تقريب حاسبة
يتضمن تقريب الرقم استبدال الرقم بتقريب رقمي يؤدي إلى تمثيل أقصر أو أبسط أو أكثر صراحة للأرقام المذكورة استنادًا إلى تعريف محدد للتقريب. على سبيل المثال، إذا قمت بتقريب الرقم 2.7 إلى أقرب عدد صحيح، فسيتم تقريب الرقم 2.7 إلى 3.
طريقة التقريب
هناك العديد من تعريفات التقريب المتاحة لتقريب الأرقام. يتم تقريب الآلة الحاسبة بشكل افتراضي إلى أقرب عدد صحيح ، ولكن يمكن تغيير الإعدادات لاستخدام أنماط تقريب أخرى ومستويات دقة. يتم وصف جميع أنماط التقريب التي تستطيع الآلة الحاسبة تحقيقها أدناه.
تقريب لأعلى:
هذه الطريقة التقريب هي واحدة من طرق التقريب الشائعة. وهذا يعني أن القيمة التي يتم تقريبها تقع في منتصف الدقة التي تم تحديدها لتقريبها إلى الأعلى. على سبيل المثال، عند تقريب إلى رقم واحد:
| 5.50 | & rArr | 6 |
| 5.51 | & rArr | 6 |
| 5.49 | & rArr | 5 |
عندما تكون القيمة التي يتم تقريبها سلبية ، يكون التعريف غامضًا إلى حد ما. بعضها بين -5.5 إلى -5, وبعضها بين -6. نتفق هنا على أن "الصعود" يمكن اعتباره القيمة التي يتم تقريبها إلى منتصف القيم الأكبر أو المصححة. على سبيل المثال، عند تقريب إلى رقم واحد:
| - 5.50 | & rArr | - 5 |
| -5.51 | & rArr | - 6 |
| 5.49 | & rArr | - 5 |
تقريب لأسفل:
تقريب لأسفل يشبه تقريب لأعلى، باستثناء أنه يعني تقريب القيم الموجودة في منتصف دقة التقريب المحددة، بدلاً من تقريب لأعلى. على سبيل المثال، عند تقريب إلى رقم واحد:
| 5.50 | & rArr | 5 |
| 5.51 | & rArr | 6 |
| 5.49 | & rArr | 5 |
في حالة الأرقام السلبية ، كما هو الحال في تقريب ، يكون التعريف غامضًا. نتفق هنا على أن تقريب الأسفل يمكن اعتباره القيم التي يتم تقريبها إلى منتصف القيم الأصغر أو السلبية. على سبيل المثال، عند تقريب إلى رقم واحد:
| - 5.50 | & rArr | - 6 |
| -5.51 | & rArr | - 6 |
| 5.49 | & rArr | - 5 |
تقريب لأعلى (الحد الأعلى):
تقريب لأعلى، ويسمى أحيانا "الحد الأعلى"، وهو ما يعني تقريب لأعلى العدد الصحيح الأقرب. على سبيل المثال، عند تقريب إلى رقم واحد، يتم تقريب أي قيم غير صحيحة إلى أعلى رقم صحيح التالي، على النحو التالي:
| 5.01 | & rArr | 6 |
في حالة الأرقام السلبية ، يعني تقريب الأرقام السلبية غير الصحيحة إلى أقرب عدد صحيح تصحيح. على سبيل المثال :
| -5.01 | & rArr | - 5 |
| - 5.50 | & rArr | - 5 |
| 5.99 | & rArr | - 5 |
تقريب لأسفل (الحد الأدنى):
تقريب لأسفل، ويسمى أحيانًا "التقريب" للأرقام، هو تقريب لأسفل إلى أقرب عدد صحيح. على سبيل المثال، عند تقريب إلى رقم واحد، يتم تقريب أي قيم غير صحيحة إلى أصغر عدد صحيح التالي، على النحو التالي:
| 5.99 | & rArr | 5 |
في حالة الأرقام السلبية ، يعني التقريب لأسفل تقريب الأرقام السلبية غير الصحيحة إلى أقرب عدد صحيح سلبية. على سبيل المثال :
| -5.01 | & rArr | - 6 |
| - 5.50 | & rArr | - 6 |
| 5.99 | & rArr | - 6 |
نصف دائرة إلى عدد متزامن:
يمكن استخدام تقريب كقاعدة للتعادل ، لأنه لا يحتوي على أي انحرافات على أساس عدد إيجابي أو سلبي ، ولا يتم تقريبها إلى الصفر أو بعيدا عن الصفر كما تفعل بعض طرق التقريب الأخرى. بالنسبة لهذه الطريقة، يتم تقريب النصف إلى أقرب عدد ثنائي. على سبيل المثال :
| 5.5 | & rArr | 6 |
| 6.5 | & rArr | 6 |
| - 7.5 | & rArr | - 8 |
| -8.5 | & rArr | 8 |
تقريب إلى عدد فريد:
تقريب النصف إلى عدد فردي يشبه تقريب النصف إلى عدد أزواج (كما هو موضح أعلاه) ويمكن استخدامه كقاعدة للتعادل. بالنسبة لهذه الطريقة، يتم تقريب نصف القيمة إلى أقرب عدد صحيح غريب. على سبيل المثال :
| 5.5 | & rArr | 5 |
| 6.5 | & rArr | سبعة |
| - 7.5 | & rArr | - 7 |
| -8.5 | & rArr | - 9 |
تقريب النصف من الصفر:
يمكن استخدام تقريب النصف من الصفر كقاعدة للتعادل ، مع نفس المعنى الذي تصف العبارة: تقريب القيمة من الصفر إلى النصف. لا يميل إلى الأرقام الإيجابية أو السلبية ، ولكن يميل إلى الصفر. طريقة أخرى للنظر في طريقة تقريب هذه هي تقريب نصف القيمة إلى العدد الصحيح التالي الأقرب إلى العدد الإيجابي أو السلبي اللانهائي ، على أساس ما إذا كانت القيمة إيجابية أو سلبية ، على التوالي. على سبيل المثال :
| 5.5 | & rArr | 6 |
| -5.5 | & rArr | - 6 |
تقريب النصف في اتجاه الصفر:
تقريب نصف الاتجاه إلى الصفر يشبه تقريب نصف الاتجاه بعيدا عن الصفر، باستثناء أنه يتم تقريب في الاتجاه المعاكس. لا يميل إلى الأرقام الإيجابية أو السلبية ، ولكن يميل إلى الصفر. تعني هذه الطريقة أنه سيتم تقريب نصف القيمة إلى العدد الصحيح التالي الذي يكون أقرب إلى الصفر من العدد الإيجابي أو السلبي. على سبيل المثال :
| 5.5 | & rArr | 5 |
| -5.5 | & rArr | - 5 |
تقريب إلى النقاط
يتضمن تقريب إلى الدرجة أقرب مضاعف لتقريب القيمة المعينة إلى الدرجة المحددة. على سبيل المثال، تقريب إلى أقرب 1/8:
| 15.65 | & rArr | 15 |
| = 15.625 | |||
| 15.70 | & rArr | 15 |
| = 15.75 | |||
| 15.80 | & rArr | 15 |
| = 15.75 |
هذا مفيد بشكل خاص في البيئات الهندسية حيث تستخدم الكسور على نطاق واسع لوصف أبعاد المكونات مثل الأنابيب والمراغي.
