表面积计算器

使用下面的计算器计算几种常见形状的表面积。

球表面积

圆锥表面积

立方体表面积

圆柱形储罐表面积

矩形储罐表面积

胶囊表面积

帽表面积

请提供以下任意两个值进行计算。

圆锥平截头体表面积

椭球表面积

四棱锥表面积

有关系的音量计算器 | 面积计算器 | 体表面积计算器

固体的表面积是物体表面所占总面积的量度。此计算器中涉及的所有对象在上有更详细的描述音量计算器和面积计算器页数。因此，该计算器将专注于计算物体表面积的方程以及这些方程的使用。请参考前面提到的计算器，了解每个对象的更多详细信息。

范围

球体的表面积（SA）可以使用以下公式计算:

SA = 4 & pir²
在哪里 r 是半径

Xael不喜欢和任何人分享她的巧克力松露。当她收到一盒林德特松露时，她开始计算每块松露的表面积，以确定她必须舔的总表面积，以降低任何人试图吃掉她的松露的概率。假设每个块菌的半径为0.325英寸:

SA = 4×& pi；× 0.325² = 1.327英寸²

圆锥体

圆锥的表面积可以通过将每个单独部分的表面积相加来计算。“底面SA”指的是构成封闭圆锥底面的圆，而侧面SA指的是圆锥底面和顶点之间的其余区域。计算每个以及封闭圆锥的总SA的公式如下所示:

base SA = & pir²
横向SA = & pir & radicr² + h²
总SA = & pir（r+& radic；r² + h²)
在哪里 r 是半径和 h 是高度

雅典娜最近对东南亚文化产生了兴趣，并对圆锥形帽子特别着迷，这种帽子通常被称为“米帽”，在许多东南亚国家普遍使用。她决定自己做一件，作为一个不陷入多愁善感的非常实际的人，她从衣柜的黑暗角落里取出了她母亲的婚纱。她确定了制作半径为1英尺、高度为0.5英尺的帽子所需的材料表面积，如下所示:

横向SA = & pi×0.4 & radic；0.4² + 0.5² = 0.805英尺²

立方

立方体的表面积可以通过计算其六个正方形面的总面积来计算:

SA = 6a²
在哪里 a 是边长

安妮想送弟弟一个魔方作为生日礼物，但她知道弟弟注意力不集中，很容易受挫。她定制了一个所有面都是黑色的魔方，并根据边长为4英寸的魔方的表面积支付定制费用。

SA = 6 × 4² = 96英寸²

圆筒形储罐

封闭圆柱体的表面积可以通过将其底面和侧面的总面积相加来计算:

base SA = 2 & pir²
横向SA = 2 & pi右手
总SA = 2 & pir（r+h）在哪里 r 是半径和 h 是高度

杰里米有一个大的圆柱形鱼缸，他在里面洗澡，因为他不喜欢淋浴或浴缸。他想知道他的热水是否比在浴缸中冷却得更快，并需要计算他的高5.5英尺、半径3.5英尺的圆柱形水箱的表面积。

总SA = 2 & pi×3.5（3.5+5.5）= 197.920英尺²

长方形储槽

矩形储罐的表面积是其每个面的面积之和:

SA = 2lw + 2lh + 2wh
在哪里 l 是长度， w 是宽度，并且 h 是高度

香蕉是一长串香蕉农的长女，她想教她被宠坏的小妹妹香蕉面包一堂关于希望和期望的课。香蕉面包已经吵了一个星期了，想要一套新的抽屉来放她的新蝙蝠侠玩偶。因此，香蕉给她买了一个大的芭比娃娃屋，里面有限量版的厨具、烤箱、围裙和逼真的蝙蝠侠腐烂香蕉。她将这些东西装进一个长方形盒子里，盒子的尺寸与香蕉面包想要的抽屉尺寸相似，她需要确定包装纸的数量，以完成3英尺× 4英尺× 5英尺惊喜礼物的展示:

SA =（2×3×4）+（2×4×5）+（2×3×5）= 94英尺²

胶囊

胶囊的表面积可以通过结合球体的表面积公式和圆柱体的侧面表面积来确定。注意，不包括圆柱体底部的表面积，因为它不包括胶囊表面积的一部分。总表面积计算如下:

SA = 4 & pir² +2 & pi；右手
在哪里 r 是半径和 h 是高度

霍雷肖正在制造一种安慰剂，旨在磨练一个人的个性、批判性思维以及客观和逻辑地处理不同情况的能力。他已经测试了市场，发现绝大多数样本人群没有表现出这些品质，并且非常愿意购买他的产品，进一步巩固了他们拼命试图逃避的特性。霍雷肖需要确定每个胶囊的表面积，这样他就可以在胶囊上涂上一层过量的糖，并吸引人们对糖的偏好，为他的下一种“治愈”所有形式糖尿病的安慰剂做准备。假设每个胶囊都有 r 0.05英寸 h 0.5英寸的:

