面积计算器
以下是计算七种常见形状面积的计算器。更复杂形状的面积通常可以通过将它们分解为聚合的简单形状并合计它们的面积来获得。这个计算器对估算土地面积特别有用。
矩形
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三角形
使用 三角形计算器 来确定 |
梯形
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圆
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部门
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椭圆
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平行四边形
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面积是描述平面中二维图形或形状的大小或范围的量。它可以被视为覆盖一个表面所需的油漆量，是曲线的一维长度和固体的三维体积的二维对等物。国际单位制中面积的标准单位是平方米，或 m2。下面提供了一些最常见的简单形状的公式，以及如何计算每个形状的面积的示例。
矩形
矩形是有四个直角的四边形。它是最简单的形状之一，计算它的面积只需要知道它的长度和宽度（或可以测量）。根据定义，四边形是有四条边和四个顶点的多边形。在矩形的情况下，长度通常是指四边形的较长的两条边，而宽度是指两条边中较短的一条。当矩形的长和宽相等时，该形状是矩形的特例，称为正方形。计算矩形面积的公式如下:
面积=长×宽
农夫和他的女儿& ndash未售出的土地
想象一下，一个农民试图出售一块恰好是完美矩形的土地。因为他拥有一些他不想自由嬉戏的奶牛，所以他用栅栏围起了那块地，并知道每条边的确切长度和宽度。这位农民也住在美国，由于不熟悉国际单位制的使用，他仍然用英尺来衡量自己的土地。经过长时间的变化后，1959年英尺被定义为0.3048米，因为历史上，人体经常被用来作为长度单位的基础，不出所料，基于时间和位置的测量是不一致的。撇开正题不谈，这位农民的那块地长220英尺，宽99英尺。使用此信息:
面积= 220 × 99 = 21780平方英尺
这位农民的土地面积为21，780平方英尺，相当于半英亩，其中一英亩被定义为1链长乘以1弗隆的面积，这是由其他东西定义的，以此类推，这就是SI现在存在的原因。对这位农民来说不幸的是，他居住的地区主要是脚较小的外国投资者，他们觉得自己的钱应该得到更多的平方英尺，他的土地至今仍未售出。
三角形
根据可用的信息，有许多计算三角形面积的公式。如上面的计算器所述，请使用 三角形计算器 有关计算三角形面积的更多细节和公式，以及使用任何可用信息确定三角形的边长。简单地说，上面提供的计算器中使用的方程被称为Heron公式（有时被称为Hero公式），指的是亚历山大的Hero，一位希腊数学家和工程师，被一些人认为是古代最伟大的实验者。公式如下:
area = & radic南方（南方- x）（南方- y）（南方- z）
| 其中: |
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|||||
| x、y、z是三角形的边 |
农夫和他的女儿-三角发呆
在这个时候，通过极端的努力和毅力，这位农民终于卖掉了他的21，780平方英尺的土地，并决定用赚来的钱为他的家人建一个游泳池。对这位农民来说不幸的是，他没有考虑到一个游泳池一年的维护费用可能足以支付他的孩子在未来几年参观任何游泳池或水上主题公园的费用。对这位农民来说更不幸的是，他7岁的女儿最近通过爱探险的朵拉来到埃及，她爱上了三角形，并坚持认为游泳池不仅是三角形的，而且尺寸必须只包括数字7，以代表她的年龄，并以三角形游泳池的形式纪念她生命中的这一时刻。作为一个溺爱孩子的父亲， 农民默许了他女儿的请求，并着手计划建造他的三角形水池。农民现在必须确定他的后院是否有足够的面积来建造游泳池。虽然这位农民已经开始了解更多关于国际单位制的知识，但他仍然对使用国际单位制感到不舒服，并决定他唯一可行的选择是建造一个边长77英尺的等边三角形水池，因为任何其他变体要么太大要么太小。给定这些尺寸，农民确定必要的面积如下:
| s = |
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= 115.5 |
