حاسبة النقاط

فيما يلي العديد من أجهزة الحاسبة الكسرية التي يمكنها إجراء الجمع والطرح والضرب والقسمة والتبسيط والتحويل بين الكسور والعشرية. يشير الحقل الموجود فوق الخط الصلب الأسود إلى الجزيئات ، بينما يشير الحقل الموجود أسفل إلى القاسم.

آلة حاسبة رقمية مختلطة

تبسيط حاسبة النقاط

عدد قليل إلى عدد حاسوب

الكسور إلى حاسبة العشرية

الحاسبة الكبيرة

إذا كان الجزء أو القاسم عبارة عن عدد صحيح كبير جدًا ، فاستخدم هذه الآلة الحاسبة.

في الرياضيات ، الدرجات هي الأرقام التي تمثل جزءًا من الكل. وهي تتألف من الجزيئات والقاسم. تمثل الجزيئات عدد الأجزاء المتساوية من المجموع ، في حين أن القاسم هو العدد الإجمالي للأجزاء التي تتكون من المجموع. على سبيل المثال في. . . جزء من

الجزيئات هي 3، القاسم هو 8. قد ينطوي مثال أكثر توضيحا على فطيرة تحتوي على 8 شرائح. ستشكل واحدة من هذه الشرائح الثمانية جزيئات الأرقام المكونة ، في حين أن مجموع الشرائح الثمانية التي تشكل الرسم البياني الكامل سيكون القاسم. إذا كان الشخص يأكل 3 قطع ، فإن الجزء المتبقي من الفطيرة سيكون

كما هو مبين في الصورة اليمنى. يرجى ملاحظة أن القاسم المميز لنقاط لا يمكن أن يكون صفرًا لأن ذلك سيجعل النقاط غير مؤكدة. يمكن للدرجات إجراء العديد من العمليات الحسابية المختلفة، والتي سيتم ذكرها أدناه.

إضافة :

على عكس الأعداد الصحيحة المضافة والطرحة مثل 2 و8، تتطلب الكسور قاسمًا مشتركًا لإجراء هذه العمليات. إحدى الطرق للعثور على القاسم المشترك هي ضرب الجزيئات والقاسم لجميع الكسور على ناتج القاسم لكل كسور. ضرب كل القاسم يضمن أن القاسم الجديد هو بالتأكيد مضاعف لكل قاسم. تحتاج الجزيئات أيضًا إلى ضرب العوامل المناسبة للحفاظ على القيمة الإجمالية للجزء. يمكن القول أن هذه هي أسهل طريقة للتأكد من أن الكسور لها القاسم المشترك. ومع ذلك ، في معظم الحالات ، لا تظهر الحلول لهذه المعادلات في شكل مبسط (تقوم الآلة الحاسبة المقدمة بحساب الشكل المبسط تلقائيًا). وفيما يلي مثال على استخدام هذه الطريقة.

دال

أ × د

B × D

C × B

D × B

قبل الميلاد + قبل الميلاد

الانفجار القنابل (base detonating)

على سبيل المثال :

رابعا

الأول

3 × 6

4 × 6

1 × 4

6 × 4

ويمكن استخدام هذا الإجراء لأي عدد من النقاط. ما عليك سوى ضرب الجزيئات والقاسم لكل جزء في السؤال على نتاج القاسم لجميع النقاط الأخرى في السؤال (باستثناء القاسم المعني).

على سبيل المثال :

الأول

رابعا

الأول

1×6×2

4×6×2

1×4×2

6 × 4 × 2

1×4×6

2 × 4 × 6

طريقة أخرى للعثور على أرضية مشتركة هي تحديد أصغر مضاعف مشترك بالنسبة إلى القاسم ، ثم أضف جزيء ناقص كما هو الحال مع الأعداد الصحيحة. قد يكون استخدام المضاعف المشترك الأصغر أكثر فعالية، ومن المرجح أن تحصل على كسور في شكل مبسط. في المثال أعلاه، القاسم هو 4 و 6 و 2. المضاعف المشترك الأصغر هو المضاعف المشترك الأول لهذه الأرقام الثلاثة.

