Z 분수 계산기

이 계산기를 사용하여 정규 분포의 z 점수를 계산합니다.

Z 점수 및 확률 변환기

임의의 값을 제공하여 z 점수와 확률 사이를 전환하십시오. 이는 z 테이블을 참조하는 것과 같습니다.

두 z 값 사이의 확률

이 계산기를 사용하여 두 z 점수 사이의 확률 (그래프의 영역 p) 을 계산합니다.

Z-score 란 무엇입니까?

Z 점수는 표준 점수, z 값, 정상 점수 등으로도 알려져 있으며, 측정된 평균보다 이벤트가 높은 표준 편차를 나타내는 부호 있는 점수입니다. 평균보다 높은 값은 양수 z 점수를, 평균보다 낮은 값은 음수 z 점수를 가집니다.

Z 점수는 원래 점수나 관련 데이터 포인트 (테스트 점수, 높이, 나이 등) 에서 전체 평균을 빼서 계산할 수 있습니다. ) 를 누른 다음 차이를 전체 표준 편차로 나눕니다.

Z =

X-μ

& 시그마

여기서 x 는 원시 점수이고,&mu 는 전체 평균이며, & sigma 는 전체 표준 편차입니다. 샘플의 경우 수식은 비슷하지만 전체 평균 및 전체 표준 편차 대신 샘플 평균 및 전체 표준 편차를 사용합니다.

Z 점수는 Z 테스트 수행, 예측 간격 계산, 프로세스 제어 적용, 다양한 등급의 점수 비교 등에 사용할 수 있는 여러 가지 응용이 있습니다.

Z 표

표준 정규 테이블 또는 단위 정규 테이블이라고도 하는 Z 테이블은 지정된 통계가 표준 정규 분포 사이보다 낮거나, 높거나, 사이일 확률을 결정하는 표준화된 값으로 구성된 테이블입니다. Z 점수가 0 이면 주어진 점이 평균과 같습니다. 표준 정규 분포도에서 z = 0 은 곡선의 중심입니다. Z 값이 양수이면 점이 평균의 오른쪽에 있고 z 값이 음수이면 점이 평균의 왼쪽에 있음을 나타냅니다. 여러 가지 다른 유형의 z 테이블이 있습니다.

아래 표의 값은 z = 0 과 주어진 z 점수 사이의 영역을 나타냅니다.

평균 z 테이블 (0 ~ z)

