斜率计算器
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根据定义，直线的斜率或坡度描述了直线的陡度、倾斜度或坡度。
在哪里
m & mdash倾斜
θ& mdash；倾斜角度 |
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如果这两点是已知的
如果已知1个点和斜率
斜率在数学中有时被称为梯度，是一个测量直线或连接两点的线段的陡度和方向的数字，通常用表示 m。通常，直线的陡度由其斜率的绝对值来衡量， m。该值越大，线条越陡。考虑到 m，有可能确定线的方向 m 根据其符号和值描述:
- 一条线是递增的，当m》0时，从左到右向上延伸
- 当m《0时，直线从左到右递减
- 一条直线有一个恒定的斜率，当m = 0时它是水平的
- 垂直线具有未定义的斜率，因为它会产生分母为0的分数。请参考下面提供的公式。
坡度实质上是高度变化与水平距离变化之比，通常被称为“坡度比坡度高”它在地理和土木工程（如道路建设）的梯度中有应用。在道路的情况下，“上升”是海拔的变化，而“运行”是两个固定点之间的距离差，只要测量距离不够大，地球曲率就应该被视为一个因素。斜率在数学上表示为:
| m = |
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在上面的等式中， y2 表示“有…的”一 = & Deltay，或垂直变化，而 x2 ［加在以-u结尾的法语词源的名词之后构成复数］一 = & Deltax或水平变化，如所提供的图表所示。还可以看出 & Deltax 和 & Deltay 是与斜边形成直角三角形的线段 d，与 d 两点之间的距离 ）一，y一) 和 ）2，y2)。因为 & Deltax 和 & Deltay 形成一个直角三角形，可以计算 d 利用勾股定理。请参考 三角形计算器 关于勾股定理以及如何计算倾斜角的更多细节 &θ； 在上面的计算器中提供。简单来说:
d = & radic）2 ［加在以-u结尾的法语词源的名词之后构成复数］一)2 +（y2 表示“有…的”一)2
上述方程的根是勾股定理，其中斜边 d 已经求解过了，三角形的另外两条边是通过减去这两条边确定的 x 和 y 两点给出的值。给定两点，有可能找到 &θ； 使用以下等式:
m = tan（θ；)
已知点（3，4）和（6，8），求直线的斜率、两点之间的距离和倾斜角:
| m = |
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= |
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d = & radic(6 - 3)2 + (8 - 4)2 = 5
|
= tan（θ；) |
| &θ；=谭-1（ |
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) = 53.13 |
虽然这超出了该计算器的范围，但除了基本的线性用途外，斜率的概念在微分学中很重要。对于非线性函数，曲线的变化率是变化的，函数在给定点的导数是函数的变化率，由该点曲线切线的斜率表示。
