الحاسبة لأصغر مضاعف مشترك
يرجى تقديم أرقام مفصولة بفواصل "، ثم انقر فوق زر "حساب" للعثور على LCM.
ما هو أصغر مضاعف مشترك؟
في الرياضيات، المضاعف المشترك الأصغر، المعروف أيضا باسم المضاعف المشترك الأصغر لأعداد صحيحة اثنين (أو أكثر). أ و بهو أصغر عدد صحيح يمكن تقسيمه بين الاثنين. وعادة ما يتم التعبير عنه باسم LCM (a, b).
قانون القوة
هناك عدة طرق للعثور على أصغر مضاعف مشترك. الطريقة الأساسية هي ببساطة استخدام طريقة "العنف" لإدراج مضاعفات كل عدد صحيح.
| على سبيل المثال : |
البحث عن LCM(18،26) 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234 26: 52, 78, 104, 130, 156, 182, 208, 234 |
كما يمكن ملاحظة ، هذه الطريقة مرهقة للغاية وغير مثالية للغاية.
طريقة تقسيم العوامل النوعية
طريقة أكثر منهجية للعثور على LCM لعدد صحيح معين هو استخدام تحلل العوامل الأولية. يتضمن تقسيم العوامل الأولية تقسيم كل رقم يتم مقارنته إلى مضاعف من الأعداد الأولية. ثم يتم تحديد LCM عن طريق ضرب أعلى إطار لكل رقم رئيسي. لاحظ أن هذه الطريقة لحساب LCM ، على الرغم من أنها أكثر فعالية من استخدام طريقة "العنف" ، لا تزال تقتصر على أرقام أصغر. للحصول على تعليمات حول كيفية استخدام تحليل العوامل الأولية لتحديد LCM ، راجع المثال التالي:
| على سبيل المثال : |
البحث عن LCM (21, 14, 38) 21 = 3 × 7 14 = 2 × 7 38 = 2 × 19 وبالتالي ، LCM هو: 3 × 7 × 2 × 19 = 798 |
أقصى عدد من الاتفاقيات
الطريقة الثالثة الممكنة للعثور على LCM لعدد صحيح معين هي استخدام أكبر عدد من الاتفاقيات. غالبًا ما يشار إلى هذا باسم الحد الأقصى المشترك (GCF) وغيرها من الأسماء. للحصول على مزيد من المعلومات حول كيفية تحديد الحد الأقصى من العدد المشترك، يرجى الرجوع إلى الروابط. مع LCM (a,b) ، يتم تقسيم العملية باستخدام GCF للعثور على LCM على مضاعفات الأرقام أ و ب GCF من خلالها، أي (a × b) / GCF (a، b). عند محاولة تحديد LCM لأكثر من رقمين ، على سبيل المثال LCM (a, b, c) أ و ب كيف ستكون النتيجة q. ثم العثور على LCM C و q. ستكون النتيجة LCM لجميع الأرقام الثلاثة. استخدم المثال السابق:
| على سبيل المثال : |
البحث عن LCM (21, 14, 38) GCF(14,38) = 2
GCF(266,21) = 7
LCM (21,14,38) = 798 |
لاحظ أنه لا يهم أي LCM يحسب أولاً طالما تم استخدام جميع الأرقام واتباع هذه الطريقة بدقة. اعتمادًا على الظروف المحددة ، لكل طريقة مزايا خاصة بها ، ويمكن للمستخدمين أن يقرروا الطريقة التي سيتم استخدامها.
