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二次公式计算器

下面的计算器解二次方程

削减2 + bx + c = 0

修改值并单击“计算”按钮以使用
a =       b =       c =
可以使用诸如3/4的小数值。


在代数中,二次方程是具有以下形式的任何二次多项式方程:

削减2 + bx + c = 0

在哪里 x 是一个未知数, a 被称为二次系数, b 线性系数;以及 c 常数。数字 a, b,以及 c 是方程的系数,它们代表已知的数字。举个例子, a 不能为0,否则方程将是线性的而不是二次的。二次方程可以用多种方法求解,包括因式分解、使用二次公式、完成平方或绘图。这里只讨论二次公式的使用以及完成平方的基础知识(因为公式的推导涉及到完成平方)。下面是二次公式及其推导。

二次公式解

二次公式的推导

二次公式推导步骤1

从这一点来看,可以使用以下关系来完成平方:

x2 +bx+c =(x-h)2 + k

使用以下关系继续推导:

二次公式推导步骤2

回想一下,作为计算平方根的函数存在,从而得到二次方程的正根和负根解。这 x 通过二次公式得到的值是二次方程的根,表示 x 任意抛物线与x轴相交的值。此外,二次公式还提供了抛物线的对称轴。下图显示了这一点。请注意,二次公式实际上有许多实际应用,例如计算面积、抛射体轨迹和速度等。

二次公式图

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