置信区间计算器
假设样本平均值很可能遵循正态分布，使用此计算器计算置信区间或误差幅度。使用 标准偏差计算器 如果你只有原始数据。
置信区间是多少？
置信区间是一种统计度量，用于指示未知统计参数可能落入的估计范围。如果参数是总体平均值，则置信区间是总体平均值的可能值的估计值。
置信区间通过使用观察到的（样本）数据来确定，并在选定的置信水平下计算（在计算置信区间之前选择）。该置信水平（例如95%置信水平）表示估计过程的可靠性；它不是计算出的置信区间包含所研究参数的真实值的确定程度。具体来说，置信水平表示置信区间的比例，当在无限次独立试验中给定所选置信水平时，该置信区间将包含参数的真值。
例如，如果以95%的置信水平计算100个置信区间，则预计这100个置信区间中的95个将包含给定参数的真值；它没有说任何关于个人的置信区间。如果选择了这100个置信区间中的一个，我们不能说它有95%的概率包含参数& ndash的真值这是一个常见的误解。选定的置信区间将包含或不包含真值，但我们不能说特定置信区间包含参数真值的概率。
置信区间通常被写成（某个值）（一个范围）。该范围可以写成实际值或百分比。它也可以简单地写成值的范围。例如，以下是所有等效的置信区间:
20.6 0.887
或者
20.6 4.3%
或者
【19.713 & ndash21.487]
计算置信区间:
该计算器计算均值未知但标准差已知的正态分布数据的置信区间。它不计算具有未知平均值和未知标准差的数据的置信区间。
计算置信区间包括确定样本均值、X̄和总体标准差。如果可能的话。如果不能使用总体标准差，那么当样本量大于30时，可以使用样本标准差s。对于大于30的样本量，总体标准差和样本标准差将相似。根据已知的标准偏差，用于计算置信区间的公式会有所不同。出于此计算器的目的，假设总体标准偏差已知或样本量足够大，因此总体标准偏差和样本标准偏差相似。仅显示了已知标准偏差的等式。
| X̄ Z× | & sigma |
| & radicn |
其中z是所选置信度的z值，X̄是样本均值，& sigma是标准偏差，n是样本量。假设置信水平为95%:
X = 22.8
Z = 1.960
& sigma= 2.7
n = 100
置信区间为:| 22.8 1.960× | 2.7 |
| & radic100 |
22.8 0.5292
置信区间的z值
| 可信度 | z值 |
| 70% | 1.036 |
| 75% | 1.150 |
| 80% | 1.282 |
| 85% | 1.440 |
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 98% | 2.326 |
| 99% | 2.576 |
| 99.5% | 2.807 |
| 99.9% | 3.291 |
| 99.99% | 3.891 |
| 99.999% | 4.417 |
