máy tính khoảng tin cậy
Giả sử dụng máy tính này để tính toán một giới hạn tin cậy hoặc phạm vi sai sót, nếu giá trị trung bình của một mẫu rất có thể tiếp tục theo sự phân bố bình thường. sử dụng máy tính sai lệch tiêu chuẩn nếu bạn chỉ có dữ liệu thô.
Khoảng tin cậy là bao nhiêu?
một phạm vi tin cậy là một kích thước thống kê cho thấy phạm vi mà một tham số thống kê không biết có thể rơi vào. nếu tham số là một giá trị trung bình của tổng thống, khoảng tin cậy là một giá trị ước tính của trung bình tổng thống.
Khoảng tin cậy được xác định bằng cách sử dụng dữ liệu quan sát (mẫu) và được tính theo mức độ tin cậy được chọn (chọn trước khi tính toán khoảng tin cậy). mức độ tin cậy này (ví dụ, mức độ tin cậy 95%) chỉ ra độ tin cậy của quá trình ước tính; nó không phải là một khoảng tin cậy được tính toán để xác định bao gồm giá trị thực sự của tham số được nghiên cứu. Cụ thể, mức độ tin cậy đại diện cho tỷ lệ của khoảng tin cậy, bao gồm giá trị thực của tham số khi cấp độ tin cậy được chọn trong một thử nghiệm độc lập vô hạn.
Ví dụ, nếu bạn tính toán 100 khoảng tin cậy với mức tin cậy 95% thì 95 trong 100 khoảng tin cậy sẽ chứa giá trị thực của tham số cho bạn; nó không nói bất cứ điều gì về sự tin tưởng cá nhân. Nếu bạn chọn một trong 100 phạm vi tin cậy này, chúng ta không thể nói rằng nó có 95% xác suất chứa giá trị đúng của tham số và đó là một hiểu lầm phổ biến. Khoảng tin cậy mà bạn chọn sẽ bao gồm hoặc không bao gồm giá trị đúng, nhưng chúng ta không thể nói xác suất của khoảng tin cậy cụ thể bao gồm giá trị đúng của tham số.
các khoảng tin cậy thường được viết là (một giá trị) (một phạm vi). phạm vi này có thể được viết thành giá trị thực hoặc tỉ lệ phần trăm. nó cũng có thể được viết bằng một phạm vi giá trị đơn giản. ví dụ, đây là tất cả các khoảng tin cậy tương đương:
20,6 0,887
Hoặc..
20, 6 4, 3%
Hoặc..
[19.713 & ndash21.487]
tính toán khoảng tin cậy:
Máy tính tính tính toán một khoảng tin cậy cho dữ liệu phân bố bình thường có giá trị trung bình không biết nhưng sai tiêu chuẩn được biết. nó không tính toán phạm vi tin cậy của dữ liệu có giá trị trung bình không biết và sai lệch tiêu chuẩn không biết.
tính toán phạm vi tin cậy bao gồm xác định trung bình mẫu, x và lệch tiêu chuẩn tổng thể. nếu có thể. Nếu bạn không thể sử dụng độ lệch chuẩn toàn cục, bạn có thể sử dụng độ lệch s của mẫu khi kích thước mẫu lớn hơn 30. Đối với một kích thước mẫu lớn hơn 30, độ lệch tiêu chuẩn toàn cục và độ lệch mẫu sẽ tương tự. các công thức được sử dụng để tính toán phạm vi tin cậy sẽ khác nhau dựa trên các sai lệch chuẩn đã biết. Đối với các mục đích của máy tính này, giả sử rằng biến độ biến hệ thống hoặc lượng mẫu đủ lớn để biết biến độ biến mẫu tương tự như biến độ tiêu chuẩn của hệ thống. chỉ hiển thị các công thức cho việc biết các biến độ tiêu chuẩn.
| x x x x x | & sigma |
| & RadicalN |
nơi z là giá trị z của độ tin cậy được chọn, x x là giá trị trung bình của mẫu, & sigma là lệch chuẩn, n là kích thước mẫu. giả định mức tín hiệu là 95%:
X = 22.8
Z = 1.960
& sigma = 2. 7
n = 100
Khoảng tin cậy là:| 22,8 1,960 × | 2.7 |
| & Radical100 |
22, 8 0. 5292
giá trị z của khoảng tin cậy
| độ tin cậy | giá trị z |
| 70% | 1,036 |
| 75 phần trăm | 1,150 |
| 80% | 1,282 |
| 85% | 1,440 |
| 90 phần trăm | 1,645 |
| 95% | 1,960 |
| 98% | 2,326 |
| 99 phần trăm | 2,576 |
| 99,5 phần trăm | 2.807 |
| 99.9% | 3.291 |
| 99. 99% | 3,891 |
| 99,999% | 4,417 |
