Calculadora de frações z
Use esta calculadora para calcular a pontuação z da distribuição normal.
Conversor de probabilidade e pontuação z
Forneça qualquer valor para converter entre a pontuação z e a probabilidade. Isso é equivalente a uma referência à tabela z.
A probabilidade entre dois valores Z
Use esta calculadora para calcular a probabilidade entre duas pontuações z (área P no gráfico).
O que é o Z-Score?
A pontuação z, também conhecida como pontuação padrão, valor z e pontuação normal, é uma medida não dimensional que indica que um evento tem uma pontuação com sinal acima do desvio padrão da média medida. Valores acima da média têm uma pontuação z positiva, enquanto valores abaixo da média têm uma pontuação z negativa.
A pontuação z pode ser calculada subtraindo a média da população da pontuação original ou dos pontos de dados relacionados (pontuação do teste, altura, idade, etc.). Em seguida, divida a diferença pelo desvio padrão global:
| Z = |
|
onde x é a pontuação bruta, & mu é a média da população e & sigma é o desvio padrão da população. Para amostras, a fórmula é semelhante, exceto que a média da amostra e o desvio padrão da população são usados em vez da média da população e do desvio padrão da população.
As pontuações z podem ser usadas para realizar testes z, calcular intervalos de previsão, aplicar controle de processo, comparar pontuações de diferentes níveis e muito mais.
Tabela Z
A tabela z, também conhecida como tabela normal padrão ou tabela normal unitária, é uma tabela de valores padronizados que determinam a probabilidade de uma determinada estatística estar abaixo, acima ou entre uma distribuição normal padrão. Uma pontuação z de 0 indica que um dado ponto é igual à média. Em um gráfico normal padrão, z = 0 é, portanto, o centro da curva. Um valor positivo de z significa que o ponto está à direita da média, e um valor negativo de z significa que o ponto está à esquerda da média. Existem vários tipos diferentes de tabelas z.
Os valores na tabela a seguir representam a área entre z = 0 e uma determinada pontuação z.
| Z em | 0 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | | 0,06 | | 0,07 | 0,08 | 0,09 |
| 0 | 0 | 0,00399 | 0,00798 | 0,01197 | 0,01595 | 0,01994 | 0,02392 | 0,279 | 0,03188 | 0,03586 |
| 0,1 | 0,03983 | 0,0438 | 0,04776 | 0,05172 | 0,05567 | 0,05962 | 0,06356 | 0,06749 | 0,07142 | 0,07535 |
| 0,2 | 0,07926 | 0,08317 | 0,08706 | 0,09095 | 0,09483 | 0,09871 | 0,10257 | 0,10642 | 0,11026 | 0,11409 |
| 0,3 | 0,11791 | 0,12172 | 0,12552 | 0,1293 | 0,13307 | 0,13683 | 0,14058 | 0,14431 | 0,14803 | 0,15173 |
| 0,4 | 0,15542 | 0,1591 | 0,16276 | 0,1664 | 0,17003 | 0,17364 | 0,17724 | 0,18082 | 0,18439 | 0,18793 |
| São 0,5 | 0,19146 | 0,19497 | 0,19847 | 0,20194 | 0,2054 | 0,20884 | 0,21226 | 0,21566 | 0,21904 | 0,2224 |
| 0,6 | 0,22575 | 0,22907 | 0,23237 | 0,23565 | 0,23891 | 0,24215 | 0,24537 | 0,24857 | 0,25175 | 0,2549 |
| 0,7 | 0,25804 | 0,26115 | 0,26424 | 0,2673 | 0,27035 | 0,27337 | 0,27637 | 0,27935 | 0,2823 | 0,28524 |
| 0,8 | 0,28814 | 0,29103 | 0,29389 | 0,29673 | 0,29955 | 0,30234 | 0,30511 | 0,30785 | 0,31057 | 0,31327 |
| 0,9 | 0,31594 | 0,31859 | 0,32121 | 0,32381 | 0,32639 | 0,32894 | 0,33147 | 0,33398 | 0,33646 | 0,33891 |
| um. | 0,34134 | 0,34375 | 0,34614 | 0,34849 | 0,35083 | 0,35314 | 0,35543 | 0,35769 | 0,35993 | 0,36214 |
| 1 1 | | 0,36433 | 0,3665 | 0,36864 | 0,37076 | 0,37286 | 0,37493 | 0,37698 | 0,379 | 0,381 | 0,38298 |
| 1.2 | | 0,38493 | 0,38686 | 0,38877 | 0,39065 | 0,39251 | 0,39435 | 0,39617 | 0,39796 | 0,39973 | 0,40147 |
| 1.3. em | 0,4032 | 0,4049 | 0,40658 | 0,40824 | 0,40988 | 0,41149 | 0,41308 | 0,41466 | 0,41621 | 0,41774 |