area = & radic115.5 × (115.5 - 77)3 = 2567.33平方英尺
由于等边三角形任意两点之间的最长距离是三角形边的长度，这位农民在他的三角形游泳池中保留了游泳池的边，以便游泳“游泳圈”，该游泳池的最大长度约为奥运会游泳池的一半，但面积是奥运会游泳池的两倍& ndash这一切都在泳池女王、他的女儿和他妻子不赞成的目光注视下进行。
梯形
梯形是至少有一对平行边的简单凸四边形。凸的属性意味着梯形的角度不超过180°（相比之下，凹的四边形会超过180°），而简单的属性反映了梯形不是自相交的，这意味着两个不相邻的边不会交叉。在梯形中，平行的边称为梯形的底边，另外两条边称为边。不同类型的梯形有更多的区别和分类，但它们的面积仍以相同的方式使用以下公式计算:
| 面积= |
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× h |
农夫和他的女儿& ndash加速努力
农夫的水池建成已经两年了，他的女儿也长大成熟了。虽然她对三角形的热爱仍然存在，但她最终意识到，无论她“三角形化”得多好，仅靠三角形无法让世界转动，如果世界是金字塔而不是球体，圣诞老人的工作室也无法在北极保持平衡。慢慢地，她开始接受生活中的其他形象，并追求自己无数不同的兴趣& ndash目前自由式小轮车。因此，她需要一个斜坡，但不幸的是，对这位农民来说，不是随便一个斜坡。坡道必须仅由可以使用多个三角形形成的形状组成，因为像她的说唱偶像小鲍比·雷·西蒙斯一样，这位农民的女儿仍然难以接受曲面的现实。当然，它也只能用数字9来反映她的年龄。农民决定他的最佳选择是建造一个由多个矩形组成的斜坡， 斜坡的侧面呈梯形。现在，这位农民对SI已经越来越熟悉，他可以更有创意地使用设备，并在满足女儿要求的同时建造更合理的坡道。他决定建造一个高9英尺、底边长29.528英尺（9米）、顶边长9英尺的梯形斜坡。梯形的面积计算如下:
| 面积= |
|
× 9 = 173.376平方英尺 |
圆
圆是一个简单的闭合形状，由平面上距离给定中心点给定距离的所有点的集合形成。从圆心到圆上任意一点的距离称为半径。更多关于圆圈的细节可以在 圆形计算器 页面，但要计算面积，只需知道半径，并了解圆中的值通过数学常数相关联 & pi。计算圆面积的公式如下:
area = & pir2
农夫和他的女儿& ndash李氏圆
又一个六年过去了，他的女儿已经成长为一个强壮、美丽、强大、自信的15岁忘恩负义者，他只专注于在社交媒体上从熟人和陌生人那里寻求外部认可，而完全忽视了来自直系亲属和朋友的真正支持。因为过度使用社交媒体与父亲发生了争吵，她决定利用父亲对未知事物的恐惧和对超自然现象的信仰来捉弄他。不知道从哪里开始，她在镇上四处走动，与各种各样的陌生人交谈，他们似乎都有无穷无尽的智慧和建议，在那里她了解到麦田怪圈及其与外星人和不明飞行物的联系，以及许多其他忽略所有科学和逻辑解释的话题。终于确信地球是球形的后，她删除了所有过去在社交媒体上发布的与小鲍比·雷·西蒙斯有关的帖子， 并将她对三角形的喜爱扩展到对其他形状的接受，她决定制作一个由许多同心圆组成的基本麦田怪圈，并想确定创建一个外半径为15英尺的麦田怪圈所需的区域。她使用以下等式来计算:
area = & pi× 152 = 706.858平方英尺
对这位农民来说不幸的是，他不仅对他女儿告诉他她正在和朋友参加睡衣派对的那个晚上出现的麦田怪圈感到恐惧，出于某种奇怪的原因，这并没有导致多余的Instagram帖子（他当然是他女儿的第一个追随者），而且出现在他农场进行检查并随后确认麦田怪圈是外星人建筑的真实性的“怪圈调查者”和“仪式学家”的数量给他的作物造成了重大损失。
部门
一个圆的一部分基本上是由两个半径和一个圆弧围成的圆的一部分。给定半径和角度，可以通过将整个圆的面积乘以已知角度与360或2π的比值来计算扇形的面积弧度，如以下等式所示:
| 面积= |
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×& pi；r2 | if &theta以度为单位 |
或者
| 面积= |
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×& pi；r2 | if &theta以弧度表示 |
农夫和他的女儿& ndash截面族
