z حاسبة النقاط

استخدم هذه الآلة الحاسبة لحساب درجة z للتوزيع الطبيعي.

z النتيجة وتحويل الاحتمالات

يرجى توفير أي قيمة للتحويل بين النتيجة z والاحتمالات. هذا يعادل الرجوع إلى الجدول z.

احتمالات بين قيمتين Z

استخدم هذه الآلة الحاسبة لحساب الاحتمالات بين درجتين z (منطقة P في الرسم البياني).

ما هو z-score؟

تُعرف درجة z أيضًا باسم النتيجة القياسية ، والقيمة z ، والنتيجة العادية ، وما إلى ذلك ، وهي قيمة غير مُدرجة للإشارة إلى أن الأحداث تحمل علامة رمزية أعلى من الانحراف المعياري للمتوسط الذي يتم قياسه. القيم أعلى من المتوسط لديها درجة z إيجابية، والقيم أقل من المتوسط لديها درجة z السلبية.

يمكن حساب درجة z عن طريق طرح متوسط الإجمالي من النتيجة الأصلية أو نقاط البيانات ذات الصلة (نتيجة الاختبار والطول والعمر وما إلى ذلك). ثم تقسيم الفرق على الانحراف المعياري الكلي:

z =

x-& mu;

& sigma

حيث x هو النتيجة الأصلية ، و & mu هو متوسط الكلية و & sigma هو الانحراف المعياري الكلي. بالنسبة إلى العينات ، تكون الصيغة مشابهة ، باستثناء استخدام متوسط العينة والانحراف المعياري الكلي بدلاً من المتوسط الكلي والانحراف المعياري الكلي.

هناك العديد من التطبيقات التي يمكن استخدامها لإجراء اختبارات z ، وحساب فترات التنبؤ ، وتطبيقات التحكم في العملية ، ومقارنة درجات مختلفة ، وما إلى ذلك.

الجدول Z

يُعرف الجدول z أيضًا باسم الجدول الطبيعي القياسي أو الجدول الطبيعي للوحدة ، وهو عبارة عن جدول يتألف من قيم موحدة تستخدم لتحديد احتمال أن تكون إحصاءات معينة أقل أو أعلى أو بين التوزيع الطبيعي القياسي. علامة z من 0 تعني أن نقطة معينة تساوي المتوسط. في مخطط التوزيع الطبيعي القياسي ، z = 0 هو مركز المنحنى. قيمة z إيجابية تعني أن النقطة تقع على الجانب الأيمن من المتوسط، بينما قيمة z السلبية تعني أن النقطة تقع على الجانب الأيسر من المتوسط. هناك عدة أنواع مختلفة من الجدول z.

تشير القيم في الجدول التالي إلى النطاق بين z = 0 ونتيجة z معينة.

متوسط الجدول Z (من 0 إلى Z)

