Процентная погрешность — это мера разницы между наблюдаемыми (измерениями) и реальными (ожидаемыми, приемлемыми, известными и т.д.). (ценности). Он обычно используется для сравнения измерений с известными значениями, а также для оценки действительности измерений.
При измерении данных, будь то плотность какого-либо материала, стандартное ускорение, вызванное гравитацией падающего объекта, или что-то совершенно другое, измерения часто отличаются от реальных. Ошибки могут быть вызваны многими различными причинами, которые обычно связаны с человеческими ошибками, но также могут быть связаны с ограничениями оборудования, используемого в оценках и измерениях. Расчет ошибки в процентах обеспечивает способ количественной оценки степени изменения измерений по отношению к истинному значению. Небольшая погрешность в процентах означает, что наблюдаемая величина близка к истинному, в то время как большая погрешность в процентах указывает на значительную разницу между наблюдаемыми и истинными. В большинстве случаев желательно иметь небольшие процентные погрешности, в то время как большие процентные погрешности могут указывать на наличие ошибки или могут потребовать переоценки эксперимента или метода измерения. Например, если измеренное значение отличается от ожидаемого на 90%, может быть ошибка. Методы измерения могут быть неточными.
Расчет ошибки в процентах
Расчет процентной погрешности включает в себя использование абсолютной погрешности, которая представляет собой разницу между наблюдаемым и истинным значением. Затем мы делим абсолютную погрешность на истинное значение, чтобы получить относительную ошибку, а затем умножаем на 100, чтобы получить процентную погрешность. Пожалуйста, обратитесь к нижеследующему уравнению для уточнения.
Например, если наблюдаемое значение составляет 56.891, а истинное значение — 62.327, то ошибка в процентах будет следующей:
| 56.891 & ndash62.327|
62.327
× 100% = 8,722%
Вышеупомянутые уравнения основаны на предположении, что истинные значения известны. Реальное значение обычно неизвестно, и в этих случаях стандартное отклонение является способом выражения ошибки. Пожалуйста, обратитесь Калькулятор стандартного отклонения Узнайте больше подробностей.
Отрицательная процентная ошибка
Согласно вышеприведенной формуле, когда истинное значение является положительным, ошибка в процентах всегда положительна из-за абсолютного значения. В большинстве случаев важно только ошибка, а не неправильное направление. Однако возможны отрицательные процентные погрешности. Это может произойти, если мы не примем абсолютную величину погрешности, если наблюдаемое значение меньше истинного, а истинное значение положительное. Например, если наблюдаемая величина равна 7, а истинная величина равна 9, то, учитывая отрицательные проценты, ошибка в процентах равна:
VНаблюдение &ndashvРеальный.
VРеальный.
× 100% =
7 & ndash9
9
× 100%
=
- 22,222 %
Отрицательная погрешность в процентах просто означает, что наблюдаемая величина меньше истинной. Если наблюдаемое значение больше истинного, то ошибка в процентах будет положительной. Таким образом, в экспериментальной среде отрицательная ошибка в процентах просто означает, что измеренное значение меньше, чем ожидалось. Это не означает, что наблюдаемые значения лучше, чем ожидалось, потому что наилучшим возможным результатом процентной погрешности является то, что наблюдаемые значения и истинные значения равны, что приводит к ошибке в процентах равной 0.
