เครื่องคิดเลขช่วงความเชื่อมั่น
สมมติว่าค่าเฉลี่ยของตัวอย่างมีแนวโน้มที่จะปฏิบัติตามการแจกแจงปกติและใช้เครื่องคิดเลขนี้เพื่อคํานวณช่วงความเชื่อมั่นหรือช่วงความผิดพลาด ใช้ เครื่องคํานวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ถ้าคุณมีข้อมูลดิบเท่านั้น
ช่วงความเชื่อมั่นคืออะไร?
ช่วงความเชื่อมั่นเป็นเมตริกทางสถิติที่ระบุช่วงประมาณที่พารามิเตอร์ทางสถิติที่ไม่รู้จักอาจตก ถ้าพารามิเตอร์เป็นค่าเฉลี่ยโดยรวมช่วงความเชื่อมั่นคือการประมาณค่าที่เป็นไปได้ของค่าเฉลี่ยโดยรวม
ช่วงความเชื่อมั่นจะถูกกําหนดโดยใช้ข้อมูลที่สังเกตได้(ตัวอย่าง)และคํานวณที่ระดับความเชื่อมั่นที่เลือก(เลือกก่อนที่จะคํานวณช่วงความเชื่อมั่น) ระดับความเชื่อมั่นนี้(เช่นระดับความเชื่อมั่น95 % )ระบุถึงความน่าเชื่อถือของกระบวนการประมาณ ไม่ใช่ระดับความเชื่อมั่นที่คํานวณได้ซึ่งรวมถึงค่าที่แท้จริงของพารามิเตอร์ที่ศึกษา โดยเฉพาะระดับความเชื่อมั่นหมายถึงสัดส่วนของช่วงความเชื่อมั่นซึ่งจะมีค่าที่แท้จริงของพารามิเตอร์เมื่อระดับความเชื่อมั่นที่เลือกได้รับในการทดสอบที่เป็นอิสระแบบอนันต์
ตัวอย่างเช่นถ้าคุณคํานวณช่วงความเชื่อมั่น100ช่วงที่ระดับความเชื่อมั่น95 %คาดว่า95ใน100ช่วงความเชื่อมั่นเหล่านี้จะมีค่าที่แท้จริงของพารามิเตอร์ที่กําหนด มันไม่ได้พูดอะไรเกี่ยวกับช่วงความเชื่อมั่นของแต่ละบุคคล ถ้าคุณเลือกหนึ่งใน100ช่วงความเชื่อมั่นนี้เราไม่สามารถพูดได้ว่ามีความน่าจะเป็น95 %ของค่าที่แท้จริงของพารามิเตอร์และndashนี่เป็นความเข้าใจผิดทั่วไป ช่วงความเชื่อมั่นที่เลือกจะมีหรือไม่มีค่าจริงแต่เราไม่สามารถบอกได้ว่าช่วงความเชื่อมั่นที่เฉพาะเจาะจงมีค่าความจริงของพารามิเตอร์
ช่วงความเชื่อมั่นมักจะเขียนเป็น(ค่า) (ช่วง) ช่วงนี้สามารถเขียนเป็นค่าจริงหรือเปอร์เซ็นต์ นอกจากนี้ยังสามารถเขียนเป็นช่วงของค่าได้ง่าย ตัวอย่างเช่นต่อไปนี้เป็นช่วงความเชื่อมั่นที่เท่ากันทั้งหมด:
20.6 0.887
หรือ . .
20.6 4.3%
หรือ . .
[ 19.713 & ndash 21.487 ]
คํานวณช่วงความเชื่อมั่น:
เครื่องคิดเลขคํานวณช่วงความเชื่อมั่นสําหรับข้อมูลการแจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ยที่ไม่รู้จักแต่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นที่รู้จัก ไม่คํานวณช่วงความเชื่อมั่นสําหรับข้อมูลที่มีค่าเฉลี่ยที่ไม่รู้จักและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ไม่รู้จัก
การคํานวณช่วงความเชื่อมั่นรวมถึงการกําหนดค่าเฉลี่ยของตัวอย่างx xและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยรวม , ถ้าเป็นไปได้. ถ้าคุณไม่สามารถใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยรวมได้คุณสามารถใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างเมื่อขนาดตัวอย่างมีค่ามากกว่า30 สําหรับขนาดตัวอย่างมากกว่า30ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยรวมและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างจะคล้ายกัน สูตรที่ใช้ในการคํานวณช่วงความเชื่อมั่นจะแตกต่างกันไปตามค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่รู้จัก สําหรับวัตถุประสงค์ของเครื่องคิดเลขนี้การเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยรวมจะถูกสันนิษฐานว่าเป็นที่รู้จักกันดีหรือขนาดตัวอย่างมีขนาดใหญ่พอและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยรวมจะคล้ายกับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง เฉพาะสมการของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่รู้จักจะแสดง
| x , z , | & sigma |
| & ฐานรากn |
ที่zคือค่าzของความเชื่อมั่นที่เลือกx x xคือค่าเฉลี่ยของตัวอย่างและsigmaคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและnคือขนาดตัวอย่าง คิดว่าระดับตัวอักษรคือ95 % :
x = 22.8
z=1.960
& ซิกม่า = 2.7
n = 100
ช่วงความเชื่อมั่นคือ:| 22.8 1.960 × | 2.7 |
| & ฐานราก100 |
22.8 0.5292
ค่าzของช่วงความเชื่อมั่น
| ความน่าเชื่อถือ | ค่า z |
| 70% | 1,036 |
| 75% | 1.150 |
| 80% | 1.282 |
| 85 เปอร์เซ็นต์ | 1.440 |
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 98% | 2,326 |
| 99% | 2,576 |
| 99.5% | 2.807 |
| 99.9% | 3.291 |
| 99.99% | 3.891 |
| 99.999% | 4.417 |