مضاعفات 2 : 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12

مضاعفات 4 : 4 ، 8 ، 12

6: 6 مضاعفات ، 12

المضاعف الأول المشترك هو 12 ، لذلك هذا هو المضاعف الأقل شيوعا. لإكمال مشكلة الجمع (أو الطرح) ، قم بضرب الجزيئات والقاسم لكل جزء في السؤال لأي قيمة بحيث يكون القاسم 12 ، ثم قم بإضافة الجزيئات.

على سبيل المثال :

الأول

رابعا

الأول

1 × 3

4 × 3

1 × 2

6 × 2

1 × 6

2 × 6

قانون تخفيض:

الطرح الكسور هو في الأساس نفس الطرح الكسور. العملية تتطلب القاسم المشترك. يرجى الرجوع إلى قسم الجمع والمعادلة أدناه لتوضيح.

& ndash

دال

أ × د

B × D

& ndash

C × B

D × B

ad & ndash قبل الميلاد

الانفجار القنابل (base detonating)

على سبيل المثال :

رابعا

& ndash

الأول

3 × 6

4 × 6

& ndash

1 × 4

6 × 4

سبعة

مضاعفة:

مضاعفة النقاط بسيطة للغاية. على عكس الجمع والطرح ، لا يلزم حساب القاسم المشترك عند حساب مضاعف الكسور. ببساطة ، يتم ضرب الجزيئات والقاسم لكل جزء ، مما يؤدي إلى تشكيل جزيئات وقاسم جديد. إذا كان ذلك ممكنا ، يجب تبسيط الحل. يرجى الرجوع إلى المعادلة أدناه لتوضيح.

دال

تبادل الكهرباء

الانفجار القنابل (base detonating)

على سبيل المثال :

رابعا

الأول

القطاع :

عملية قسمة الكسور تشبه عملية ضرب الكسور. من أجل تقسيمها على الكسور ، يتم ضرب الكسور في الجزيئات في العدد العكسي للكسور في القاسم. العد التنازلي لعدد واحد أ فقط هو

الأول

. عندما يكون a جزءًا ، فإن هذا ينطوي بشكل أساسي على مكان تبادل الجزيئات والقاسم. العد التنازلي للجزء

رابعا

وبالتالي سيكون

رابعا

. يرجى الرجوع إلى المعادلة أدناه لتوضيح.

دال

الإعلانات

قبل الميلاد

على سبيل المثال :

رابعا

الأول

رابعا

الأول

رابعا

تبسيط:

عادة ما تكون النقاط المبسطة أسهل في التعامل معها. وبالتالي ، يتم التعبير عن حل الكسور عادة في شكله المبسط.

220

440

على سبيل المثال ، أكثر من مشكلة

الأول

. تقوم الآلة الحاسبة المقدمة بإرجاع إدخال الدرجات كجزء غير صحيح وأرقام مختلطة. في كلتا الحالتين، يتم التعبير عن الكسور في أدنى شكل حيث يتم تقسيم كل من الجزيئات والقاسم على أكبر عامل مشترك.

التحويل بين الأرقام العشرية والجزء العشرية:

من السهل تحويل عدد المكونات من عدد عشري. ومع ذلك ، فإنه يتطلب أن نفهم أن كل رقم عشري على يمين النقطة العشرية يمثل إطار 10 ؛ الرقم العشرى الأول هو 10^الأولوالثاني 10²والثالث 10³إنتظر. ببساطة تحديد أي مربع عشري تمتد إلى 10 ، واستخدام مربع عشري من 10 كقاسم ، أدخل كل رقم على يمين النقطة العشرية كجزيء ، وتبسيط. على سبيل المثال ، انظر إلى الرقم 0.1234 ، الرقم 4 في الرقم العشري الرابع ، والذي يشكل 10^رابعاأو 10،000. وهذا من شأنه أن يجعل النسبة

1234

10000

وهذا يُبسط إلى

617

5000

لأن أكبر عامل مشترك للجزيئات والقاسم هو 2.