这位农民和他的家人正面临着迄今为止最重大的困境。一年过去了，农夫的女儿现在16岁了，作为生日庆祝的一部分，她的母亲烤了她最喜欢的甜点——黑莓派。不幸的是，对于这位农民的女儿来说，黑莓馅饼恰好也是他们的宠物浣熊鸭嘴兽最喜欢的食物，价值180英镑的馅饼不见了就是证据，面包屑是罪魁祸首，指向过度放纵的浣熊。最初，这块馅饼可以很容易地由三个人和一只浣熊平分，但现在，半块馅饼必须由三个人平分，因为一只懊恼但满足的鸭嘴兽在远处看着。假设每个人将收到60个半径为16英寸的馅饼，每个人收到的馅饼面积可计算如下:
面积= 60/360×& pi；× 162 = 134.041英寸2
由于鸭嘴兽的不体贴，每个人得到的馅饼少了三分之一，女儿沉思地回忆起美国历史课，在那里她学到了阿拉莫战役以及民间英雄大卫·克洛科特和他的浣熊皮帽子的描述。
椭圆
椭圆是圆的广义形式，是平面上的一条曲线，曲线上任意点到两个焦点的距离之和是常数，如下图所示，其中P是椭圆上的任意点，F是椭圆上的任意点一 还有F2 是两个焦点。
当F一 = F2，生成的椭圆是一个圆。椭圆的半长轴（如图所示，是计算器的一部分）是椭圆的最长半径，而半短轴最短。长轴和短轴指的是椭圆的直径而不是半径。计算椭圆面积的公式与计算圆面积的公式相似，唯一的区别是使用了两个半径，而不是一个半径（因为焦点在圆的同一位置）:
area = & pi腹肌
其中a和b是半大调
和短半轴
农夫和他的女儿& ndash脱离轨道
两年前，家里的宠物鸭嘴兽神秘失踪，农夫的女儿通过学校彩票意外赢得了一件毛茸茸的饰品，填补了失去心爱宠物的空白。这位农民的女儿现在18岁了，准备离开蒙大拿州的农村，去过充满自由和放荡的大学生活，当然还有一些兼职学习。对这位农民的女儿来说不幸的是，她在一个充满积极强化的环境中长大，随之而来的是一个人应该“向月亮射击（因为）即使你错过了，你也会在星星中着陆”的心态，以及她周围的每个人都断言她绝对可以做任何她想做的事情！因此，由于她的成绩不理想，由于她无数不同的兴趣消耗了她所有的空闲时间而缺乏任何课外活动，零计划，以及她坚持只申请最好的大学， 当她申请的任何一所顶级大学都没有录取她时，她受到的冲击可以合理地比作她在深空着陆，当她错过月球并降落在恒星中时，膨胀，冻结并迅速窒息。随着她的肺，她成为天体物理学家的梦想立即破灭了，至少目前如此，她被安排在房间里计算必要的椭圆面积，以建立一个人类大小的地球近椭圆轨道绕太阳运行的模型，这样她就可以渴望地盯着房间中心的太阳，以及她内心的化身，激情燃烧，但被寒冷浩瀚的太空所包围，地球的遥远旋转嘲笑地代表着她梦想和坚实地面之间的距离。
area = & pi× 18英尺× 20英尺= 1130.97平方英尺
平行四边形
平行四边形是一个简单的四边形，它有两对平行的边，四边形的对边和对角的长度和角度相等。矩形、菱形和正方形都是平行四边形的特例。请记住，“简单”形状的分类意味着该形状不是自相交的。平行四边形可以分为直角三角形和梯形，它们可以进一步重新排列形成矩形，从而使计算平行四边形面积的公式与计算矩形的公式基本相同。然而，平行四边形不使用长度和宽度，而是使用底边和高度，其中高度是一对底边之间的垂线长度。根据下图，计算平行四边形面积的公式如下:
面积= b × h
农夫和他的女儿& ndash天空中的钻石
这位农民和他的家人的生活又过去了两年，尽管他的女儿一直令人非常担心，但她最终弥合了她心中炽热的太阳和社会坚持她必须脚踏实地的地球之间的距离。这位农民的女儿像一颗钻石一样从地球的压力中脱颖而出，闪耀着耀眼的光芒，坚定着她的决心。尽管有种种缺点，她决定别无选择，只能在小行星生命领域坚持下去，希望迪士尼童话的结局存在。最后，对农夫的女儿和她的家人来说幸运的是，希望确实出现了，但不是以白马王子的形式出现，而是来自假设的天堂的迹象。通过她所有涉及空间的隐喻性思考和磨难， 几乎可以相信，这位农民的女儿以某种方式影响了巨大的八面体钻石小行星垂直降落在他们的农田上，但她解释说这代表了她的旅程、形成和最终回家。农夫的女儿开始测量她新发现的生命象征的菱形面之一的面积:
面积= 20英尺× 18英尺= 360平方英尺
对农夫的女儿来说不幸的是，巨大钻石的出现引起了全世界的关注，在足够的压力下，她屈服于自己内心的人性，将这颗代表她生命和灵魂的钻石卖给了一位富有的收藏家，并开始在奢侈的放纵中度过余生，放弃了她的信念，并在社会的黑洞中迷失了自己。
公共区域单位
| 单位 | 面积（m）2 |
| 平方米 | 国际单位制 |
| 公顷 | 10,000 |
| 平方公里2) | 1,000,000 |
| 平方英尺 | 0.0929 |
| 平方码 | 0.8361 |
| 英亩 | 4046.9（43560平方英尺） |
| 方哩 | 2589988英镑（640英亩） |
