n'est pas disponible, alors l'écart-type s de l'échantillon peut être utilisé lorsque la taille de l'échantillon est supérieure à 30. Pour une taille d'échantillon supérieure à 30, l'écart standard global et l'écart standard de l'échantillon seront similaires. La formule utilisée pour calculer l'intervalle de confiance varie en fonction de l'écart type connu. Aux fins de cette calculatrice, on suppose que l'écart type de la population est connu ou que la taille de l'échantillon est suffisamment grande, de sorte que l'écart type de la population est similaire à l'écart type de l'échantillon. Seules les équations pour les écarts standard connus sont affichées.
| x x x x x | et sigma |
| & radicaleà n |
où z est la valeur z de la confiance sélectionnée, X ̄ est la moyenne de l'échantillon, & sigma est l'écart standard et n est la taille de l'échantillon. Le faux niveau de confiance est de 95 % :
x = 22,8
Z = 1,960
et sigma = 2.7
N = 100
Les intervalles de confiance sont :| 22,8 1,960 × | 2.7 à |
| & radicale100 |
22,8 0,5292
Valeur z de l'intervalle de confiance
| crédibilité | valeur z |
| 70% à | à 1.036 |
| 75 % | à 1.150 |
| 80 % | 1,282 |
| 85 % | 1 440 |
| 90 % | à 1.645 |
| 95 % | 1,960 |
| à 98 % | 2 326 |
| à 99 % | 2 576 |
| 99,5 % | à 2.807 |
| 99,9 % | 3.291 à |
| à 99,99% | 3,891 |
| 99,999% | 4,417 |
