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Calculadora binária

Use a calculadora a seguir para adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir dois valores binários e converter valores binários em valores decimais e vice-versa.

Cálculo binário & mdash para adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir

+ - × ÷ 　 = ?

Converter valores binários em valores decimais

Converter valores decimais em valores binários

relacionado.

Calculadora hexadecimal | Calculadora de Sub-rede IP

O binário é um sistema numérico cuja função é praticamente a mesma que as pessoas podem estar mais familiarizadas com o decimal. O decimal usa 10 como base, enquanto o binário usa 2 como base. Além disso, enquanto o sistema decimal usa números de 0 a 9, o sistema binário usa apenas 0 e 1, cada número é chamado de um único dígito. Além dessas diferenças, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão são calculadas de acordo com as mesmas regras do sistema decimal.

O sistema binário é usado em quase todas as tecnologias e computadores modernos, pois é facilmente implementado em circuitos digitais que usam portas lógicas. É muito mais simples projetar hardware que exige apenas a detecção de dois estados ligado e desligado (ou verdadeiro/falso, presente/não existente, etc.). Usar um sistema decimal exigiria hardware capaz de detectar 10 estados dos números de 0 a 9, e muito mais sofisticado.

Aqui estão algumas conversões típicas entre valores binários e decimais:

Conversão binária/decimal

número decimal	do binário.
0	0
um.	um.
2	10
3	11
quatro.	100
sete.	111
8	1000
10	1010
16	10000
20	10100

Embora o uso de binários possa parecer confuso no início, entenda que cada valor binário representa 2^{N em}Assim como cada decimal representa 10^{N em}Isso deve ajudar a esclarecer. Por exemplo, o número 8. Em decimal, 8 é o primeiro dígito decimal à esquerda do ponto decimal, representando 10⁰ localização. Essencialmente, isso significa:

8 × 10⁰ = 8 × 1 = 8

Use o número 18 para comparar:

(1 × 10^um.+ (8 × 10)⁰= 10 + 8 = 18

Em binário, 8 é representado como 1000. Leia da direita para a esquerda, o primeiro zero representa dois.⁰O segundo 2^um.A terceira 2²A quarta 2³; Assim como no decimal, a base é 2 e não 10. Começando a partir de 2³ = 8, digite 1 em sua posição, resultando em 1000. Por exemplo, 18 ou 10010:

18 = 16 + 2 = 2^quatro. +2^um.
10010 = (1 × 2^quatro.C) + (0 × 2³C) + (0 × 2²C) + (1 × 2^um.C) + (0 × 2⁰) = 18

O processo passo a passo de conversão de decimal para binário é:

1. Descubra a maior potência de 2 em um número dado
2. Subtrair esse valor do número dado.
3. Encontre a maior entropia de 2 do restante encontrado no passo 2
4. Repita até que não haja mais.
5. Insira 1 para cada valor de bit binário encontrado e 0 para os valores de bit restantes

Mais uma vez, com 18 anos como exemplo, aqui está outro método de visualização:

2N em	2quatro.	23	22	2um.	20
Exemplos abaixo de 18	um.	0	0	um.	0
Objetivo: 18	18 - 16 = 2	& Rarrão		2 - 2 = 0

A conversão de binário para decimal é mais simples. Determine todos os valores de posição que ocorrem em 1 e obtenha a soma desses valores.

Exemplo: 10111 = (1×2)^quatro.C) + (0 × 2³C) + (1 × 2²C) + (1 × 2^um.C) + (1 × 2⁰) = 23

2quatro.	23	22	2um.	20
um.	0	um.	um.	um.
16	0	quatro.	2	um.

Portanto, 16 + 4 + 2 + 1 = 23.

Adição binária.

A adição binária segue as mesmas regras que a adição decimal, exceto que, quando o resultado da adição é igual a 2, você não arredonda 1. Por favor, veja os exemplos abaixo para ilustrar.

