Por favor, forneça um número inteiro para encontrar seus fatores primos e a árvore de fatores.
O que é um número primo?
Um número primo é um número natural maior que 1 (às vezes incluindo um inteiro positivo de 0 em algumas definições) e não pode ser multiplicado por dois números menores. Um exemplo de um número primo é 7, pois ele só pode ser formado pela multiplicação dos números 1 e 7. Outros exemplos são 2, 3, 5, 11 e assim por diante.
Um número que pode ser composto por dois outros números naturais maiores que 1 é chamado de complexo. Tais exemplos incluem números como 4, 6, 9 e assim por diante.
Devido ao teorema básico da aritmética, os números primos são amplamente utilizados na teoria dos números. Este teorema sugere que os números naturais maiores que 1 são primos ou podem ser divididos no produto dos primos. Como exemplo, o número 60 pode ser dividido no produto dos números primos da seguinte forma:
60 = 5 × 3 × 2 × 2
Como você pode ver no exemplo acima, não há números complexos na decomposição do fator.
O que é a decomposição primária?
A decomposição do fator primo é o produto da decomposição de um número composto em um número primo. Existem muitos algoritmos de decomposição de fatores, alguns mais complexos do que outros.
Sala de Julgamento:
Uma maneira de calcular os fatores primos de um número combinado é tentar dividir. A divisão de tentativa é um dos algoritmos mais básicos, embora seja muito tedioso. Isso envolve testar cada inteiro dividindo o número somatório em questão por um inteiro e determinar se o inteiro pode dividir esse número pela média por quantas vezes. Como um exemplo simples, aqui está a decomposição do fator primo de 820 usando o método de divisão de tentativa:
820 ÷ 2 = 410
410 ÷ 2 = 205
Como 205 não é mais divisível por 2, teste o próximo número inteiro. 205 não pode ser dividido por 3. 4 não é um número primo. No entanto, ele pode ser dividido por 5:
205 ÷ 5 = 41
Como 41 é um número primo, a câmara de julgamento termina assim. Portanto:
820 = 41 × 5 × 2 × 2
Os produtos também podem ser escritos como:
820 = 41 × 5 × 22
Este é basicamente um método de “força bruta” para determinar o fator primo de um número, e embora 820 seja um exemplo simples, ele pode rapidamente se tornar muito tedioso.
Números primos decomposição:
Outro método comum para a decomposição de fatores primos é chamado de decomposição de fatores primos e pode envolver o uso de árvores de fatores. A criação de uma árvore de fatores inclui fatores que dividem o número complexo em um número complexo até que todos os números sejam primos. No exemplo a seguir, os fatores primos são encontrados dividindo 820 pelo fator primário 2 e, em seguida, continuam a dividir o resultado até que todos os fatores sejam primos. O exemplo a seguir mostra duas maneiras de criar uma árvore de fatores usando o número 820:
Assim, pode-se ver que, em ambos os casos, a decomposição do fator primo de 820 é:
820 = 41 × 5 × 2 × 2
Embora esses métodos sejam adequados para números menores (e muitos outros algoritmos existem), não há nenhum algoritmo conhecido para números muito maiores, e até mesmo a decomposição do fator primo de uma máquina para calcular números maiores leva muito tempo; Em 2009, os cientistas concluíram um projeto de dois anos para usar centenas de máquinas para quebrar o código do RSA-768 de 232 dígitos.
decomposição dos números ordinários.
A seguir, uma decomposição do fator primo de alguns números comuns.
2 Qualificação dos fatores primos: números primos
3 Fatores primos de decomposição: números primos
4:2 decomposição do fator primário2
5 Fator de decomposição: números primos
6: decomposição do fator primário de 2 × 3
7 Fatores primos: Números primos
8:2 decomposição do fator primário3
9: 3 decomposição do fator primário2
10: decomposição do fator primário de 2 × 5
11 Fatores primos: Números primos
12: 2 decomposição do fator primário2 × 3
13 Fatores primos: Números primos
14: 2 × 7 decomposição do fator primário
15: 3 × 5 decomposição do fator primário
16: 2 decomposição do fator primárioquatro.
