기울기 계산기
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정의에 따라 선의 기울기 또는 경사는 선의 급경사, 기울기 또는 경사를 설명합니다.
어디에 있어요?
M & mdash 기울기
θ & mdash; 기울기 각도 |
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만약 이 두 점이 알려져 있다면
한 점과 기울기를 알고 있다면
수학에서 기울기라고도 하는 기울기는 직선이나 두 점을 연결하는 세그먼트의 가파르고 방향을 측정하는 숫자로, 일반적으로 로 표시됩니다 M。 일반적으로 선의 가파르기는 기울기의 절대값으로 측정됩니다. M。 값이 클수록 선이 더 가파르게 됩니다. 고려하다 M, 선의 방향을 결정할 수 있습니다. M 해당 기호 및 값 설명에 따라 다음을 수행합니다.
- 한 선은 m "0 일 때 왼쪽에서 오른쪽으로 확장되는 증분입니다
- M "0 이면 선은 왼쪽에서 오른쪽으로 감소합니다
- 직선에는 m = 0 일 때 수평인 일정한 기울기가 있습니다
- 수직선은 분모가 0 인 분수를 생성하므로 정의되지 않은 기울기를 가집니다. 아래 제공된 공식을 참조하십시오.
경사는 기본적으로 높이 변화와 수평 거리 변화의 비율로, "높은 기울기 경사" 라고도 하며 도로 건설과 같은 지리 및 토목 공학의 그라데이션에 적용됩니다. 도로의 경우 "상승" 은 고도의 변화이고, "실행" 은 두 고정 점 사이의 거리 차이이며, 거리가 충분히 크지 않은 한 지구 곡률은 하나의 요소로 간주되어야 합니다. 기울기는 수학적으로 다음과 같이 표시됩니다.
| M = |
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위의 방정식에서, Y2 "있음 ..." 을 나타냅니다.하나；일；1 = & Deltay, 또는 수직으로 변하는 반면 엑스선2 [-u 로 끝나는 프랑스어 어원의 명사 뒤에 복수형을 구성한다]하나；일；1 = & Deltax또는 제공된 차트에 표시된 대로 수평으로 변경합니다. 또한 볼 수 있습니다 & Deltax 그리고 & Deltay 사변과 직각 삼각형을 형성하는 선 세그먼트입니다 D, 및 D 두 점 사이의 거리 (열하나；일；1, y하나；일；1) 을 참조하십시오 그리고 (열2, y2) 을 참조하십시오。 왜냐하면 & Deltax 그리고 & Deltay 직각삼각형을 형성하여 계산할 수 있다 D 피타고라스 정리를 이용하다. 참고하세요 삼각 계산기 피타고라스 정리 및 기울기 각도 계산 방법에 대한 자세한 내용 & θ; 위의 계산기에서 사용할 수 있습니다. 간단히 말해서:
D = & radic(열2 [-u 로 끝나는 프랑스어 어원의 명사 뒤에 복수형을 구성한다]하나；일；1) 을 참조하십시오2 +(y2 "있음 ..." 을 나타냅니다.하나；일；1) 을 참조하십시오2
상술한 방정식의 뿌리는 피타고라스 정리인데, 그 중 빗변은 D 이미 해결되었으며 삼각형의 다른 두 가장자리는 두 가장자리를 빼서 결정됩니다 엑스선 그리고 Y 두 점에 주어진 값. 두 가지 점이 주어지면 찾을 수 있을 것 같다. & θ; 다음 방정식을 사용합니다.
M = tan (θ; ) 을 참조하십시오
알려진 점 (3, 4) 과 (6, 8) 은 선의 기울기, 두 점 사이의 거리 및 기울기 각도를 구합니다.
| M = |
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= |
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D = & radic(6-3)2 +(8-4)2 = 5
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= tan (θ; ) 을 참조하십시오 |
| & θ; = 담-1(참조) |
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) = 53.13 |
이 계산기의 범위를 벗어났지만 기본적인 선형 용도 외에 기울기의 개념은 미분학에서 중요하다. 비선형 함수의 경우 곡선의 변화율은 변하며, 주어진 점에서 함수의 도수는 해당 점의 곡선 접선의 기울기로 표현되는 함수의 변화율입니다.