SA = 4 & pi× 0.05² +2 & pi；× 0.05 × 0.5 = 0.188英寸²

球冠

球冠的表面积基于所述部分的高度。所提供的计算器假设是一个实心球体，并在计算表面积时包括球冠的底部，其中总表面积是球冠底部面积和侧面面积的总和。如果使用此计算器计算空心球的表面积，则减去底部的表面积。给定高度、盖半径或基半径的两个值，可以使用上提供的公式计算第三个值音量计算器。表面积公式如下:

球冠SA = 2π；铑
base SA = & pir²
总实心球SA = 2π；RH+& pi；r²
在哪里稀有是球冠半径， r 是基半径，并且 h 是高度

詹妮弗嫉妒她哥哥劳伦斯生日时收到的地球仪。因为珍妮弗的年龄是她哥哥的三分之二，所以她认为她应该得到她哥哥三分之一的地球。在把她父亲的手锯放回工具棚后，她用下面的公式计算了地球中空部分的表面积稀有 0.80英尺高 h 0.53英尺，如下所示:

SA = 2 & pi× 0.80 × 0.53 = 2.664英尺²

圆锥平截头体

正圆锥截头体的表面积是其两个圆形端的面积和其侧面的面积之和:

圆形端SA = & pi（R² + r²)
横向SA = & pi（R+R）& radic；（R-r）² + h²
总SA = & pi（R² + r²）+& pi；（R+R）& radic；（R-r）² + h²
在哪里稀有和 r 是末端的半径， h 是高度

保罗正在为他的科学展览项目制作一座圆锥台形状的火山。保罗认为火山爆发是一种暴力现象，并反对所有形式的暴力，决定将他的火山做成一个不会爆发的封闭圆锥形平截头体。尽管他的火山不太可能打动科学博览会的评委，但保罗仍必须确定他需要用来覆盖火山外壁的材料的表面积稀有一英尺高， r 0.3英尺高 h 1.5英尺高:

总SA = & pi(1² + 0.3²）+& pi；（1+0.3）& radic；(1 - 0.3)² + 1.5² = 10.185英尺²

椭圆体

计算椭球的表面积没有立方体或其他更简单形状那样简单、精确的公式。上面的计算器使用了一个近似公式，该公式假设了一个近似球形的椭球体:

SA &无症状；4 & pi ^1.6& radic一个^1.6b^1.6 + a^1.6c^1.6 + b^1.6c^1.6)/3
在哪里 a, b，以及 c 是椭圆的轴

科尔泰因一直喜欢烹饪，最近在一次比赛中赢得了一把陶瓷刀。不幸的是，对于几乎只吃肉的家庭来说，科尔泰因一直在过量的蔬菜上练习他的切割技术。科尔泰因的父亲没有吃蔬菜，而是沮丧地盯着他的盘子，估算着0.1、0.2和0.35英寸长的西葫芦椭圆形切口的表面积:

SA &无症状；4 & pi ^1.6& radic(0.1^1.60.2^1.6 + 0.1^1.60.35^1.6 + 0.2^1.60.35^1.6)/3 = 0.562英寸²

正方棱锥

四棱锥的表面积由它的正方形底面和四个三角形面的面积组成。给定高度 h 和边缘长度 a表面积可以使用以下公式计算:

基数SA = a²
横向SA = 2a & radic（a/2）² + h²
总SA = a² +2a & radic；（a/2）² + h²

冯卡耶拉的教室最近完成了吉萨大金字塔模型的搭建。然而，她觉得这个模型并没有像原作那样散发出建筑奇迹的感觉，她认为给它涂上“雪”至少会给人一种奇迹的感觉。她计算了融化的糖的表面积，她需要用边长完全覆盖金字塔 a 3英尺高 h 5英尺高:

总SA = 3² +2×3 & radic；(3/2)² + 5² = 40.321英尺²

与屹立数千年的吉萨大金字塔不同，它的模型由全麦饼干制成，外面裹着糖，仅持续了几天。

公共区域单位

单位	米²
千米²	1,000,000
厘米²	0.0001
毫米²	0.000001
千分尺²	0.000000000001
公顷	10,000
英里²	2,589,990
院子²	0.83613
脚²	0.092903
英寸²	0.00064516
英亩	4,046.86

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