Z-калькулятор

Используйте этот калькулятор для вычисления показателя z для нормального распределения.

Z-оценки и вероятностные преобразователи

Введите любое значение для преобразования между показателем z и вероятностью. Это эквивалентно ссылке на таблицу z.

Вероятность между двумя значениями Z

Используйте этот калькулятор для вычисления вероятности между двумя z-оценками (зона P в графике).

Это связано.Калькулятор стандартного отклонения

Что такое z-score?

Оценка z, также известная как стандартная оценка, z-значение и нормальная оценка и т.д., представляет собой неразмерную величину, используемую для обозначения того, что событие выше стандартного отклонения среднего измеряемого значения. Значения выше среднего имеют положительный балл z, в то время как значения ниже среднего имеют отрицательный балл z.

Оценка z может быть рассчитана путем вычитания среднего значения общей суммы из исходного балла или соответствующих точек данных (оценка теста, рост, возраст и т.д.). Затем разница делится на общее стандартное отклонение:

z =

x-& mu;

& Сигма

где x - это исходный балл, & mu - это среднее значение общей массы, а & sigma - стандартное отклонение общей массы. Для выборки формула аналогична, за исключением того, что среднее значение выборки и стандартное отклонение популяции используются вместо среднего значения популяции и стандартного отклонения популяции.

Существует множество применений для оценки z, которые могут использоваться для выполнения z-тестов, вычисления прогнозируемых интервалов, применения для управления процессом, сравнения оценок различных уровней и многое другое.

Таблица Z

Таблица z, также известная как стандартная нормальная таблица или единичная нормальная таблица, представляет собой таблицу, состоящую из стандартизированных значений, используемых для определения вероятности того, что данная статистика находится ниже, выше или между стандартными нормальными распределениями. Оценка z 0 означает, что заданная точка равна среднему значению. В стандартной нормальной диаграмме z = 0 соответственно является центром кривой. Положительное значение z означает, что точка находится справа от среднего, отрицательное значение z означает, что точка находится слева от среднего. Существует несколько различных типов таблиц z.

Значения в следующей таблице представляют диапазон между z = 0 и заданным результатом z.

Средние значения в таблице Z (от 0 до Z)

