máy tính khoảng cách
Máy tính dưới đây có thể được sử dụng để tính toán khoảng cách giữa hai điểm trong một mặt phẳng 2 chiều hoặc trong không gian 3 chiều. Chúng cũng có thể được sử dụng để tìm khoảng cách giữa hai cặp kinh độ hoặc hai điểm đã chọn trên bản đồ.
Máy tính khoảng cách 2D
Sử dụng máy tính này để tính toán khoảng cách giữa hai điểm trên một mặt phẳng tọa độ 2D.
Máy tính khoảng cách 3D
Sử dụng máy tính này để tìm khoảng cách giữa hai điểm trong không gian tọa độ 3 chiều.
khoảng cách dựa trên vĩ độ và kinh độ
Sử dụng máy tính này để tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên bề mặt Trái Đất (vòng tròn lớn/ khoảng cách trên không).
khoảng cách trên bản đồ
Bấm vào bản đồ dưới đây để đặt hai điểm trên bản đồ và tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa chúng (vòng tròn lớn/ khoảng cách trên không). Sau khi tạo ra, bạn có thể tái định vị các đánh dấu bằng cách bấm và giữ các đánh dấu sau đó kéo chúng.
các khoảng cách trong hệ tọa độ
khoảng cách trong mặt phẳng tọa độ 2 chiều:
Khoảng cách giữa hai điểm trên một mặt phẳng tọa độ 2D có thể được tính toán sử dụng công thức khoảng cách sau
D = & Radical(Mười2 [được thêm vào các danh từ tiếng pháp kết thúc với-u tạo nên số phức tạp]Một♫2 + Y2 có nghĩa là" có"Một♫2
trong đó (x)Một, YMột) và (x)2, Y2là tọa độ của hai điểm liên quan. Trật tự của các điểm không quan trọng đối với công thức nếu các điểm được chọn đều phù hợp. Ví dụ, với hai điểm (1,5) và (3,2), bạn có thể chỉ ra 3 hoặc 1 là XMột Hoặc X2 Chỉ cần dùng giá trị Y tương ứng:
Dùng (1,5) như (x)Một, YMộtvà (3, 2) như là (x)2, Y2):
| D= | & Radical(3 – 1)2 + (2 - 5)2 |
| Đúng rồi | & Radical22 + (-3)2 |
| Đúng rồi | & Radical4+9 |
| Đúng rồi | & Radical13 |
Dùng (3, 2) như là (x)Một, YMộtvà (1,5) như là (x)2, Y2):
| D= | & Radical(1 - 3)2 + (5-2)2 |
| Đúng rồi | & Radical(-2)2 +32 |
| Đúng rồi | & Radical4+9 |
| Đúng rồi | & Radical13 |
trong cả hai trường hợp, kết quả là giống nhau.
khoảng cách trong không gian tọa độ 3 chiều:
Khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ 3 chiều có thể được tính toán sử dụng công thức khoảng cách sau
D = & Radical(Mười2 [được thêm vào các danh từ tiếng pháp kết thúc với-u tạo nên số phức tạp]Một♫2 + Y2 có nghĩa là" có"Một♫2 + (Z)2 ZMột♫2
trong đó (x)Một, YMột, zMột) và (x)2, Y2, z2là tọa độ 3 chiều của hai điểm liên quan. Giống như phiên bản 2D của công thức, chỉ ra điểm nào trong hai điểm (xMột, YMột, zMột) hoặc (x)2, Y2, z2), miễn là bạn sử dụng các điểm tương ứng trong công thức. Cho hai điểm (1, 3, 7) và (2, 4, 8), khoảng cách giữa hai điểm có thể được tính toán bằng phương trình sau:
| D= | & Radical(2 – 1)2 + (4 - 3)2 + (8 - 7)2 |
| Đúng rồi | & RadicalMột2 + 12 + 12 |
| Đúng rồi | & Radical3 |
khoảng cách giữa hai điểm trên bề mặt trái đất
có một vài cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm trên bề mặt trái đất. đây là hai công thức được sử dụng chung.
công thức của huffsin:
bạn biết vĩ độ và kinh độ, công thức haversin có thể được sử dụng để xác định khoảng cách giữa hai điểm trên một hình cầu:
Trong công thức Havisham, D là khoảng cách giữa hai điểm trên một đường tròn lớn và R là bán kính của hình cầu.Một và & Straightphi2 là vĩ độ của hai điểm, λ;Một và λ;2 là kinh độ của hai điểm, được đo theo đơn vị radian.
Công thức của Havensing làm việc bằng cách tìm ra khoảng cách vòng tròn lớn giữa vĩ độ và kinh độ trên quả cầu, có thể được sử dụng để ước lượng khoảng cách trên Trái Đất (vì nó chủ yếu là hình cầu). Đường tròn lớn của hình cầu, cũng được gọi là bề mặt trực giao, là đường tròn lớn nhất mà bạn có thể vẽ trên bất cứ hình cầu nào đã cho. Nó được tạo bởi mặt phẳng và hình cầu giao nhau qua tâm của hình cầu. khoảng cách vòng tròn là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên bề mặt của hình cầu.
Các kết quả có thể có sai lầm lên đến 0,5% khi sử dụng công thức của Havensing, bởi vì trái đất không phải là một quả cầu hoàn hảo, mà là một hình cầu có bán kính 6.378 km (3.963 dặm) ở xích đạo và 6.357 km (3.950 dặm) ở các cực. Do đó, công thức của Lambert gần với bề mặt Trái Đất hơn công thức của Havaltsin.
Công thức Lambert:
Công thức Lambert, công thức được sử dụng bởi máy tính trên, là một phương pháp để tính toán khoảng cách ngắn nhất của bề mặt hình elip. Khi được sử dụng để ước lượng Trái Đất và tính toán khoảng cách trên bề mặt Trái Đất, nó có độ chính xác hơn 10 mét trên hàng ngàn cây số, chính xác hơn công thức Haversin.
công thức của lambert như sau:
nơi a là bán kính xích đạo của hình elip (trong trường hợp này là trái đất), & sigma là tâm điểm giữa các điểm vĩ độ và kinh độ (được thực hiện bằng công thức haversin v. v.), và f là phẳng của trái đất, với x và y được mở rộng dưới đây.
trong đó p = (β;Một + β;2)/ 2 và q = (β;2 -& β;Một)/ 2
Trong biểu thức trên, &betaMột và betaMột sử dụng công thức sau đây để tính toán vĩ độ giảm:
tan (β); ) = (1-f) tan (& thẳng phi; ♫
& Straightphi là vĩ độ của một điểm.
Xin lưu ý rằng cả công thức Havensing và công thức Lambert không cung cấp một khoảng cách chính xác, vì không thể giải thích mọi sự bất thường trên bề mặt Trái Đất.
