حاسبة فاصل الثقة
على افتراض أن متوسط العينة من المرجح أن يتبع التوزيع الطبيعي ، استخدم هذه الآلة الحاسبة لحساب فاصل الثقة أو نطاق الخطأ. استخدام حاسبة الانحراف القياسي إذا كان لديك فقط البيانات الأولية.
ما هو نطاق الثقة؟
فاصل الثقة هو مقياس إحصائي يشير إلى النطاق التقديري الذي قد تقع فيه المعلمات الإحصائية غير المعروفة. إذا كانت الوسيطة متوسطة للمجموع، فإن فاصل الثقة هو تقدير للقيم المحتملة لمتوسط المجموع.
يتم تحديد فترات الثقة باستخدام بيانات ملاحظة (عينة) ويتم حسابها (تحديدها قبل حساب فترات الثقة) عند مستوى الثقة المحدد. يشير مستوى الثقة (مثل مستوى الثقة 95٪) إلى موثوقية عملية التقدير. وهي ليست مدى تحديد مدى أن فاصل الثقة يحتوي على القيمة الحقيقية للموضوعات التي يتم دراستها. على وجه التحديد، يشير مستوى الثقة إلى نسبة الفاصلة الثقة التي ستحتوي على القيمة الحقيقية للمعلمة عند إعطاء مستوى الثقة المحدد في عدد غير محدود من التجارب المستقلة.
على سبيل المثال ، إذا تم حساب 100 فاصل ثقة بمستوى ثقة 95 ٪ ، فمن المتوقع أن تحتوي 95 من تلك الفاصلات الثقة 100 على القيمة الحقيقية للوسيطة المعينة ؛ لا يقول أي شيء عن فترات الثقة الفردية. إذا تم اختيار واحد من هذه النطاقات الثقة 100 ، لا يمكننا القول أنه يحتوي على احتمال بنسبة 95 ٪ أن تحتوي على قيمة حقيقية للوسيطة. ستحتوي فاصل الثقة المحدد على قيمة حقيقية أو لا يحتوي عليها ، ولكن لا يمكننا أن نقول احتمال أن تحتوي فاصل الثقة المحدد على قيمة حقيقية للوسيطة.
يتم كتابة فاصل الثقة عادة (قيمة معينة) (نطاق). يمكن كتابة النطاق كقيمة فعلية أو نسبة مئوية. ويمكن أيضا أن تكتب ببساطة في نطاق القيم. على سبيل المثال، إليك كل فترات الثقة المكافئة:
20.6 0.887
أو
20.6 4.3%
أو
[19.713 & ndash21.487]
حساب نطاق الثقة:
تحسب هذه الآلة الحاسبة نطاق ثقة لبيانات التوزيع الطبيعي مع متوسط غير معروف ولكن الانحراف المعياري معروف. وهي لا تحسب فاصلات الثقة للبيانات ذات المتوسطات غير المعروفة والانحراف المعياري غير المعروف.
يتضمن حساب فاصل الثقة تحديد متوسط العينة، وX، والانحراف المعياري العام. إذا كان ذلك ممكنا. إذا لم يكن من الممكن استخدام الانحراف المعياري الكلي ، فيمكن استخدام الانحراف المعياري من العينة عندما يكون حجم العينة أكبر من 30. بالنسبة لحجم العينة أكبر من 30 ، سيكون الانحراف المعياري الكلي والانحراف المعياري للعينة مماثلاً. استنادًا إلى الانحراف المعياري المعروف ، تختلف الصيغة المستخدمة لحساب فاصل الثقة. لأغراض هذه الآلة الحاسبة ، يفترض أن الانحراف المعياري الكلي معروف أو أن حجم العينة كبير بما فيه الكفاية ، وبالتالي فإن الانحراف المعياري الكلي يشبه الانحراف المعياري للعينة. يتم عرض المعادلات فقط للانحراف المعياري المعروف.
| X × Z × | & sigma |
| & جذريN |
حيث z هي قيمة z لمستوى الثقة المحدد ، X ̄ هو متوسط العينة ، & sigma هو الانحراف المعياري و n هو حجم العينة. تعيين مستويات الإيمان كاذبة بنسبة 95٪:
x = 22.8
Z = 1.960
& sigma= 2.7
n = 100
فترات الثقة هي:| 22.8 1.960 × | 2.7 |
| & جذري100 |
22.8 0.5292
قيمة z للفواصل الثقة
| مصداقية | z القيمة |
| 70 ٪ | 1.036 |
| 75% | 1.150 |
| 80% | 1.282 |
| 85 ٪ | 1.440 |
| 90 ٪ | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 98 ٪ | 2.326 |
| 99 ٪ | 2.576 |
| 99.5% | 2.807 |
| 99.9% | 3.291 |
| 99.99 ٪ | 3.891 |
| 99.999% | 4.417 |
