音量计算器
以下是几种常见形状的体积计算器列表。请填写相应的字段并单击“计算”按钮。
球体体积计算器
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圆锥体积计算器
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立方体体积计算器
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气缸容积计算器
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矩形油箱容积计算器
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胶囊体积计算器
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球冠体积计算器
请提供以下任意两个值进行计算。
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圆锥台体积计算器
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椭球体积计算器
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方形金字塔体积计算器
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试管体积计算器
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体积是物质占据的三维空间的量化。体积的国际单位制单位是立方米，或 m3。按照惯例，容器的体积通常是其容量以及能够容纳的流体量，而不是实际容器所占据的空间量。许多形状的体积可以通过使用明确定义的公式来计算。在某些情况下，更复杂的形状可以分解为更简单的集合形状，它们的体积总和用于确定总体积。如果存在形状边界的公式，其他更复杂形状的体积可以使用积分来计算。除此之外，无法用已知方程描述的形状可以用数学方法估计，如有限元法。或者，如果物质的密度是已知的，并且是均匀的，则可以使用其重量来计算体积。该计算器计算一些最常见的简单形状的体积。
范围
球体是二维圆的三维对应物。它是一个完美的圆形几何对象，从数学上讲，它是一组与其中心点等距的点，其中中心点与球体上任意点之间的距离是半径 r。最常见的球形物体可能是一个完美的圆球。在数学中，球和球体是有区别的，球由球体所包围的空间组成。不管这个区别，球和球体共享相同的半径、中心和直径，并且它们的体积的计算是相同的。与圆一样，连接球体中心两点的最长线段称为直径， d。计算球体体积的公式如下:
| 体积= |
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& pir3 |
例句:克莱尔想在一个半径为0.15英尺的完美球形水球中装满醋，以便在即将到来的周末与她的死对头希尔达进行水球大战。所需的醋量可使用以下公式计算:
体积= 4/3×& pi；× 0.153 = 0.141英尺3
圆锥体
圆锥是一种三维形状，从其典型的圆形底部到称为顶点（或顶点）的公共点平滑渐缩。从数学上讲，圆锥的形状类似于圆，由一组连接到一个公共中心点的线段组成，只是该中心点不包含在包含该圆的平面（或其他一些底面）中。在这一页上只考虑有限直圆锥的情况。由半直线、非圆形底座等组成的圆锥体。无限延伸的问题将不会得到解决。计算圆锥体体积的公式如下:
| 体积= |
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& pir2h |
在哪里 r 是半径和 h 是圆锥体的高度
例:比伊决心带着她辛苦挣来的5美元离开冰淇淋店。虽然她偏爱普通甜筒，但华夫饼甜筒无疑更大。她确定自己对普通甜筒的偏好比华夫饼甜筒高15%，并需要确定华夫饼甜筒的潜在体积是否为& ge比甜筒多15%。半径为1.5英寸、高度为5英寸的圆形底座的华夫饼干锥体的体积可以使用以下公式计算:
体积= 1/3×& pi；× 1.52 × 5 = 11.781英寸3
Bea还计算了甜筒的体积，发现差异《15%，并决定购买甜筒。现在，她所要做的就是利用她天使般的童真魅力，操纵工作人员将冰淇淋倒空到她的蛋筒里。
立方
立方体是正方形的三维模拟，是由六个正方形面围成的对象，其中三个面在其每个顶点相交，并且所有面都垂直于各自的相邻面。立方体是几何学中许多形状分类的特例，包括正方形平行六面体、等边长方体和正菱面体。下面是计算立方体体积的公式:
