信頼区間計算機
サンプル平均値が正規分布に従う可能性が高いと仮定して、この計算機を用いて信頼区間または誤差幅を計算する。 使用する 標準偏差計算機 元のデータしかないなら。
信頼区間はどれくらいですか？
信頼区間とは、未知の統計パラメータが推定範囲に入る可能性があることを示す統計的尺度です。 パラメータが母集団の平均値である場合、信頼区間は母集団の平均値の可能な値の推定値である。
信頼区間は観察された（サンプル）データを用いて決定され、選択された信頼レベルで計算される）信頼区間を計算する前に選択される。 この信頼レベル（例えば、95%の信頼レベル）は、推定プロセスの信頼性を表す； これは、計算された信頼区間に研究されたパラメータの真の値が含まれる確定度ではない。 具体的には、信頼レベルは信頼区間の割合を表し、無限回の独立実験で選択した信頼レベルが与えられたとき、その信頼区間にはパラメータの真の値が含まれる。
例えば、100個の信頼区間を95%の信頼度で計算すると、その100個の信頼区間のうち95個には、与えられたパラメータの真の値が含まれると予想される； 個人の信頼区間については何も言っていません。 この100の信頼区間のうちの1つを選んだ場合、95%の確率でパラメータ& ndashの真の値が含まれているとは言えません。これはよくある誤解です。 選択した信頼区間には真の値が含まれるか含まれないかになりますが、特定の信頼区間にパラメータの真の値が含まれる確率は言えません。
信頼区間は通常、（ある値））と書かれます。）範囲）。 範囲は実際の値またはパーセントで記述できます。 値の範囲を簡単に書くこともできます。 たとえば、以下はすべての同等の信頼区間です。
20.6 0.887
あるいは
20.6 4.3%
あるいは
【19.713 & ndash21.487]】
信頼区間の計算:
この計算機は、平均値は未知だが標準偏差は既知の正規分布データの信頼区間を計算する。 未知の平均値と未知の標準偏差を持つデータの信頼区間は計算されません。
信頼区間の計算には、サンプル平均、x、母集団標準偏差の決定が含まれます。 可能であれば。 母集団標準偏差が使用できない場合は、サンプル量が30より多い場合にサンプル標準偏差sを使用してもよい。 30より大きいサンプル量については、全体標準偏差とサンプル標準偏差が似ています。 既知の標準偏差によって、信頼区間を計算するための式は異なります。 この計算機の目的のため、母集団の標準偏差が既知またはサンプル量が十分に大きいため、母集団の標準偏差とサンプルの標準偏差は類似していると仮定する。 既知の標準偏差の等式のみを示しています。
| xz×。 | & sigma |
| & radicn |
ここで、zは選択した信頼度のz値、xはサンプル平均、& sigmaは標準偏差、nはサンプル量である。 信頼性レベルを95%と仮定すると:
X = 22.8
Z = 1.960
& sigma= 2.7
n = 100
信頼区間は次のとおりです。| 22.8 1.960× | 2.7 |
| & radic100 |
22.8 0.5292
信頼区間のz値
| 信頼性 | z値 |
| 70% | 1.036 |
| 75% | 1.150 |
| 80% | 1.282 |
| 85% | 1.440 |
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 98% | 2.326 |
| 99% | 2.576 |
| 99.5% | 2.807 |
| 99.9% | 3.291 |
| 99.99% | 3.891 |
| 99.999% | 4.417 |