| 1.4. em | 0,41924 | 0,42073 | 0,4222 | 0,42364 | 0,42507 | 0,42647 | 0,42785 | 0,42922 | 0,43056 | 0,43189 |
| 1 5o | 0,43319 | 0,43448 | 0,43574 | 0,43699 | 0,43822 | 0,43943 | 0,44062 | 0,44179 | 0,44295 | 0,44408 |
| 1.6 | | 0,4452 | 0,4463 | 0,44738 | 0,44845 | 0,4495 | 0,45053 | 0,45154 | 0,45254 | 0,45352 | 0,45449 |
| 1,7 | | 0,45543 | 0,45637 | 0,45728 | 0,45818 | 0,45907 | 0,45994 | 0,4608 | 0,46164 | 0,46246 | 0,46327 |
| 1.8 | | 0,46407 | 0,46485 | 0,46562 | 0,46638 | 0,46712 | 0,46784 | 0,46856 | 0,46926 | 0,46995 | 0,47062 |
| 1.9 | | 0,47128 | 0,47193 | 0,47257 | 0,4732 | 0,47381 | 0,47441 | 0,475 | 0,47558 | 0,47615 | 0,4767 |
| 2 | 0,47725 | 0,47778 | 0,47831 | 0,47882 | 0,47932 | 0,47982 | 0,4803 | 0,48077 | 0,48124 | 0,48169 |
| 2.1. em | 0,48214 | 0,48257 | 0,483 | 0,48341 | 0,48382 | 0,48422 | 0,48461 | 0,485 | 0,48537 | 0,48574 |
| 2.2. em | 0,4861 | 0,48645 | 0,48679 | 0,48713 | 0,48745 | 0,48778 | 0,48809 | 0,4884 | 0,4887 | 0,48899 |
| 2.3. em | 0,48928 | 0,48956 | 0,48983 | 0,4901 | 0,49036 | 0,49061 | 0,49086 | 0,49111 | 0,49134 | 0,49158 |
| 2.4 | | 0,4918 | 0,49202 | 0,49224 | 0,49245 | 0,49266 | 0,49286 | 0,49305 | 0,49324 | 0,49343 | 0,49361 |
| 2.5. em | 0,49379 | 0,49396 | 0,49413 | 0,4943 | 0,49446 | 0,49461 | 0,49477 | 0,49492 | 0,49506 | 0,4952 |
| 2.6 | 0,49534 | 0,49547 | 0,4956 | 0,49573 | 0,49585 | 0,49598 | 0,49609 | 0,49621 | 0,49632 | 0,49643 |
| 2.7 | | 0,49653 | 0,49664 | 0,49674 | 0,49683 | 0,49693 | 0,49702 | 0,49711 | 0,4972 | 0,49728 | 0,49736 |
| 2.8 | | 0,49744 | 0,49752 | 0,4976 | 0,49767 | 0,49774 | 0,49781 | 0,49788 | 0,49795 | 0,49801 | 0,49807 |
| 2.9 | | 0,49813 | 0,49819 | 0,49825 | 0,49831 | 0,49836 | 0,49841 | 0,49846 | 0,49851 | 0,49856 | 0,49861 |
| 3 | 0,49865 | 0,49869 | 0,49874 | 0,49878 | 0,49882 | 0,49886 | 0,49889 | 0,49893 | 0,49896 | 0,499 |
| 3.1. em | 0,49903 | 0,49906 | 0,4991 | 0,49913 | 0,49916 | 0,49918 | 0,49921 | 0,49924 | 0,49926 | 0,49929 |
| 3.2 | | 0,49931 | 0,49934 | 0,49936 | 0,49938 | 0,4994 | 0,49942 | 0,49944 | 0,49946 | 0,49948 | 0,4995 |
| 3.3 | 0,49952 | 0,49953 | 0,49955 | 0,49957 | 0,49958 | 0,4996 | 0,49961 | 0,49962 | 0,49964 | 0,49965 |
| 3.4 | 0,49966 | 0,49968 | 0,49969 | 0,4997 | 0,49971 | 0,49972 | 0,49973 | 0,49974 | 0,49975 | 0,49976 |
| 3.5 | | 0,49977 | 0,49978 | 0,49978 | 0,49979 | 0,4998 | 0,49981 | 0,49981 | 0,49982 | 0,49983 | 0,49983 |
| 3.6 | 0,49984 | 0,49985 | 0,49985 | 0,49986 | 0,49986 | 0,49987 | 0,49987 | 0,49988 | 0,49988 | 0,49989 |
| 3.7 | | 0,49989 | 0,4999 | 0,4999 | 0,4999 | 0,49991 | 0,49991 | 0,49992 | 0,49992 | 0,49992 | 0,49992 |
| 3.8 | 0,49993 | 0,49993 | 0,49993 | 0,49994 | 0,49994 | 0,49994 | 0,49994 | 0,49995 | 0,49995 | 0,49995 |
| 3.9 | | 0,49995 | 0,49995 | 0,49996 | 0,49996 | 0,49996 | 0,49996 | 0,49996 | 0,49996 | 0,49997 | 0,49997 |
| quatro. | 0,49997 | 0,49997 | 0,49997 | 0,49997 | 0,49997 | 0,49997 | 0,49998 | 0,49998 | 0,49998 | 0,49998 |
Como ler a Tabela Z
Na tabela acima,
- Os cabeçalhos de coluna definem o valor z para o percentil.
- O cabeçalho da linha define o valor z para um dígito após o ponto decimal.
- Cada valor na tabela é a área entre z = 0 e a pontuação z de um dado valor, representando a probabilidade de um ponto de dados estar dentro da região de referência na distribuição normal padrão.
Por exemplo, referindo-se à tabela z à direita acima, um ponto de dados com uma pontuação z de 1,12 corresponde a uma área de 0,36864 (linha 13, coluna 4). Isso significa que, para uma população com uma distribuição normal, há uma probabilidade de 36,864% de que um ponto de dados terá uma pontuação z entre 0 e 1,12.
Como existem vários tipos de tabelas z, é importante prestar atenção a uma determinada tabela z para entender a área referenciada.