17 Fatores primos: Números primos
18: 2 × 3 decomposição do fator primário2
19 Fatores primos: Números primos
20: 2 decomposição do fator primário2 × 5
21: 3 × 7 decomposição do fator primário
22: 2 × 11 decomposição do fator primário
Desintegração dos fatores primos 23: números primos
24: 2 decomposição do fator primário3 × 3
25: 5 decomposição do fator primário2
26: 2 × 13 decomposição do fator primo
27: 3 decomposição do fator primário3
28: 2 decomposição do fator primário2 × 7
Fatores primos de 29: Números primos
30: 2 × 3 × 5 decomposição do fator primário
31 Fatores primos: Números primos
32: 2 decomposição do fator primário5
33: 3 × 11 decomposição do fator primo
34: 2 × 17 decomposição do fator primo
35: 5 × 7 decomposição do fator primário
36: 2 decomposição do fator primário2 × 32
37 Fatores primos: Números primos
38: 2 × 19 decomposição do fator primo
39: 3 × 13 decomposição do fator primo
40: 2 decomposição do fator primário3 × 5
41 decomposição dos fatores primos: números primos
42: 2 × 3 × 7 decomposição do fator primário
Quarenta e três fatores primos: números primos
44: 2 decomposição do fator primário2 × 11
45: 3 decomposição do fator primário2 × 5
46: 2 × 23 decomposição do fator primo
Queda dos fatores primos 47: números primos
48: 2 decomposição do fator primárioquatro. × 3
Quebra de fatores primos de 49: 72
50: 2 × 5 decomposição do fator primário2
51: 3 × 17 decomposição do fator primo
52: 2 decomposição do fator primário2 × 13
53 decomposição dos fatores primos: números primos
54: 2 × 3 decomposição do fator primário3
55: 5 × 11 decomposição do fator primário
56: 2 decomposição do fator primário3 × 7
57: 3 × 19 decomposição do fator primário
58: 2 × 29 decomposição do fator primo
59. decomposição dos fatores primos: números primos
60: 2 decomposição do fator primário2 × 3 × 5
61. decomposição dos fatores primos: números primos
62: 2 × 31 decomposição do fator primo
63: 3 decomposição do fator primário2 × 7
64: 2 decomposição do fator primário6
65: 5 × 13 decomposição do fator primo
66: 2 × 3 × 11 decomposição do fator primário
67. decomposição dos fatores primos: números primos
68: 2 decomposição do fator primário2 × 17
69: decomposição do fator primário de 3 × 23
70: 2 × 5 × 7 decomposição do fator primário
71. decomposição dos fatores primos: números primos
72: 2 decomposição do fator primário3 × 32
73. decomposição dos fatores primos: números primos
74: 2 × 37 decomposição do fator primo
75: 3 × 5 decomposição do fator primário2
76: 2 decomposição do fator primário2 × 19
77: 7 × 11 decomposição do fator primário
decomposição do fator primo de 78: 2 × 3 × 13
79. decomposição dos fatores primos: números primos
80: 2 decomposição do fator primárioquatro. × 5
81: 3 decomposição do fator primárioquatro.
82: 2 × 41 decomposição do fator primo
83. decomposição dos fatores primos: números primos
84: 2 decomposição do fator primo2 × 3 × 7
85: 5 × 17 decomposição do fator primo
86: 2 × 43 decomposição do fator primário
87: 3 × 29 decomposição do fator primário
88: 2 decomposição do fator primário3 × 11
Queda dos fatores primos de 89: números primos
90: 2 × 3 decomposição do fator primário2 × 5
91: 7 × 13 decomposição do fator primário
92: 2 decomposição do fator primário2 × 23
93: 3 × 31 decomposição do fator primário
94: decomposição dos fatores primos de 2 × 47
95: 5 × 19 decomposição do fator primário
96: 2 decomposição do fator primário5 × 3
Decisão dos fatores primos 97: números primos
98: 2 × 7 decomposição do fator primário2
99: 3 decomposição do fator primário2 × 11
100: 2 decomposição do fator primário2 × 52
101 Fator Primário: Números Primos
102 decomposição do fator primário: 2 × 3 × 17
103. decomposição dos fatores primos: números primos
104: 2 decomposição do fator primário3 × 13
105 decomposição do fator primário: 3 × 5 × 7
106: 2 × 53 decomposição do fator primo
Decisão dos fatores primos 107: números primos
108: 2 decomposição do fator primário2 × 33
109 Fator Primário: Números Primos
Decomposição do fator primário de 110: 2 × 5 × 11
111: decomposição do fator primo de 3 × 37
112: 2 decomposição do fator primárioquatro. × 7
113-Divisão dos fatores primos: números primos
Decomposição do fator primário de 114: 2 × 3 × 19
115: decomposição do fator primo de 5 × 23
Decomposição do fator primário de 116: 22 × 29
117: 3 decomposição do fator primário2 × 13
Decomposição do fator primo de 118: 2 × 59
119: 7 × 17 decomposição do fator primo
Decomposição do fator primo de 120: 23 × 3 × 5
121: decomposição do fator primo de 112
122: decomposição do fator primo de 2 × 61
123: 3 × 41 decomposição do fator primário
124: 2 decomposição do fator primário2 × 31
125: 5 decomposição do fator primário3
126: decomposição dos fatores primos de 2 × 32 × 7