Observe que no sistema binário:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, arredondado para 1, ou 10

Por exemplo:

		um.0	um.um.	um.um.	um.0	um.
+		um.	0	um.	um.	um.
=	um.	0	0	um.	0	0

A única diferença real entre a adição binária e a adição decimal é que o valor 2 no sistema binário é equivalente a 10 no sistema decimal. Observe que o 1 sobrescrito representa os números transferidos. Um erro comum a ser observado ao fazer uma adição binária é que 1 + 1 = 0 tem um 1 à direita da coluna anterior. O valor inferior deve ser 1 e não 0. No exemplo acima, isso pode ser observado na terceira coluna da direita.

Redução binária.

Semelhante à adição binária, a subtração binária e a subtração decimal fazem pouca diferença, exceto usando apenas os números 0 e 1. Em qualquer caso, um empréstimo ocorre se o número subtraído for maior do que o número subtraído. Na subtração binária, a única situação em que um bit é necessário é subtrair 1 de 0. Quando isso acontece, O 0 na barra de débito torna-se, na verdade, "2". (Transforme 0-1 em 2-1 = 1) e reduza 1 na coluna emprestada. Se a próxima coluna também for 0, você deverá emprestar cada coluna subsequente até que a coluna com valor 1 possa ser reduzida a 0. Por favor, veja os exemplos abaixo para ilustrar.

Observe que no sistema binário:

0 - 0 = 0
0 - 1 = 1, emprestado 1, resultando em - 1 transferência
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0

Exemplo 1:

		- 1um.	20	um.	um.	um.
Mais & ndash		0	um.	um.	0	um.
=		0	um.	0	um.	0

Exemplo 2:

		- 1um.	2 a 10	0
Mais & ndash		0	um.	um.
=		0	0	um.

Observe que o sobrescrito exibido é a mudança que ocorreu em cada bit no momento do empréstimo. A coluna de empréstimo obtém essencialmente 2 do empréstimo, enquanto a coluna de empréstimo é reduzida a 1.

Multiplicação binária.

Pode-se dizer que a multiplicação binária é mais simples do que a multiplicação decimal. Como apenas os valores 0 e 1 são usados, o resultado que deve ser somado é o mesmo que o primeiro item ou é 0. Observe que em cada linha subsequente, é necessário adicionar o espaço reservado 0 e mover o valor para a esquerda, como na multiplicação decimal. A complexidade da multiplicação binária deriva da tediosa adição binária, que depende de quantos bits existem em cada termo. Por favor, veja os exemplos abaixo para ilustrar.

Observe que no sistema binário:

0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1

Por exemplo:

			um.	0	um.	um.	um.
×						um.	um.
			um.	0	um.	um.	um.
+		um.	0	um.	um.	um.	0
=	um.	0	0	0	um.	0	um.

Como você pode ver no exemplo acima, o processo de multiplicação binária é o mesmo que a multiplicação decimal. Observe que o espaço reservado 0 é escrito na segunda linha. Na multiplicação decimal, o espaço reservado 0 geralmente não é visível. Embora isso também possa ser feito neste exemplo (assumindo que o espaço reservado é 0, em vez de explicitamente), a razão para incluí-lo neste exemplo é porque 0 é relevante para qualquer calculadora de adição / subtração binária, como a calculadora fornecida nesta página. Se 0 não for exibido, 0 pode ser excluído incorretamente ao adicionar o valor binário da exibição de face. Observe novamente que, no sistema binário, qualquer zero à direita de 1 é relevante, enquanto qualquer zero à esquerda do último 1 no valor é irrelevante.

Por exemplo:

　 　 　 　 　1 0 1 0 1 1 0 0
= 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0
&ne1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0

Divisão binária.

O processo de divisão binária é semelhante à divisão longa no sistema decimal. O divisor ainda é dividido pelo número da mesma maneira, a única diferença significativa é que a subtração binária é usada em vez da subtração decimal. Observe que é importante entender completamente a subtração binária para fazer a divisão binária. Consulte os exemplos abaixo, bem como a seção Subtração binária para obter detalhes.

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