丸め計算機
数値の丸めには、特定の丸め定義に基づいて、その数値をより短く、より簡単に、またはより明確に表すことができる数値の近似値に置き換えることが含まれます。 たとえば、数値2.7を最も近い整数に四捨五入すると、2.7は3に四捨五入されます。
端数処理方法
数値の端数処理には、いくつかの端数処理定義を使用できます。 計算機はデフォルトで最も近い整数に丸められますが、他の丸めモードと精度レベルを使用するように設定を変更できます。 計算機が実現できるすべての丸めモードは以下の通りです。
切り上げ:
この丸め方法は一般的な丸め方法の一つである。 つまり、丸め値は選択した丸め精度の中間にあります。 たとえば、1ビットに四捨五入した場合:
| 5.50 | & rArr | 6 |
| 5.51 | & rArr | 6 |
| 5.49 | & rArr | 5 |
丸められた値が負の値の場合、定義は少しあいまいです。 -5.5から-5の間にあるものもあれば、-6の間にあるものもある。 ここでの「上へ」は、より大きい値または訂正された値に途中で切り上げられた値と考えることができることに同意します。 たとえば、1ビットに四捨五入した場合:
| -5.50 | & rArr | -5 |
| -5.51 | & rArr | -6 |
| -5.49 | & rArr | -5 |
端数処理:
四捨五入は四捨五入と似ていますが、四捨五入ではなく、選択した丸め精度の中間にある値を四捨五入することを意味します。 たとえば、1ビットに四捨五入した場合:
| 5.50 | & rArr | 5 |
| 5.51 | & rArr | 6 |
| 5.49 | & rArr | 5 |
負の数の場合、四捨五入と同様に、定義はあいまいである。 ここでの切り下げは、より小さい値またはよりマイナスの値に途中で切り上げられた値と考えることができることに同意します。 たとえば、1ビットに四捨五入した場合:
| -5.50 | & rArr | -6 |
| -5.51 | & rArr | -6 |
| -5.49 | & rArr | -5 |
切り上げ（上限）:
上に整えることは、「上限を取る」とも呼ばれ、最も近い整数に向かって上に整えることを意味します。 たとえば、1ビットに四捨五入すると、次のように、整数以外の値は次に高い整数に切り上げられます。
| 5.01 | & rArr | 6 |
負の数の場合、切り上げは、整数以外の負の数を次に最も近い正の整数に切り上げることを意味します。 例えば:
| -5.01 | & rArr | -5 |
| -5.50 | & rArr | -5 |
| -5.99 | & rArr | -5 |
切捨て（下限）:
四捨五入は、数字に対して「丸め込む」とも呼ばれ、最も近い整数に四捨五入することを指します。 たとえば、1ビットに四捨五入すると、次のように、整数以外の値は次に小さい整数に四捨五入されます。
| 5.99 | & rArr | 5 |
負の数の場合、四捨五入とは、整数以外の負の数を次に最も近い負の整数に四捨五入することを意味します。 例えば:
| -5.01 | & rArr | -6 |
| -5.50 | & rArr | -6 |
| -5.99 | & rArr | -6 |
半円から偶数:
四捨五入は引き分け決勝ルールとして使用できます。これは、正または負の数に基づく偏差がなく、他の端数処理方法のようにゼロに四捨五入したり、ゼロから離れたりすることもないからです。 この方法では、半値を四捨五入して最も近い偶数にします。 例えば:
| 5.5 | & rArr | 6 |
| 6.5 | & rArr | 6 |
| -7.5 | & rArr | -8 |
| -8.5 | & rArr | 8 |
奇数に四捨五入:
半分を奇数に四捨五入するのは、半分を偶数に四捨五入するのと似ており、引き分け決勝ルールとして使用できます。 この方法では、半分の値は最も近い奇整数に丸められます。 例えば:
| 5.5 | & rArr | 5 |
| 6.5 | & rArr | 七 |
| -7.5 | & rArr | -7 |
| -8.5 | & rArr | -9 |
ゼロから半分四捨五入:
ゼロから半分を四捨五入することは引き分け決勝ルールとして使用できます。これはフレーズの説明と全く同じ意味です。ゼロから半分の値を四捨五入します。 プラスやマイナスには偏りませんが、ゼロに偏ります。 この丸め方法を考えるもう1つの方法は、値が正か負かに応じて、半値を正の無限大または負の無限大に近い次の整数に丸めることです。 例えば:
| 5.5 | & rArr | 6 |
| -5.5 | & rArr | -6 |
ゼロ方向に半分丸める:
ゼロの方向に半分を四捨五入するのは、ゼロから離れる方向に半分を四捨五入するのと似ていますが、逆の方向に四捨五入する点が異なります。 プラスやマイナスには偏りませんが、ゼロに偏ります。 この方法は、半分の値が正の無限大または負の無限大よりもゼロに近い次の整数に四捨五入されることを意味します。 例えば:
| 5.5 | & rArr | 5 |
| -5.5 | & rArr | -5 |
分数に四捨五入する
分数への四捨五入には、選択した分数の最も近い倍数に値を四捨五入することが含まれます。 たとえば、最も近い1/8に四捨五入します。
| 15.65 | & rArr | 15 |
| =15.625 | |||
| 15.70 | & rArr | 15 |
| =15.75 | |||
| 15.80 | & rArr | 15 |
| =15.75 |
これは、分数が配管やボルトなどの部品のサイズを記述するために広く使用されているため、エンジニアリング環境で特に便利です。
