中文 繁体中文 English Русский язык Deutsch Français Español Português Italiano بالعربية Türkçe 日本語 한국어 ภาษาไทย Tiếng Việt

ตัวคํานวณความลาดเอียง

ตามความหมายความลาดเอียงหรือความลาดเอียงของเส้นอธิบายความชันความลาดเอียงหรือความลาดเอียงของเส้น m = y2 แสดงว่า"มี... "หนึ่ง x2 [เพิ่มหลังจากคํานามของคําศัพท์ภาษาฝรั่งเศสที่ลงท้ายด้วย- uเพื่อสร้างจํานวนพหู]หนึ่ง tan (θ; ) ที่ไหน เอียง m & mdash θ & มอด ; มุมเอียง

ถ้าทั้งสองอย่างนี้เป็นที่รู้จัก

xหนึ่ง yหนึ่ง 　 x2 y2

ถ้าเป็นที่รู้จัก 1 จุด และความลาดชัน

xหนึ่ง =
yหนึ่ง =
ระยะห่าง =.
ความลาด ( เมตร ) = :	การวิจัยเชิงปฏิบัติการ 　มุมเอียง(θ) = :

ความลาดเอียงบางครั้งเรียกว่าการไล่ระดับสีในคณิตศาสตร์เป็นตัวเลขที่วัดความชันและทิศทางของเส้นตรงหรือเส้นที่เชื่อมต่อสองจุดโดยปกติจะแสดงเป็น m. . โดยปกติความชันของเส้นจะวัดโดยค่าสัมบูรณ์ของความลาดชัน, m. . ค่านี้ยิ่งสูงเท่าใดเส้นก็ยิ่งสูงชันเท่านั้น คํานึงถึง m, เป็นไปได้ที่จะกําหนดทิศทางของเส้น m ตามสัญลักษณ์และคําอธิบายค่า:

• เส้นที่เพิ่มขึ้น เมื่อ m "0 ขยายจากซ้ายไปขวาขึ้น
• เมื่อm "0"เส้นตรงจะลดลงจากซ้ายไปขวา
• เส้นมีความลาดชันคงที่ และมันเป็นแนวนอน เมื่อ m = 0
• เส้นแนวตั้งมีความลาดเอียงที่ยังไม่ได้กําหนดไว้เนื่องจากจะสร้างคะแนนที่มีตัวหารเป็น0 โปรดดูสูตรที่ให้ไว้ด้านล่าง

ความลาดชันเป็นอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความสูงต่อระยะทางในแนวนอนซึ่งมักเรียกว่า"ความลาดชันสูงกว่าความลาดชัน"ซึ่งใช้ในการไล่ระดับสีของภูมิศาสตร์และวิศวกรรมโยธา(เช่นการก่อสร้างถนน) ในกรณีของถนน"การเพิ่มขึ้น"คือการเปลี่ยนแปลงของระดับความสูงในขณะที่"การทํางาน"คือระยะห่างระหว่างสองจุดคงที่ตราบเท่าที่ระยะการวัดไม่ใหญ่พอความโค้งของโลกควรได้รับการพิจารณาเป็นปัจจัย ความลาดเอียงแสดงเป็นทางคณิตศาสตร์:

m =	y2 แสดงว่า"มี... "หนึ่ง x2 [เพิ่มหลังจากคํานามของคําศัพท์ภาษาฝรั่งเศสที่ลงท้ายด้วย- uเพื่อสร้างจํานวนพหู]หนึ่ง

ในสมการข้างต้น y₂ แสดงว่า"มี... "_{หนึ่ง} เดลทายหรือการเปลี่ยนแปลงในแนวตั้ง x₂ [เพิ่มหลังจากคํานามของคําศัพท์ภาษาฝรั่งเศสที่ลงท้ายด้วย- uเพื่อสร้างจํานวนพหู]_{หนึ่ง} เดลต้าxหรือการเปลี่ยนแปลงในแนวนอนตามที่แสดงในแผนภูมิที่ให้ไว้ และคุณจะเห็นได้ว่า เดลต้า x และ & เดลทาย เป็นส่วนของรูปสามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขอบเอียง d, และ d ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด (สิบ_{หนึ่ง}, y_{หนึ่ง}) และ (สิบ₂, y₂). . เพราะว่า เดลต้า x และ & เดลทาย สร้างรูปสามเหลี่ยมมุมขวาซึ่งสามารถคํานวณได้ d ใช้ทฤษฎีบทตะขอ ดูที่ เครื่องคิดเลขสามเหลี่ยม รายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับทฤษฎีบทการหมุนและวิธีการคํานวณมุมเอียง &θ: มีอยู่ในเครื่องคิดเลขด้านบน พูดง่ายๆ คือ:

d= และรากฐาน(สิบ₂ [เพิ่มหลังจากคํานามของคําศัพท์ภาษาฝรั่งเศสที่ลงท้ายด้วย- uเพื่อสร้างจํานวนพหู]_{หนึ่ง})² + ( y )₂ แสดงว่า"มี... "_{หนึ่ง})²

รากของสมการข้างต้นคือทฤษฎีบทของตะขอซึ่งขอบเอียง d ได้รับการแก้ไขแล้วอีกสองด้านของรูปสามเหลี่ยมถูกกําหนดโดยการลบทั้งสองด้าน x และ y ค่าที่กําหนดโดยสองจุด ให้สองจุดเป็นไปได้ที่จะหา &θ: ใช้สมการต่อไปนี้:

m = tan (θ; )

จุดที่รู้จัก( 3,4 )และ( 6,8 )คํานวณความลาดชันของเส้นระยะห่างระหว่างสองจุดและมุมเอียง:

m =

8 - 4 6 - 3

=

สี่ 3

d= และรากฐาน(6-3)² + (8 - 4)² = 5

สี่ 3

tan (θ; )

&θ: แธม-1(

สี่ 3

= 53.13

แม้ว่านี่จะอยู่นอกเหนือขอบเขตของเครื่องคิดเลขแนวคิดของความลาดชันมีความสําคัญในความแตกต่างนอกเหนือจากการใช้งานเชิงเส้นขั้นพื้นฐาน สําหรับฟังก์ชันไม่เชิงเส้นอัตราการเปลี่ยนแปลงของเส้นโค้งจะแตกต่างกันและอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่จุดที่กําหนดคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันซึ่งแสดงโดยความลาดชันของเส้นโค้งที่จุด

	ค้นหา