وبالمثل ، يمكن تحويل كسور الإنتيم الذي يحتوي على القاسم 10 (أو إنتيم الذي يمكن تحويله إلى 10) إلى شكل عشري باستخدام نفس المبدأ. خذ النقاط

الأول

مثال على ذلك. لتحويل النتيجة إلى عشري، قم أولاً بتحويلها إلى النتيجة.

. تعرف على أول رقم عشري يمثل 10^-1،

يمكن تحويلها إلى 0.5. إذا كانت النسبة

100

ثم الرقم العشري هو 0.05 وهكذا. وبالإضافة إلى ذلك، فإن تحويل الكسور إلى عشري يتطلب عملية قسمة طويلة.

النقاط الهندسية الشائعة إلى تحويل عشري

في الهندسة ، تستخدم الكسور على نطاق واسع لوصف حجم المكونات مثل الأنابيب والمراغي. وفيما يلي قائمة بالأكثر شيوعًا من الكسور والمعادلات العشرية.

64^{تايلاند (Thailand)}	32^{↓ ↓}	16^{تايلاند (Thailand)}	8^{تايلاند (Thailand)}	رابعا^{تايلاند (Thailand)}	2^{↓ ↓}	عدد صغير	عدد صغير (من بوصة إلى ملليمتر)
1/64						0.015625	0.396875
2 / 64	1/32					0.03125	0.79375
3/64						0.046875	1.190625
4/64	2 / 32	1/16				0.0625	1.5875
5/64						0.078125	1.984375
6/64	3/32					0.09375	2.38125
7/64						0.109375	2.778125
8/64	4/32	2/16	1/8			0.125	3.175
9/64						0.140625	3.571875
10/64	5/32					0.15625	3.96875
11/64						0.171875	4.365625
12/64	6/32	3/16				0.1875	4.7625
13/64						0.203125	5.159375
14/64	7/32					0.21875	5.55625
15/64						0.234375	5.953125
16/64	8/32	4/16	2/8	1/4		0.25	6.35
17/64						0.265625	6.746875
18/64	9/32					0.28125	7.14375
19/64						0.296875	7.540625
20/64	10/32	5/16				0.3125	7.9375
21/64						0.328125	8.334375
22/64	11/32					0.34375	8.73125
23/64						0.359375	9.128125
24/64	12/32	6/16	3/8			0.375	9.525
25/64						0.390625	9.921875
26/64	13/32					0.40625	10.31875
27/64						0.421875	10.715625
28/64	14/32	7/16				0.4375	11.1125
29/64						0.453125	11.509375
30/64	15/32					0.46875	11.90625
31/64						0.484375	12.303125
32/64	16/32	8/16	4/8	2/4	1 / 2	0.5	12.7
33/64						0.515625	13.096875
34/64	17/32					0.53125	13.49375
35/64						0.546875	13.890625
36/64	18/32	9/16				0.5625	14.2875
37/64						0.578125	14.684375
38/64	19/32					0.59375	15.08125
39/64						0.609375	15.478125
40/64	20/32	10/16	5/8			0.625	15.875
41/64						0.640625	16.271875
42/64	21/32					0.65625	16.66875
43/64						0.671875	17.065625
44/64	22/32	11/16				0.6875	17.4625
45/64						0.703125	17.859375
46/64	23/32					0.71875	18.25625
47/64						0.734375	18.653125
48/64	24/32	12/16	6/8	3/4		0.75	19.05
49/64						0.765625	19.446875
50/64	25/32					0.78125	19.84375
51/64						0.796875	20.240625
52/64	26/32	13/16				0.8125	20.6375
53/64						0.828125	21.034375
54/64	27/32					0.84375	21.43125
55/64						0.859375	21.828125
56/64	28/32	14/16	7/8			0.875	22.225
57/64						0.890625	22.621875
58/64	29/32					0.90625	23.01875
59/64						0.921875	23.415625
60/64	30/32	15/16				0.9375	23.8125
61/64						0.953125	24.209375
62/64	31/32					0.96875	24.60625
63/64						0.984375	25.003125
64/64	32/32	16/16	8/8	4/4	2/2	الأول	25.4

			= ؟