zスコア計算機

この計算機を使って正規分布のzスコアを計算します。

zスコアと確率変換器

zスコアと確率を変換する値を入力してください。これはz表を引用することに相当します。

2つのz値の間の確率

この計算機を使用して、2つのzスコア間の確率を計算します(グラフ内の領域p)。

関係あります標準偏差計算機

z-scoreとは何ですか？

zスコアは、標準スコア、z値、標準スコアなどとも呼ばれ、測定された平均値よりも高いイベントの標準偏差を示す符号付きスコアである無次元の量です。平均値より高い値はプラスのzスコアを持ち、平均値より低い値はマイナスのzスコアを持ちます。

zスコアは、元のスコアまたは関連データポイント（テストスコア、身長、年齢など）から全体の平均値を差し引くことで算出することができる。をクリックし、差を母集団の標準偏差で割ってみます。

z =

x-& mu；

& sigma

ここで、xは元の得点、& muは母集団の平均、そして& sigmaは母集団の標準偏差である。サンプルの場合、式は似ていますが、母集団の平均と母集団の標準偏差の代わりにサンプルの平均と母集団の標準偏差を使用します。

zスコアには様々な応用があり、zテストの実行、予測区間の計算、プロセスコントロールの応用、異なるレベルのスコアの比較などに用いることができる。

z表

z表は標準正規表現または単位正規表現とも呼ばれ、標準化された値で構成される表です。これらの値は、指定された統計データが標準正規分布より低い、高い、または中間である確率を決定するために使用されます。 zスコアが0の場合、指定されたポイントは平均値と等しくなります。標準正規分布図では、z = 0なので曲線の中心になります。 z値が正の値の場合、そのポイントは平均値の右側にあり、z値が負の値の場合、そのポイントは平均値の左側にあることを示します。いくつかの異なるタイプのzテーブルがあります。

