Расстояние калькулятор
Следующий калькулятор может быть использован для вычисления расстояния между двумя точками в 2D плоскости или 3D пространстве. Они также могут быть использованы для поиска двух пары широты и долготы или расстояния между двумя выбранными точками на карте.
2D расстояние калькулятор
Используйте этот калькулятор для вычисления расстояния между двумя точками в 2D координатной плоскости.
3D расстояние калькулятор
Используйте этот калькулятор, чтобы найти расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве.
Расстояние, основанное на широте и долготе
Используйте этот калькулятор, чтобы найти кратчайшее расстояние между двумя точками на поверхности Земли (большой круг / расстояние в воздухе).
Расстояние на карте.
Нажмите на карту ниже, чтобы установить две точки на карте и найти кратчайшее расстояние между ними (большой круг / расстояние в воздухе). После создания разметки можно переместить, щелкнув и удерживая их, а затем перетащив их.
Расстояние в системе координат
Расстояние в 2D координатной плоскости:
Расстояние между двумя точками в 2D координатной плоскости можно рассчитать с помощью следующей формулы расстояния.
d = & радика(Десять2 [составляет множественное число после существенных слов французского происхождения, заканчивающихся на -u]Один.)2 + (y2 Высказываете: «Есть...».Один.)2
из них (xОдин., yОдин.и (x)2, y2Координаты обеих охваченных точек. При условии, что выбранные точки совпадают, порядок точек не имеет значения для формулы. Например, с двумя точками (1,5) и (3,2) можно указать 3 или 1 как x.Один. или x2 Используйте соответствующее значение Y:
Используйте (1,5) как (x)Один., yОдин.и (3,2) как (x)2, y2):
| d = | & радика(3 - 1)2 + (2 - 5)2 |
| = | & радика22 +(-3)2 |
| = | & радика4 + 9 |
| = | & радика13 |
Используйте (3,2) как (x)Один., yОдин.и (1,5) как (x)2, y2):
| d = | & радика(1 - 3)2 + (5 - 2)2 |
| = | & радика( 2 )2 +32 |
| = | & радика4 + 9 |
| = | & радика13 |
В любом случае результат будет одинаковым.
Расстояние в 3D координатном пространстве:
Расстояние между двумя точками на трехмерной координатной плоскости можно рассчитать с помощью следующей формулы расстояния.
d = & радика(Десять2 [составляет множественное число после существенных слов французского происхождения, заканчивающихся на -u]Один.)2 + (y2 Высказываете: «Есть...».Один.)2 + (z)2 - zОдин.)2
из них (xОдин., yОдин., zОдин.и (x)2, y2, z23D-координаты двух охваченных точек. Как и в 2D-версии формулы, какая точка из двух точек (xОдин., yОдин., zОдин.или (x)2, y2, z2Достаточно использовать соответствующие точки в формуле. Учитывая две точки (1, 3, 7) и (2, 4, 8), расстояние между двумя точками может быть получено следующим образом:
| d = | & радика(2 - 1)2 + (4 - 3)2 + (8 - 7)2 |
| = | & радикаОдин.2 + 12 + 12 |
| = | & радика3 |
Расстояние между двумя точками на поверхности Земли
Существует несколько способов определения расстояния между двумя точками на поверхности Земли. Ниже приведены две часто используемые формулы.
Формула Хаверсина:
Известная широта и долгота, формула Хаверсина может быть использована для определения расстояния между двумя точками сферы:
В уравнении Хаверсина d — это расстояние между двумя точками на большом круге, а r — радиус сферы.Один. И & Straightphi2 широта двух точек, λ;Один. и λ;2 Две точки длины, единицы измерения - радиаты.
Формула Хаверсина работает, чтобы найти большие круговые расстояния между точками широты и долготы над сферой, которые могут быть использованы для приближения расстояний на Земле (поскольку она в основном сферическая). Большой круг сферы (также называемый ортогональной плоскостью) является самым большим кругом, который может быть нарисован на любом заданном шаре. Он состоит из плоскости и сферы, пересекающихся через центральную точку сферы. Расстояние между двумя точками на поверхности сферы.
Результаты, полученные с использованием формулы Хаверсина, могут иметь погрешность до 0,5%, поскольку Земля не идеальная сфера, а эллипсоида с радиусом 6 378 км (3 963 миль) в экваторе и радиусом 6 357 км (3 950 миль) в полюсах. Таким образом, формула Ламберта (гиллипсоидная формула) ближе к поверхности Земли, чем формула Хаверсина (гиллипсоидальная формула).
Формула Рамберга:
Формула Ламберга (которая используется приведенным выше калькулятором) является методом вычисления кратчайшего расстояния на поверхности эллипсоида. При использовании для приближения Земли и расчета расстояний на поверхности Земли он имеет точность порядка 10 метров, превышающую тысячи километров, что является более точным, чем формула Хаверсина.
Формула Рамберта выглядит следующим образом:
где a является экваториальным радиусом эллипсоида (в данном случае Земля), & sigma - центральным углом между точками широты и долготы (полученным с помощью формулы Хаверсина и т. д.), f - плоскость Земли, а X и Y разворачиваются ниже.
где P = (β);Один. +β;22) и Q = (β);2 &β;Один.) / 2
В вышеуказанном выражении &betaОдин. и βОдин. Используйте следующую формулу для расчета понижения широты:
tan (β); =(1-f)tan(& Straight Phi; )
где & Straightphi является широтой точки.
Обратите внимание, что ни формула Хаверсина, ни формула Ламберта не дают точных расстояний, так как невозможно объяснить каждую нерегулярность поверхности Земли.