z	0	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
0	0	0,00399	0,00798	0,01197	0.01595	0.01994	0.02392	0.0279	0.03188	0.03586
0,1	0,03983	0,0438	0,04776	0.05172	0.05567	0.05962	0,06356	0.06749	0,07142	0,07535
0,2	0.07926	0.08317	0.08706	0.09095	0,09483	0.09871	0,10257	0,10642	0,11026	0,11409
0,3	0,11791	0,12172	0,12552	0,1293	0,13307	0,13683	0,14058	0,14431	0,14803	0,15173
0,4	0,15542	0,1591	0,16276	0,1664	0,17003	0,17364	0,17724	0,18082	0,18439	0,18793
0,5	0,19146	0,19497	0,19847	0,20194	0,2054	0,20884	0,21226	0,21566	0,21904	0,2224
0,6	0,22575	0,22907	0,23237	0,23565	0,23891	0,24215	0,24537	0,24857	0,25175	0,2549
0,7	0,25804	0,26115	0,26424	0,2673	0,27035	0,27337	0,27637	0,27935	0,2823	0,28524
0,8	0,28814	0,29103	0,29389	0,29673	0,29955	0,30234	0,30511	0,30785	0,31057	0,31327
0,9	0,31594	0,31859	0,32121	0,32381	0,32639	0,32894	0,33147	0,33398	0,33646	0,33891
Один.	0,34134	0,34375	0,34614	0,34849	0,35083	0,35314	0,35543	0,35769	0,35993	0,36214
1.1	0,36433	0,3665	0,36864	0,37076	0,37286	0,37493	0,37698	0,379	0,381	0,38298
1.2	0,38493	0,38686	0,38877	0,39065	0,39251	0,39435	0,39617	0,39796	0,39973	0,40147
1.3	0,4032	0,4049	0,40658	0,40824	0,40988	0,41149	0,41308	0,41466	0,41621	0,41774
1.4	0,41924	0,42073	0,4222	0,42364	0,42507	0,42647	0,42785	0,42922	0,43056	0,43189
1.5	0,43319	0,43448	0,43574	0,43699	0,43822	0,43943	0,44062	0,44179	0,44295	0,44408
1.6	0,4452	0,4463	0,44738	0,44845	0,4495	0,45053	0,45154	0,45254	0,45352	0,45449
1.7	0,45543	0,45637	0,45728	0,45818	0,45907	0,45994	0,4608	0,46164	0,46246	0,46327
1.8	0,46407	0,46485	0,46562	0,46638	0,46712	0,46784	0,46856	0,46926	0,46995	0,47062
1.9	0,47128	0,47193	0,47257	0,4732	0,47381	0,47441	0,475	0,47558	0,47615	0,4767
2	0,47725	0,47778	0,47831	0,47882	0,47932	0,47982	0,4803	0,48077	0,48124	0,48169
2.1	0,48214	0,48257	0,483	0,48341	0,48382	0,48422	0,48461	0,485	0,48537	0,48574
2.2	0,4861	0,48645	0,48679	0,48713	0,48745	0,48778	0,48809	0,4884	0,4887	0,48899
2.3	0,48928	0,48956	0,48983	0,4901	0,49036	0,49061	0,49086	0,49111	0,49134	0,49158
2.4	0,4918	0,49202	0,49224	0,49245	0,49266	0,49286	0,49305	0,49324	0,49343	0,49361
2.5	0,49379	0,49396	0,49413	0,4943	0,49446	0,49461	0,49477	0,49492	0,49506	0,4952
2.6	0,49534	0,49547	0,4956	0,49573	0,49585	0,49598	0,49609	0,49621	0,49632	0,49643
2.7	0,49653	0,49664	0,49674	0,49683	0,49693	0,49702	0,49711	0,4972	0,49728	0,49736
2.8	0,49744	0,49752	0,4976	0,49767	0,49774	0,49781	0,49788	0,49795	0,49801	0,49807
2.9	0,49813	0,49819	0,49825	0,49831	0,49836	0,49841	0,49846	0,49851	0,49856	0,49861
3	0,49865	0,49869	0,49874	0,49878	0,49882	0,49886	0,49889	0,49893	0,49896	0,499
3.1	0,49903	0,49906	0,4991	0,49913	0,49916	0,49918	0,49921	0,49924	0,49926	0,49929
3.2	0,49931	0,49934	0,49936	0,49938	0,4994	0,49942	0,49944	0,49946	0,49948	0,4995
3.3	0,49952	0,49953	0,49955	0,49957	0,49958	0,4996	0,49961	0,49962	0,49964	0,49965
3.4	0,49966	0,49968	0,49969	0,4997	0,49971	0,49972	0,49973	0,49974	0,49975	0,49976
3.5	0,49977	0,49978	0,49978	0,49979	0,4998	0,49981	0,49981	0,49982	0,49983	0,49983
3.6	0,49984	0,49985	0,49985	0,49986	0,49986	0,49987	0,49987	0,49988	0,49988	0,49989
3.7	0,49989	0,4999	0,4999	0,4999	0,49991	0,49991	0,49992	0,49992	0,49992	0,49992
3.8	0,49993	0,49993	0,49993	0,49994	0,49994	0,49994	0,49994	0,49995	0,49995	0,49995
3.9	0,49995	0,49995	0,49996	0,49996	0,49996	0,49996	0,49996	0,49996	0,49997	0,49997
Четыре.	0,49997	0,49997	0,49997	0,49997	0,49997	0,49997	0,49998	0,49998	0,49998	0,49998

Как читать таблицу z

В приведенной выше таблице,

Заголовки столбцов определяют значение z до процентов.
Заголовок строки определяет значение z до десятичной точки.
Каждое значение в таблице представляет собой диапазон между z = 0 и показателем z заданного значения, который представляет вероятность того, что точка данных в стандартном нормальном распределении находится в пределах ссылочной области.

Например, ссылаясь на правой конец таблицы z выше, точка данных с показателем z 1,12 соответствует площади 0,36864 (строка 13, колонка 4). Это означает, что для нормально распределенной популяции существует вероятность 36,864% того, что точка данных будет иметь z-оценку от 0 до 1,12.

Поскольку существуют различные типы таблиц z, важно обратить внимание на данную таблицу z, чтобы понять, на что ссылается область.

значение z, В Z
Вероятность, П(X «Z»)
Вероятность, П(X «Z)
Вероятность, П(от 0 до Z или от Z до 0)
Вероятность, П(Z «x» «Z»)
Вероятность, П(x «-Z» или x «Z»)

Оригинальная доля, X
средний показатель населения, & mu
стандартное отклонение, & Сигма

слева, В Z_Один.
Правая граница, В Z₂

	Поиск