体积= a3
在哪里 a 是立方体的边长
鲍勃出生在怀俄明州（从未离开过该州），最近他去了他的故乡内布拉斯加州。鲍勃被内布拉斯加州的壮丽景色和他从未经历过的环境所折服，他知道他必须把内布拉斯加州的一些东西带回家。Bob有一个边长为2英尺的立方体手提箱，他计算可以带回家的土壤体积如下:
体积= 23 = 8英尺3
圆筒
最简单形式的圆柱被定义为距离给定直线轴固定距离的点所形成的曲面。然而，在通常使用中，“圆柱体”指的是直圆柱体，其中圆柱体的底部是通过其中心由垂直于其底部平面的轴连接的具有给定高度的圆 h 和半径 r。计算圆柱体体积的公式如下所示:
体积= & pir2h
在哪里 r 是半径和 h 是水箱的高度
例句:凯鲁姆想在他家的客厅里建一座沙堡。因为他是回收利用的坚定倡导者，他从一个非法垃圾场回收了三个圆柱形桶，并使用洗碗剂和水清除了桶中的化学废物。每个桶的半径为3英尺，高度为4英尺，Caelum使用以下公式确定每个桶可以容纳的沙子体积:
体积= & pi× 32 × 4 = 113.097英尺3
他成功地在他的房子里建造了一个沙堡，作为额外的奖励，他还设法节省了夜间照明的电力，因为他的沙堡在黑暗中会发出亮绿色的光。
长方形储槽
矩形水箱是立方体的广义形式，其侧面可以有不同的长度。它由六个面围成，其中三个面在其顶点相交，并且所有面都垂直于各自的相邻面。计算矩形体积的公式如下所示:
体积=长×宽×高
黛比喜欢蛋糕。她每天去健身房4小时，以补偿她对蛋糕的热爱。她计划在考艾岛的卡拉劳小径徒步旅行，尽管身体非常健康，但达比担心她是否有能力完成这条小径，因为她缺少蛋糕。她决定只打包必需品，并想在她长、宽、高分别为4英尺、3英尺和2英尺的完美矩形包中塞满蛋糕。她能装进包里的蛋糕的确切体积计算如下:
体积= 2 × 3 × 4 = 24英尺3
胶囊
胶囊是一种三维几何形状，由一个圆柱体和两个半球末端组成，其中一个半球是半个球体。因此，胶囊的体积可以通过结合球体和直圆柱体的体积方程来计算:
| 体积= & pir2氢+离子 |
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& pir3 = & pir2（ |
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r + h） |
在哪里 r 是半径和 h 是圆柱部分的高度
例:给定一个半径为1.5英尺、高为3英尺的胶囊，确定乔在穿越喜马拉雅山的自我发现之旅中想要为后代埋藏的时间胶囊中可以携带的融化牛奶巧克力m&m的体积:
体积= & pi× 1.52 ×3+4/3×& pi；×1.53 = 35.343英尺3
球冠
球冠是球体的一部分，由一个平面与球体的其余部分隔开。如果该平面通过球心，球冠称为半球。还存在其他区别，包括球形部分，其中球体由两个平行的平面和两个不同的半径分割而成，平面穿过球体。计算球冠体积的公式是从球面部分的公式推导出来的，其中第二半径为0。关于计算器中显示的球冠:
| 体积= |
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& pih23R - h |
给定两个值，提供的计算器计算第三个值和体积。高度和半径之间的转换公式如下所示:
考虑到 r 和 稀有:h = R & radic稀有2 - r2
| 考虑到 r 和 h:R = |
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在哪里 r 是底部的半径， 稀有 是球体的半径 h 是球冠的高度
杰克很想在高尔夫球比赛中击败他的朋友詹姆斯以打动吉尔，他决定破坏詹姆斯的高尔夫球而不是练习。他从詹姆斯的高尔夫球顶部切下一个完美的球帽，并需要计算更换球帽所需材料的体积，并扭曲詹姆斯高尔夫球的重量。假设詹姆斯的高尔夫球半径为1.68英寸，杰克切掉的球冠高度为0.3英寸，则体积可计算如下:
体积= 1/3×& pi；× 0.32 （3×1.68-0.3）= 0.447英寸3
对杰克来说不幸的是，詹姆斯在比赛前一天碰巧收到了一批新的球，杰克的所有努力都白费了。
圆锥平截头体
圆锥平截头体是一个圆锥体被两个平行平面切开后剩下的部分。这个计算器专门计算正圆锥的体积。日常生活中常见的典型圆锥形截头体包括灯罩、水桶和一些水杯。使用以下公式计算正圆锥截头体的体积:
| 体积= |
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& pi人类2 + rR + R2) |