z	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0	0	0.00399	0.00798	0.01197	0.01595	0.01994	0.02392	0.0279	0.03188	0.03586
0.1	0.03983	0.0438	0.04776	0.05172	0.05567	0.05962	0.06356	0.06749	0.07142	0.07535
0.2	0.07926	0.08317	0.08706	0.09095	0.09483	0.09871	0.10257	0.10642	0.11026	0.11409
0.3	0.11791	0.12172	0.12552	0.1293	0.13307	0.13683	0.14058	0.14431	0.14803	0.15173
0.4	0.15542	0.1591	0.16276	0.1664	0.17003	0.17364	0.17724	0.18082	0.18439	0.18793
0.5	0.19146	0.19497	0.19847	0.20194	0.2054	0.20884	0.21226	0.21566	0.21904	0.2224
0.6	0.22575	0.22907	0.23237	0.23565	0.23891	0.24215	0.24537	0.24857	0.25175	0.2549
0.7	0.25804	0.26115	0.26424	0.2673	0.27035	0.27337	0.27637	0.27935	0.2823	0.28524
0.8	0.28814	0.29103	0.29389	0.29673	0.29955	0.30234	0.30511	0.30785	0.31057	0.31327
0.9	0.31594	0.31859	0.32121	0.32381	0.32639	0.32894	0.33147	0.33398	0.33646	0.33891
الأول	0.34134	0.34375	0.34614	0.34849	0.35083	0.35314	0.35543	0.35769	0.35993	0.36214
1.1	0.36433	0.3665	0.36864	0.37076	0.37286	0.37493	0.37698	0.379	0.381	0.38298
1.2	0.38493	0.38686	0.38877	0.39065	0.39251	0.39435	0.39617	0.39796	0.39973	0.40147
1.3	0.4032	0.4049	0.40658	0.40824	0.40988	0.41149	0.41308	0.41466	0.41621	0.41774
1.4	0.41924	0.42073	0.4222	0.42364	0.42507	0.42647	0.42785	0.42922	0.43056	0.43189
1.5	0.43319	0.43448	0.43574	0.43699	0.43822	0.43943	0.44062	0.44179	0.44295	0.44408
1.6	0.4452	0.4463	0.44738	0.44845	0.4495	0.45053	0.45154	0.45254	0.45352	0.45449
1.7	0.45543	0.45637	0.45728	0.45818	0.45907	0.45994	0.4608	0.46164	0.46246	0.46327
1.8	0.46407	0.46485	0.46562	0.46638	0.46712	0.46784	0.46856	0.46926	0.46995	0.47062
1.9	0.47128	0.47193	0.47257	0.4732	0.47381	0.47441	0.475	0.47558	0.47615	0.4767
2	0.47725	0.47778	0.47831	0.47882	0.47932	0.47982	0.4803	0.48077	0.48124	0.48169
2.1	0.48214	0.48257	0.483	0.48341	0.48382	0.48422	0.48461	0.485	0.48537	0.48574
2.2	0.4861	0.48645	0.48679	0.48713	0.48745	0.48778	0.48809	0.4884	0.4887	0.48899
2.3	0.48928	0.48956	0.48983	0.4901	0.49036	0.49061	0.49086	0.49111	0.49134	0.49158
2.4	0.4918	0.49202	0.49224	0.49245	0.49266	0.49286	0.49305	0.49324	0.49343	0.49361
2.5	0.49379	0.49396	0.49413	0.4943	0.49446	0.49461	0.49477	0.49492	0.49506	0.4952
2.6	0.49534	0.49547	0.4956	0.49573	0.49585	0.49598	0.49609	0.49621	0.49632	0.49643
2.7	0.49653	0.49664	0.49674	0.49683	0.49693	0.49702	0.49711	0.4972	0.49728	0.49736
2.8	0.49744	0.49752	0.4976	0.49767	0.49774	0.49781	0.49788	0.49795	0.49801	0.49807
2.9	0.49813	0.49819	0.49825	0.49831	0.49836	0.49841	0.49846	0.49851	0.49856	0.49861
3	0.49865	0.49869	0.49874	0.49878	0.49882	0.49886	0.49889	0.49893	0.49896	0.499
3.1	0.49903	0.49906	0.4991	0.49913	0.49916	0.49918	0.49921	0.49924	0.49926	0.49929
3.2	0.49931	0.49934	0.49936	0.49938	0.4994	0.49942	0.49944	0.49946	0.49948	0.4995
3.3	0.49952	0.49953	0.49955	0.49957	0.49958	0.4996	0.49961	0.49962	0.49964	0.49965
3.4	0.49966	0.49968	0.49969	0.4997	0.49971	0.49972	0.49973	0.49974	0.49975	0.49976
3.5	0.49977	0.49978	0.49978	0.49979	0.4998	0.49981	0.49981	0.49982	0.49983	0.49983
3.6	0.49984	0.49985	0.49985	0.49986	0.49986	0.49987	0.49987	0.49988	0.49988	0.49989
3.7	0.49989	0.4999	0.4999	0.4999	0.49991	0.49991	0.49992	0.49992	0.49992	0.49992
3.8	0.49993	0.49993	0.49993	0.49994	0.49994	0.49994	0.49994	0.49995	0.49995	0.49995
3.9	0.49995	0.49995	0.49996	0.49996	0.49996	0.49996	0.49996	0.49996	0.49997	0.49997
رابعا	0.49997	0.49997	0.49997	0.49997	0.49997	0.49997	0.49998	0.49998	0.49998	0.49998

كيفية قراءة الجدول z

وفي الجدول أعلاه،

تحدد عناوين الأعمدة قيمة z إلى المئوية.
يحدد عنوان السطر قيمة z بعد نقطة عشريّة.
كل قيمة في الجدول هي النطاق بين z = 0 وz النتيجة من القيمة المحددة ، مما يشير إلى احتمال أن تكون نقطة البيانات داخل النطاق المرجعي في التوزيع الطبيعي القياسي.

على سبيل المثال، من خلال الإشارة إلى الجدول z ذي النهاية اليمنى أعلاه، تتوافق نقاط البيانات ذات النتيجة z 1.12 مع مساحة 0.36864 (الصف 13، العمود 4). وهذا يعني أنه بالنسبة للسكان الموزعين بشكل طبيعي ، هناك احتمال بنسبة 36.864 ٪ أن يكون لدى نقطة بيانات واحدة درجة z تتراوح بين 0 و 1.12.

نظرًا لأن هناك مجموعة متنوعة من الجدول z ، فمن المهم التركيز على الجدول z معين لفهم المنطقة المذكورة.

قيمة z ، Z
الاحتمالات، P(X في Z)
الاحتمالات، P(x) Z
الاحتمالات، P(0 إلى Z أو Z إلى 0)
الاحتمالات، P(Z "x" Z)
الاحتمالات، P(x "-Z" أو x "Z")

الأرقام الأصلية، x
متوسط عدد السكان، & mu
الانحراف المعياري، & sigma

اليسار، Z_الأول
الحدود اليمنى، Z₂

	البحث