Calculadora de distância
A calculadora a seguir pode ser usada para calcular a distância entre dois pontos em um plano 2D ou em um espaço 3D. Eles também podem ser usados para encontrar a distância entre dois pares de latitude e longitude ou dois pontos selecionados em um mapa.
Calculadora de distância 2D
Use esta calculadora para calcular a distância entre dois pontos no plano de coordenadas 2D.
Calculadora de distância 3D
Use esta calculadora para encontrar a distância entre dois pontos no espaço de coordenadas tridimensionais.
Distância baseada em latitude e longitude
Use esta calculadora para encontrar a distância mais curta entre dois pontos na superfície da Terra (grande círculo / distância aérea).
Distâncias no mapa
Clique no mapa abaixo para definir dois pontos no mapa e descobrir a distância mais curta entre eles (grande círculo / distância aérea). Uma vez criadas, é possível reposicionar as marcas clicando e segurando-as e arrastando-as.
Distâncias no Sistema de Coordenadas
Distância no plano de coordenadas 2D:
A distância entre dois pontos no plano de coordenadas 2D pode ser calculada usando a seguinte fórmula de distância
D = & radicais(Dez2 [A adição de substantivo à origem francesa que termina em -u constitui um número complexo]um.)2 + ( e2 Significa “há...”.um.)2
Nesse caso (xum., eum.e (x)2, e2as coordenadas dos dois pontos envolvidos. Enquanto os pontos selecionados são consistentes, a ordem dos pontos não é importante para a fórmula. Por exemplo, dado dois pontos (1,5) e (3,2), você pode especificar 3 ou 1 como x.um. ou x2 Usando o valor y correspondente:
Use (1,5) como (x)um., eum.e (3,2) como (x)2, e2):
| D = | & radicais(3 - 1)2 + (2 - 5)2 |
| = | & radicais22 +(3)2 |
| = | & radicais4 + 9 |
| = | & radicais13 |
Usar (3,2) como (x)um., eum.e (1,5) como (x2, e2):
| D = | & radicais(1 - 3)2 + (5 - 2)2 |
| = | & radicais( - 2 )2 +32 |
| = | & radicais4 + 9 |
| = | & radicais13 |
Em qualquer caso, o resultado é o mesmo.
Distâncias no espaço de coordenadas 3D:
A distância entre dois pontos no plano de coordenadas 3D pode ser calculada usando a seguinte fórmula de distância
D = & radicais(Dez2 [A adição de substantivo à origem francesa que termina em -u constitui um número complexo]um.)2 + ( e2 Significa “há...”.um.)2 + (Z)2 - Zum.)2
Nesse caso (xum., eum., zum.e (x)2, e2, z2são as coordenadas 3D dos dois pontos envolvidos. Como na versão 2D da fórmula, especifique qual dos dois pontos (xum., eum., zum.(ou (x)2, e2, z2Basta usar os pontos correspondentes na fórmula. Dados dois pontos (1, 3, 7) e (2, 4, 8), a distância entre os dois pontos pode ser calculada pela seguinte fórmula:
| D = | & radicais(2 - 1)2 + (4 - 3)2 + (8 - 7)2 |
| = | & radicaisum.2 + 12 + 12 |
| = | & radicais3 |
Distância entre dois pontos na superfície da Terra
Existem várias formas de determinar a distância entre dois pontos na superfície da Terra. Aqui estão duas fórmulas comuns.
Fórmula de Haversin:
Conhecendo a latitude e a longitude, a fórmula de Haversin pode ser usada para determinar a distância entre dois pontos na esfera:
Na fórmula de Haversin, d é a distância entre dois pontos em um grande círculo e r é o raio da esfera.um. Opiniões & Straightphi2 é a latitude de dois pontos, λ;um. e λ;2 É a longitude de dois pontos e as unidades são radianos.
A fórmula de Haversin funciona encontrando grandes distâncias circulares entre os pontos de latitude e longitude na esfera, o que pode ser usado para aproximar distâncias na Terra (porque é predominantemente esférica). O grande círculo de uma esfera (também chamado de superfície ortogonal) é o maior círculo que pode ser desenhado em qualquer esfera dada. Consiste na interseção de um plano e uma esfera através do ponto central da esfera. A distância do círculo é a distância mais curta entre dois pontos na superfície da esfera.
Os resultados usando a fórmula de Haversin podem ter até 0,5% de erro, já que a Terra não é uma esfera perfeita, mas um elíptico com um raio de 6.378 km (3.963 milhas) no equador e 6.357 km (3.950 milhas) em um raio polar. Assim, a fórmula de Lambert (a fórmula do elíptico) está mais próxima da superfície da Terra do que a fórmula de Haversin (a fórmula da esfera).
Fórmula de Rambert:
A fórmula de Lambert (a fórmula usada pela calculadora acima) é o método usado para calcular a distância mais curta da superfície elíptica. Quando usado para aproximar a Terra e calcular distâncias na superfície da Terra, ele tem uma precisão de ordem de magnitude de 10 metros em mais de milhares de quilômetros, o que é muito mais preciso do que a fórmula de Haversin.
A fórmula de Lambert é a seguinte:
onde a é o raio equatorial da esfera elíptica (neste caso, a Terra), & sigma é o ângulo central entre os pontos de latitude e longitude (obtido com a fórmula de Haversin, etc.), f é o plano da Terra, e X e Y são desdobrados abaixo.
em que P = (β);um. +beta;22) e Q = (β;2 -βum.(D) 2
Na expressão acima, & betaum. e βum. Use a seguinte fórmula para calcular a redução de latitude:
tan (β); ( ) = (1-f) tan(& Straight Phi; )
onde & Straightphi é a latitude de um ponto.
Observe que nem a fórmula de Haversin nem a fórmula de Lambert fornecem distâncias precisas, pois é impossível explicar todas as irregularidades na superfície da Terra.