在哪里 r 和 稀有 是底边的半径， h 是截头体的高度
例:Bea成功地获得了一些装在甜筒中的冰淇淋，并以这样一种方式吃了它，即将冰淇淋包装在甜筒中，并且冰淇淋表面与甜筒开口的平面保持水平和平行。她正要开始吃她的甜筒和剩下的冰淇淋时，她的哥哥抓住她的甜筒并咬掉了她甜筒底部的一部分，这部分完全平行于先前唯一的开口。Bea现在剩下一个泄漏冰淇淋的右圆锥截头体，她必须计算在给定截头体高度为4英寸、半径为1.5英寸和0.2英寸的情况下她必须快速消耗的冰淇淋量:
体积= 1/3×& pi；× 4(0.22 + 0.2 × 1.5 + 1.52）= 10.849英寸3
椭圆体
椭球是椭圆的三维对应物，是一个可以通过缩放方向元素来描述为球体变形的表面。椭球的中心是三条成对垂直对称轴相交的点，界定这些对称轴的线段称为主轴。如果三者长度不同，椭球通常被称为三轴椭球。计算椭球体体积的公式如下:
| 体积= |
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& pi字母表 |
在哪里 a, b，以及 c 是轴的长度
例:Xabat只喜欢吃肉，但他的母亲坚持认为他吃得太多了，只允许他在椭圆形面包内吃尽可能多的肉。因此，Xabat将面包挖空，以最大限度地增加三明治的肉量。假设他的面包的轴长为1.5英寸、2英寸和5英寸，Xabat计算出他可以在每个空心面包中放入的肉量如下:
体积= 4/3×& pi；× 1.5 × 2 × 5 = 62.832英寸3
正方棱锥
几何中的金字塔是通过将多边形的底部连接到称为其顶点的点而形成的三维立体，其中多边形是由有限数量的直线段界定的平面中的形状。金字塔有许多可能的多边形底面，但正方形金字塔是底面为正方形的金字塔。金字塔的另一个区别是顶点的位置。正金字塔的顶点位于其底部质心的正上方。不管金字塔的顶点在哪里，只要其高度是从包含底部的平面到其顶点的垂直距离，金字塔的体积就可以写成:
广义金字塔体积:
| 体积= |
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方形金字塔体积:
| 体积= |
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a2h |
万对古埃及非常着迷，尤其喜欢与金字塔有关的东西。作为他兄弟姐妹中最大的一个，无论是树还是树，他都能很容易地把他们圈起来，随心所欲地部署他们。利用这一点，万决定重现古埃及时代，并让他的兄弟姐妹充当工人为他建造一个边长5英尺、高12英尺的泥金字塔，其体积可以使用正方形金字塔的公式计算:
体积= 1/3 × 52 × 12 = 100英尺3
管状金字塔
管子通常也称为管道，是一种空心圆柱体，通常用于传输流体或气体。计算管的体积基本上涉及与圆柱体相同的公式（体积=pr2h），只是在这种情况下，使用直径而不是半径，使用长度而不是高度。因此，该公式包括测量内外圆筒的直径，如上图所示，计算它们各自的体积，并从外圆筒的体积中减去内圆筒的体积。考虑到上述长度和直径的使用，计算管体积的公式如下所示:
| 体积= & pi |
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l |
在哪里 d一 是外径， d2 是内径，并且 l 是管子的长度
例句:比拉致力于环境保护。她的建筑公司只使用最环保的材料。她还以满足客户需求为荣。她的一位客户在小溪对面的树林里建了一座度假屋。他想更方便地进入他的房子，并要求Beulah为他修建一条道路，同时确保小溪可以自由流动，以免破坏他最喜欢的钓鱼点。她认为讨厌的海狸水坝是修建一条穿过小溪的管道的好地方。建造一条外径3英尺、内径2.5英尺、长度10英尺的管道所需的专利低冲击混凝土量可计算如下:
| 体积= & pi× |
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× l0 = 21.6英尺3 |
常用体积单位
| 单位 | 立方米 | 毫升 |
| 立方厘米 | 0.000001 | 一 |
| 立方英寸 | 0.00001639 | 16.39 |
| 品脱 | 0.000473 | 473 |
| 夸脱 | 0.000946 | 946 |
| 公升 | 0.001 | 1,000 |
| 加仑 | 0.003785 | 3,785 |
| 立方尺 | 0.028317 | 28,317 |
| 立方码 | 0.764555 | 764,555 |
| 立方米 | 一 | 1,000,000 |
| 立方千米 | 1,000,000,000 | 1015 |