次の表の値は、z = 0と指定されたzスコアの間の領域を示します。

平均値z表（0）からz）まで

z	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0	0	0.00399	0.00798	0.01197	0.01595	0.01994	0.02392	0.0279	0.03188	0.03586
0.1	0.03983	0.0438	0.04776	0.05172	0.05567	0.05962	0.06356	0.06749	0.07142	0.07535
0.2	0.07926	0.08317	0.08706	0.09095	0.09483	0.09871	0.10257	0.10642	0.11026	0.11409
0.3	0.11791	0.12172	0.12552	0.1293	0.13307	0.13683	0.14058	0.14431	0.14803	0.15173
0.4	0.15542	0.1591	0.16276	0.1664	0.17003	0.17364	0.17724	0.18082	0.18439	0.18793
0.5	0.19146	0.19497	0.19847	0.20194	0.2054	0.20884	0.21226	0.21566	0.21904	0.2224
0.6	0.22575	0.22907	0.23237	0.23565	0.23891	0.24215	0.24537	0.24857	0.25175	0.2549
0.7	0.25804	0.26115	0.26424	0.2673	0.27035	0.27337	0.27637	0.27935	0.2823	0.28524
0.8	0.28814	0.29103	0.29389	0.29673	.0.29955	0.30234	0.30511	0.30785	0.31057	0.31327
0.9	0.31594	0.31859	0.32121	0.32381	0.32639	0.32894	0.33147	0.33398	0.33646	0.33891
一	0.34134	0.34375	0.34614	0.34849	0.35083	0.35314	0.35543	0.35769	0.35993	0.36214
1.1	0.36433	0.3665	0.36864	0.37076	0.37286	0.37493	0.37698	0.379	0.381	0.38298
1.2	0.38493	0.38686	0.38877	0.39065	0.39251	0.39435	0.39617	0.39796	0.39973	0.40147
1.3	0.4032	0.4049	0.40658	0.40824	0.40988	0.41149	0.41308	0.41466	0.41621	0.41774
1.4	0.41924	0.42073	0.4222	0.42364	0.42507	0.42647	0.42785	0.42922	0.43056	0.43189
1.5	0.43319	0.43448	0.43574	0.43699	0.43822	0.43943	0.44062	0.44179	0.44295	0.44408
1.6	0.4452	0.4463	0.44738	0.44845	0.4495	0.45053	0.45154	0.45254	0.45352	0.45449
1.7	0.45543	0.45637	0.45728	0.45818	0.45907	0.45994	0.4608	0.46164	0.46246	0.46327
1.8	0.46407	0.46485	0.46562	0.46638	0.46712	0.46784	0.46856	0.46926	0.46995	0.47062
1.9	0.47128	0.47193	0.47257	0.4732	0.47381	0.47441	0.475	0.47558	0.47615	0.4767
2	0.47725	0.47778	0.47831	0.47882	0.47932	0.47982	0.4803	0.48077	0.48124	0.48169
2.1	0.48214	0.48257	0.483	0.48341	0.48382	0.48422	0.48461	0.485	0.48537	0.48574
2.2	0.4861	0.48645	0.48679	0.48713	0.48745	0.48778	0.48809	0.4884	0.4887	0.48899
2.3	0.48928	0.48956	0.48983	0.4901	0.49036	0.49061	0.49086	0.49111	0.49134	0.49158
2.4	0.4918	0.49202	0.49224	0.49245	0.49266	0.49286	0.49305	0.49324	0.49343	0.49361
2.5	0.49379	0.49396	0.49413	0.4943	0.49446	0.49461	0.49477	0.49492	0.49506	0.4952
2.6	0.49534	0.49547	0.4956	0.49573	0.49585	0.49598	0.49609	0.49621	0.49632	0.49643
2.7	0.49653	0.49664	0.49674	0.49683	0.49693	0.49702	0.49711	0.4972	0.49728	0.49736
2.8	0.49744	0.49752	0.4976	0.49767	0.49774	0.49781	0.49788	0.49795	0.49801	0.49807
2.9	0.49813	0.49819	0.49825	0.49831	0.49836	0.49841	0.49846	0.49851	0.49856	0.49861
3	0.49865	0.49869	0.49874	0.49878	0.49882	0.49886	0.49889	0.49893	0.49896	0.499
3.1	0.49903	0.49906	0.4991	0.49913	0.49916	0.49918	0.49921	0.49924	0.49926	0.49929
3.2	0.49931	0.49934	0.49936	0.49938	0.4994	0.49942	.0.49944	0.49946	0.49948	0.4995
3.3	0.49952	0.49953	.0.49955	0.49957	0.49958	0.4996	0.49961	0.49962	0.49964	0.49965
3.4	.0.49966	0.49968	0.49969	0.4997	0.49971	0.49972	0.49973	0.49974	0.49975	0.49976
3.5	.0.49977	0.49978	0.49978	0.49979	0.4998	0.49981	0.49981	0.49982	0.49983	0.49983
3.6	0.49984	0.49985	0.49985	0.49986	0.49986	0.49987	0.49987	0.49988	0.49988	0.49989
3.7	0.49989	0.4999	0.4999	0.4999	0.49991	0.49991	0.49992	0.49992	0.49992	0.49992
3.8	0.49993	0.49993	0.49993	0.49994	0.49994	0.49994	0.49994	0.49995	0.49995	0.49995
3.9	0.49995	0.49995	0.49996	0.49996	0.49996	0.49996	0.49996	0.49996	0.49997	0.49997
四	0.49997	0.49997	0.49997	0.49997	0.49997	0.49997	0.49998	0.49998	0.49998	0.49998

z表を読む方法

上記の表では、

列見出しはz値を百分位まで定義します。
行見出しは、小数点以下1桁までz値を定義します。
表中の各値はz = 0と所定値のzスコアの間の領域であり、標準正規分布におけるデータ点が参照領域内に位置する確率を表している。

たとえば、上の右末尾のz表を参考にすると、zスコアが1.12のデータポイントは0.36864の面積（13行4列目）に対応します。これは、正規分布の人たちに対して36.864%の確率で、1つのデータポイントが0から1.12の間のzスコアを持つことを意味します。

さまざまなzテーブルがあるため、参照されている領域を知るためには、指定されたzテーブルに注目することが重要です。

z値、 z
確率、 p（x）z）））。
確率、 p（x）z））。
確率、 p(0からzまたはzから0)
確率、 p（z）x）z）））。
確率、 p（x（-zまたはx）z））））））。

元のスコア、 x
人口平均は、 & mu
標準偏差、 & sigma

左に向かって、 z_一
右の境界、 z₂

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