เครื่องคิดเลขคะแนน z

ใช้เครื่องคิดเลขนี้เพื่อคํานวณคะแนนzของการแจกแจงปกติ

z คะแนนและตัวแปลงความน่าจะเป็น

โปรดระบุค่าใดๆเพื่อแปลงระหว่างคะแนนzและความน่าจะเป็น นี่เทียบเท่ากับการอ้างอิงตารางz

ความน่าจะเป็นระหว่างค่า z สอง

ใช้เครื่องคิดเลขนี้เพื่อคํานวณความน่าจะเป็นระหว่างสองคะแนนz (พื้นที่pในแผนภูมิ)

มันเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องตัวคํานวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

z-score คืออะไร?

z-scoreหรือที่เรียกว่าคะแนนมาตรฐานz-valueและคะแนนปกติฯลฯเป็นคะแนนที่ไม่มีมิติเพื่อบ่งชี้ว่าเหตุการณ์มีคะแนนที่มีสัญลักษณ์สูงกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่วัดได้ ค่าที่สูงกว่าค่าเฉลี่ยมีคะแนนzบวกในขณะที่ค่าที่ต่ํากว่าค่าเฉลี่ยมีคะแนนzลบ

คะแนนzสามารถคํานวณได้โดยการลบค่าเฉลี่ยโดยรวมจากคะแนนต้นฉบับหรือจุดข้อมูลที่เกี่ยวข้อง(คะแนนทดสอบความสูงอายุฯลฯ) )จากนั้นหารความแตกต่างด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยรวม:

x-μ

& sigma

ที่xคือคะแนนดั้งเดิมและmuคือค่าเฉลี่ยโดยรวมและ& sigmaคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยรวม สําหรับตัวอย่างสูตรจะคล้ายกันยกเว้นการใช้ค่าเฉลี่ยของตัวอย่างและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยรวมแทนค่าเฉลี่ยโดยรวมและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยรวม

มีหลายแอพพลิเคชันสําหรับคะแนนzซึ่งสามารถใช้สําหรับการทดสอบzการคํานวณช่วงการคาดการณ์การประยุกต์ใช้การควบคุมกระบวนการเปรียบเทียบคะแนนที่แตกต่างกันและอื่นๆ

ตาราง z

ตารางzหรือที่เรียกว่าตารางปกติมาตรฐานหรือตารางปกติหน่วยเป็นตารางที่ประกอบด้วยค่ามาตรฐานที่ใช้เพื่อกําหนดความน่าจะเป็นของสถิติที่กําหนดต่ํากว่าหรือสูงกว่าหรืออยู่ระหว่างการแจกแจงปกติมาตรฐาน zคะแนนเป็น0หมายความว่าจุดที่กําหนดเท่ากับค่าเฉลี่ย ในกราฟการแจกแจงปกติมาตรฐานz = 0เป็นศูนย์กลางของเส้นโค้ง ค่าzบวกหมายความว่าจุดอยู่ทางขวาของค่าเฉลี่ยและค่าzลบหมายความว่าจุดอยู่ทางซ้ายของค่าเฉลี่ย มีหลายประเภทของตารางz

ค่าในตารางต่อไปนี้แสดงพื้นที่ระหว่างz = 0และzคะแนนที่กําหนด

ตาราง z ค่าเฉลี่ย ( 0 ถึง z )

