Calculateur de distance
La calculatrice suivante peut être utilisée pour calculer la distance entre deux points sur un plan 2D ou dans un espace 3D. Ils peuvent également être utilisés pour trouver la distance entre deux paires de latitude et de longitude ou deux points sélectionnés sur une carte.
Calculateur de distance 2D
Utilisez cette calculatrice pour calculer la distance entre deux points sur un plan de coordonnées 2D.
Calculateur de distance 3D
Utilisez cette calculatrice pour trouver la distance entre deux points dans l'espace tridimensionnel.
Distance basée sur la latitude et la longitude
Utilisez cette calculatrice pour trouver la distance la plus courte entre deux points sur la surface de la Terre (grand cercle / distance aérienne).
Distance sur la carte
Cliquez sur la carte ci-dessous pour définir deux points sur la carte et trouver la distance la plus courte entre eux (grand cercle / distance aérienne). Une fois créé, vous pouvez repositionner les marqueurs en cliquant et en les maintenant enfoncés, puis en les faisant glisser.
Distance dans le système de coordonnées
Distance dans le plan de coordonnées 2D :
La distance entre deux points sur un plan de coordonnées 2D peut être calculée en utilisant la formule de distance suivante
d = & radicale(Dix2 [Ajout d'un substantiel à l'origine française qui se termine par -u pour former un nombre complexe]Un.)2 + (y)2 Signifie « il y a... »Un.)2
parmi eux (xUn., yUn.et (x)2, y2Les coordonnées des deux points concernés. Tant que les points sélectionnés sont cohérents, l'ordre des points n'a pas d'importance pour la formule. Par exemple, avec deux points (1,5) et (3,2), vous pouvez spécifier 3 ou 1 comme x.Un. ou x2 Utilisez la valeur y correspondante :
Utiliser (1,5) comme (x)Un., yUn.et (3,2) comme (x)2, y2) :
| D = | & radicale(3 à 1)2 + (2 à 5)2 |
| = à | & radicale22 +(3)2 |
| = à | & radicale4 + 9 |
| = à | & radicale13 |
Utiliser (3,2) comme (x)Un., yUn.et (1,5) comme (x)2, y2) :
| D = | & radicale(1 à 3)2 + (5 à 2)2 |
| = à | & radicale( à 2 )2 +32 |
| = à | & radicale4 + 9 |
| = à | & radicale13 |
Dans tous les cas, le résultat est le même.
Distance dans l'espace de coordonnées 3D :
La distance entre deux points sur le plan de coordonnées 3D peut être calculée en utilisant la formule de distance suivante
d = & radicale(Dix2 [Ajout d'un substantiel à l'origine française qui se termine par -u pour former un nombre complexe]Un.)2 + (y)2 Signifie « il y a... »Un.)2 +(z)2 - zUn.)2
parmi eux (xUn., yUn., zUn.et (x)2, y2, z2sont les coordonnées 3D des deux points concernés. Comme dans la version 2D de la formule, spécifiez quel point de deux points (xUn., yUn., zUn.ou (x)2, y2, z2Il suffit d'utiliser les points correspondants dans la formule. En donnant deux points (1, 3, 7) et (2, 4, 8), la distance entre les deux points peut être déterminée par la formule suivante :
| D = | & radicale(2 à 1)2 + (4 à 3)2 + (8 à 7)2 |
| = à | & radicaleUn.2 + 12 + 12 |
| = à | & radicale3 |
Distance entre deux points sur la surface de la Terre
Il existe plusieurs façons de déterminer la distance entre deux points sur la surface de la Terre. Voici deux formules courantes.
Formule de Haversin :
Avec la latitude et la longitude connues, la formule de Havuschim peut être utilisée pour déterminer la distance entre deux points sur la sphère:
Dans la formule de Haversin, d est la distance entre deux points sur un grand cercle, et r est le rayon de la sphère.Un. Avec & Straightphi2 est la latitude de deux points, λ ;Un. par λ ;2 est la longitude de deux points et les unités sont en radian.
La formule de Haversin fonctionne en trouvant la grande distance du cercle entre les points de latitude et de longitude sur la sphère, ce qui peut être utilisé pour approximer la distance sur Terre (car elle est principalement sphérique). Le grand cercle d'une sphère (également appelé surface orthogonale) est le plus grand cercle qui peut être dessiné sur n'importe quelle sphère donnée. Il se compose d'un plan et d'une sphère qui se croisent par le point central de la sphère. La distance du cercle est la distance la plus courte entre deux points sur la surface de la sphère.
Les résultats en utilisant la formule de Havaltsin peuvent avoir jusqu'à 0,5% d'erreur, car la Terre n'est pas une sphère parfaite, mais plutôt une sphère ellipsoïde d'un rayon équatorial de 6 378 km (3 963 miles) et d'un rayon polaire de 6 357 km (3 950 miles). Par conséquent, la formule de Lambert (la formule de l'hélium) est plus proche de la surface de la Terre que la formule de Havuschim (la formule de la sphère).
Formule de Rambert :
La formule de Lambert (la formule utilisée par la calculatrice ci-dessus) est la méthode utilisée pour calculer la distance la plus courte à la surface de l'ellipsoïde. Lorsqu'il est utilisé pour approximation de la Terre et pour calculer les distances à la surface de la Terre, il a une précision de l'ordre de 10 mètres sur des milliers de kilomètres, ce qui est beaucoup plus précis que la formule de Havensing.
La formule de Lambert est la suivante :
où a est le rayon équatorial de la sphère ellipsoïde (dans ce cas, la Terre), & sigma est l'angle central entre les points de latitude et de longitude (comme obtenu par la formule de Havisham, etc.), f est le plan de la Terre, et X et Y sont déployés ci-dessous.
où P = (β);Un. + β ;22) et Q = (β);2 • & β;Un.) / 2
Dans l'expression ci-dessus, & betaUn. et βUn. Utilisez la formule suivante pour calculer la réduction de latitude :
tan (β) ; =(1-f)tan(& direct phi;) )
où & Straightphi est un point de latitude.
Notez que ni la formule de Havensing ni la formule de Lambert ne fournissent des distances précises, car il est impossible d'expliquer toutes les irrégularités de la surface de la Terre.
