máy tính toán nhân tối đa
Vui lòng cung cấp các số được phân cách bởi dấu phẩy và nhấp vào nút" Tính toán" để tìm kiếm GCF.
hệ số chung lớn nhất là gì?
Trong toán học, hệ số chung tối đa của hai hoặc nhiều số nguyên không, cũng được gọi là số công nhất tối đa a và Blà số nguyên dương lớn nhất mà hai số nguyên có thể chia. nó thường được biểu diễn như là gcf (a, b). ví dụ, gcf (32256) = 32.
phương pháp phân hủy nguyên tố
có một số cách để tìm ra hệ số tối đa của một số nguyên. Một trong số đó liên quan đến việc tính toán sự phân hủy nguyên tố của mỗi số nguyên, xác định những yếu tố chung của chúng và nhân chúng để tìm ra GCD. Xem ví dụ sau đây.
| Ví dụ như: |
khung hợp tác toàn cầu (16, 88, 104) 16 = 2 Vâng 2 Vâng 2 × 2 88 = 2 Vâng 2 Vâng 2 X 11 104= 2 Vâng 2 Vâng 2 X 13 GCF(16,88,104) = 2 × 2 × 2 = 8 |
việc phân tích hệ số nguyên chỉ có hiệu lực cho các giá trị nguyên nhỏ hơn. Các giá trị lớn hơn làm cho việc phân tách số nguyên nhân và xác định các hệ số chung của mỗi hệ số càng phức tạp hơn.
thuật toán euclid
một phương pháp khác để xác định gcf bao gồm sử dụng các thuật toán euclid. phương pháp này hiệu quả hơn nhiều so với việc sử dụng các yếu tố nguyên tố. Thuật toán Euclid sử dụng thuật toán chia và kết hợp hai số nguyên của GCD cũng có thể được chia cho sự khác biệt quan sát của họ. thuật toán như sau:
|
GCF (a, a) = a Khi a’b, GCF (a, b) = GCF (a-b, b) Khi b'a, GCF(a,b) = GCF(a,b-a) |
Thực tế là:
- cho hai số nguyên dương, a Thứ hai, ở đâu a Lớn hơn Btrừ đi con số nhỏ hơn B Và nếu bạn nhìn vào những con số lớn hơn ađể có được kết quả Cvâng.
- Tiếp tục trừ B từ a cho đến khi kết quả C nhỏ hơn Bvâng.
- sử dụng B là một số lớn mới, và sau đó trừ đi kết quả cuối cùng C, lặp lại quá trình tương tự như bước 2 cho đến khi số còn lại là 0.
- Khi số còn lại là 0, GCF là số còn lại của các bước trước khi kết quả là 0.
| Ví dụ như: |
GCF (268442, 178296) 268442 - 178296 = 90146 178296 - 90146 = 88150 90146 - 88150 = 1996 88150 – 1996 × 44 = 326 1996 - 326 × 6 = 40 326 - 40 × 8 = 6 6 - 4 = 2 4 - 2 × 2 = 0 |
Như bạn có thể thấy trong ví dụ trên, GCF (268442, 178296) = 2. nếu có nhiều hơn một số nguyên, quy trình tương tự được thực hiện để tìm gcf cho các số nguyên tiếp theo và gcf cho hai số nguyên trước. Với ví dụ trước đây, nếu giá trị bạn muốn là GCF (268442, 178296, 66888), bước tiếp theo là tính GCF (66888, 2) sau khi tìm thấy GCF (268442, 178296) là 2. Trong trường hợp đặc biệt này, rõ ràng rằng GCF cũng là 2, vì vậy GCF (268442, 178296, 66888) = 2.