Z	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0	0	0.00399	0.00798	0.01197	0.01595	0.01994	0.02392	0.0279	0.03188	0.03586
0.1	0.03983	0.0438	0.04776	0.05172	0.05567	0.05962	0.06356	0.06749	0.07142	0.07535
0.2	0.07926	0.08317	0.08706	0.09095	0.09483	0.09871	0.10257	0.10642	0.11026	0.11409
0.3	0.11791	0.12172	0.12552	0.1293	0.13307	0.13683	0.14058	0.14431	0.14803	0.15173
0.4	0.15542	0.1591	0.16276	0.1664	0.17003	0.17364	0.17724	0.18082	0.18439	0.18793
0.5	0.19146	0.19497	0.19847	0.20194	0.2054	0.20884	0.21226	0.21566	0.21904	0.2224
0.6	0.22575	0.22907	0.23237	0.23565	0.23891	0.24215	0.24537	0.24857	0.25175	0.2549
0.7	0.25804	0.26115	0.26424	0.2673	0.27035	0.27337	0.27637	0.27935	0.2823	0.28524
0.8	0.28814	0.29103	0.29389	0.29673	0.29955	0.30234	0.30511	0.30785	0.31057	0.31327
0.9	0.31594	0.31859	0.32121	0.32381	0.32639	0.32894	0.33147	0.33398	0.33646	0.33891
하나；일；1	0.34134	0.34375	0.34614	0.34849	0.35083	0.35314	0.35543	0.35769	0.35993	0.36214
1.1	0.36433	0.3665	0.36864	0.37076	0.37286	0.37493	0.37698	0.379	0.381	0.38298
1.2	0.38493	0.38686	0.38877	0.39065	0.39251	0.39435	0.39617	0.39796	0.39973	0.40147
1.3	0.4032	0.4049	0.40658	0.40824	0.40988	0.41149	0.41308	0.41466	0.41621	0.41774
1.4	0.41924	0.42073	0.4222	0.42364	0.42507	0.42647	0.42785	0.42922	0.43056	0.43189
1.5	0.43319	0.43448	0.43574	0.43699	0.43822	0.43943	0.44062	0.44179	0.44295	0.44408
1.6	0.4452	0.4463	0.44738	0.44845	0.4495	0.45053	0.45154	0.45254	0.45352	0.45449
1.7	0.45543	0.45637	0.45728	0.45818	0.45907	0.45994	0.4608	0.46164	0.46246	0.46327
1.8	0.46407	0.46485	0.46562	0.46638	0.46712	0.46784	0.46856	0.46926	0.46995	0.47062
1.9	0.47128	0.47193	0.47257	0.4732	0.47381	0.47441	0.475	0.47558	0.47615	0.4767
2	0.47725	0.47778	0.47831	0.47882	0.47932	0.47982	0.4803	0.48077	0.48124	0.48169
2.1	0.48214	0.48257	0.483	0.48341	0.48382	0.48422	0.48461	0.485	0.48537	0.48574
2.2	0.4861	0.48645	0.48679	0.48713	0.48745	0.48778	0.48809	0.4884	0.4887	0.48899
2.3	0.48928	0.48956	0.48983	0.4901	0.49036	0.49061	0.49086	0.49111	0.49134	0.49158
2.4	0.4918	0.49202	0.49224	0.49245	0.49266	0.49286	0.49305	0.49324	0.49343	0.49361
2.5	0.49379	0.49396	0.49413	0.4943	0.49446	0.49461	0.49477	0.49492	0.49506	0.4952
2.6	0.49534	0.49547	0.4956	0.49573	0.49585	0.49598	0.49609	0.49621	0.49632	0.49643
2.7	0.49653	0.49664	0.49674	0.49683	0.49693	0.49702	0.49711	0.4972	0.49728	0.49736
2.8	0.49744	0.49752	0.4976	0.49767	0.49774	0.49781	0.49788	0.49795	0.49801	0.49807
2.9	0.49813	0.49819	0.49825	0.49831	0.49836	0.49841	0.49846	0.49851	0.49856	0.49861
3	0.49865	0.49869	0.49874	0.49878	0.49882	0.49886	0.49889	0.49893	0.49896	0.499
3.1	0.49903	0.49906	0.4991	0.49913	0.49916	0.49918	0.49921	0.49924	0.49926	0.49929
3.2	0.49931	0.49934	0.49936	0.49938	0.4994	0.49942	0.49944	0.49946	0.49948	0.4995
3.3	0.49952	0.49953	0.49955	0.49957	0.49958	0.4996	0.49961	0.49962	0.49964	0.49965
3.4	0.49966	0.49968	0.49969	0.4997	0.49971	0.49972	0.49973	0.49974	0.49975	0.49976
3.5	0.49977	0.49978	0.49978	0.49979	0.4998	0.49981	0.49981	0.49982	0.49983	0.49983
3.6	0.49984	0.49985	0.49985	0.49986	0.49986	0.49987	0.49987	0.49988	0.49988	0.49989
3.7	0.49989	0.4999	0.4999	0.4999	0.49991	0.49991	0.49992	0.49992	0.49992	0.49992
3.8	0.49993	0.49993	0.49993	0.49994	0.49994	0.49994	0.49994	0.49995	0.49995	0.49995
3.9	0.49995	0.49995	0.49996	0.49996	0.49996	0.49996	0.49996	0.49996	0.49997	0.49997
사	0.49997	0.49997	0.49997	0.49997	0.49997	0.49997	0.49998	0.49998	0.49998	0.49998

Z 테이블을 읽는 방법

위 표에서,

열 헤딩은 z 값을 백분위수로 정의합니다.
행 머리글은 z 값을 소수점 이하 한 자리까지 정의합니다.
테이블의 각 값은 z = 0 과 주어진 값의 z 점수 사이의 영역으로, 표준 정규 분포에서 데이터 포인트가 참조 영역 내에 있을 확률을 나타냅니다.

예를 들어 위의 오른쪽 꼬리 Z 표를 참조하면 Z 점수가 1.12 인 데이터 포인트는 0.36864 면적 (13 행 4 열) 에 해당합니다. 즉, 정규 분포 인구의 경우 36.864% 의 확률이 있으며, 데이터 포인트는 0 에서 1.12 사이의 z 점수를 받게 됩니다.

다양한 z 테이블이 있기 때문에 주어진 z 테이블에 주의를 기울여 참조된 영역을 이해하는 것이 중요합니다.

Z 값, Z
확률, P.(x "z")
확률, P.(x "z)
확률, P.(0 ~ z 또는 z ~ 0)
확률, P.(-z "x" z)
확률, P.(x "-z 또는 x" z)

원시 점수, 엑스선
인구 평균, & mu
표준 편차, & 시그마

왼쪽, Z_{하나；일；1}
오른쪽 경계, Z₂

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