z	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0	0	0.00399	0.00798	0.01197	0.01595	0.01994	0.02392	0.0279	0.03188	0.03586
0.1	0.03983	0.0438	0.04776	0.05172	0.05567	0.05962	0.06356	0.06749	0.07142	0.07535
0.2	0.07926	0.08317	0.08706	0.09095	0.09483	0.09871	0.10257	0.10642	0.11026	0.11409
0.3	0.11791	0.12172	0.12552	0.1293	0.13307	0.13683	0.14058	0.14431	0.14803	0.15173
0.4	0.15542	0.1591	0.16276	0.1664	0.17003	0.17364	0.17724	0.18082	0.18439	0.18793
0.5	0.19146	0.19497	0.19847	0.20194	0.2054	0.20884	0.21226	0.21566	0.21904	0.2224
0.6	0.22575	0.22907	0.23237	0.23565	0.23891	0.24215	0.24537	0.24857	0.25175	0.2549
0.7	0.25804	0.26115	0.26424	0.2673	0.27035	0.27337	0.27637	0.27935	0.2823	0.28524
0.8	0.28814	0.29103	0.29389	0.29673	0.29955	0.30234	0.30511	0.30785	0.31057	0.31327
0.9	0.31594	0.31859	0.32121	0.32381	0.32639	0.32894	0.33147	0.33398	0.33646	0.33891
หนึ่ง	0.34134	0.34375	0.34614	0.34849	0.35083	0.35314	0.35543	0.35769	0.35993	0.36214
1.1	0.36433	0.3665	0.36864	0.37076	0.37286	0.37493	0.37698	0.379	0.381	0.38298
1.2	0.38493	0.38686	0.38877	0.39065	0.39251	0.39435	0.39617	0.39796	0.39973	0.40147
1.3	0.4032	0.4049	0.40658	0.40824	0.40988	0.41149	0.41308	0.41466	0.41621	0.41774
1.4	0.41924	0.42073	0.4222	0.42364	0.42507	0.42647	0.42785	0.42922	0.43056	0.43189
1.5	0.43319	0.43448	0.43574	0.43699	0.43822	0.43943	0.44062	0.44179	0.44295	0.44408
1.6	0.4452	0.4463	0.44738	0.44845	0.4495	0.45053	0.45154	0.45254	0.45352	0.45449
1.7	0.45543	0.45637	0.45728	0.45818	0.45907	0.45994	0.4608	0.46164	0.46246	0.46327
1.8	0.46407	0.46485	0.46562	0.46638	0.46712	0.46784	0.46856	0.46926	0.46995	0.47062
1.9	0.47128	0.47193	0.47257	0.4732	0.47381	0.47441	0.475	0.47558	0.47615	0.4767
2	0.47725	0.47778	0.47831	0.47882	0.47932	0.47982	0.4803	0.48077	0.48124	0.48169
2.1	0.48214	0.48257	0.483	0.48341	0.48382	0.48422	0.48461	0.485	0.48537	0.48574
2.2	0.4861	0.48645	0.48679	0.48713	0.48745	0.48778	0.48809	0.4884	0.4887	0.48899
2.3	0.48928	0.48956	0.48983	0.4901	0.49036	0.49061	0.49086	0.49111	0.49134	0.49158
2.4	0.4918	0.49202	0.49224	0.49245	0.49266	0.49286	0.49305	0.49324	0.49343	0.49361
2.5	0.49379	0.49396	0.49413	0.4943	0.49446	0.49461	0.49477	0.49492	0.49506	0.4952
2.6	0.49534	0.49547	0.4956	0.49573	0.49585	0.49598	0.49609	0.49621	0.49632	0.49643
2.7	0.49653	0.49664	0.49674	0.49683	0.49693	0.49702	0.49711	0.4972	0.49728	0.49736
2.8	0.49744	0.49752	0.4976	0.49767	0.49774	0.49781	0.49788	0.49795	0.49801	0.49807
2.9	0.49813	0.49819	0.49825	0.49831	0.49836	0.49841	0.49846	0.49851	0.49856	0.49861
3	0.49865	0.49869	0.49874	0.49878	0.49882	0.49886	0.49889	0.49893	0.49896	0.499
3.1	0.49903	0.49906	0.4991	0.49913	0.49916	0.49918	0.49921	0.49924	0.49926	0.49929
3.2	0.49931	0.49934	0.49936	0.49938	0.4994	0.49942	0.49944	0.49946	0.49948	0.4995
3.3	0.49952	0.49953	0.49955	0.49957	0.49958	0.4996	0.49961	0.49962	0.49964	0.49965
3.4	0.49966	0.49968	0.49969	0.4997	0.49971	0.49972	0.49973	0.49974	0.49975	0.49976
3.5	0.49977	0.49978	0.49978	0.49979	0.4998	0.49981	0.49981	0.49982	0.49983	0.49983
3.6	0.49984	0.49985	0.49985	0.49986	0.49986	0.49987	0.49987	0.49988	0.49988	0.49989
3.7	0.49989	0.4999	0.4999	0.4999	0.49991	0.49991	0.49992	0.49992	0.49992	0.49992
3.8	0.49993	0.49993	0.49993	0.49994	0.49994	0.49994	0.49994	0.49995	0.49995	0.49995
3.9	0.49995	0.49995	0.49996	0.49996	0.49996	0.49996	0.49996	0.49996	0.49997	0.49997
สี่	0.49997	0.49997	0.49997	0.49997	0.49997	0.49997	0.49998	0.49998	0.49998	0.49998

วิธีการอ่านตาราง z

ในตารางด้านบน

ส่วนหัวของคอลัมน์กําหนดค่าzเป็นร้อยละ
หัวเรื่องบรรทัดกําหนดค่าzเป็นจุดทศนิยม
แต่ละค่าในตารางเป็นพื้นที่ระหว่างz = 0และz-scoreของค่าที่กําหนดซึ่งแสดงถึงความน่าจะเป็นของจุดข้อมูลในพื้นที่อ้างอิงในการแจกแจงปกติมาตรฐาน

ตัวอย่างเช่นการอ้างอิงถึงตารางzด้านขวาด้านบนจุดข้อมูลที่มีคะแนนzเท่ากับ1.12สอดคล้องกับพื้นที่0.36864 (บรรทัดที่13คอลัมน์4 ) ซึ่งหมายความว่าสําหรับประชากรที่กระจายตามปกติมีความเป็นไปได้36.864 %ว่าจุดข้อมูลจะมีคะแนนzระหว่าง0ถึง1.12

เนื่องจากมีตารางzที่หลากหลายจึงเป็นสิ่งสําคัญที่จะให้ความสําคัญกับตารางzที่ระบุเพื่อให้เข้าใจถึงพื้นที่ที่อ้างอิง

ค่า z, z
ความน่าจะเป็น, p(x "z")
ความน่าจะเป็น, p( x " z )
ความน่าจะเป็น, p( 0 ถึง z หรือ z ถึง 0 )
ความน่าจะเป็น, p( - z " x " z " )
ความน่าจะเป็น, p(x "-z หรือ x" z)

คะแนนดิบ, x
ประชากรเฉลี่ย, & mu
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน & sigma

ไปทางซ้าย, z_{หนึ่ง}
ขอบขวา, z₂

	ค้นหา