Konfidenzintervallrechner
Unter der Annahme, dass der Stichprobendurchschnitt höchstwahrscheinlich eine normale Verteilung folgt, verwenden Sie diesen Rechner, um ein Konfidenzintervall oder eine Fehlergrenze zu berechnen. benutzen Standardabweichungsrechner Sie haben nur Rohdaten.
Wie hoch ist das Konfidenzintervall?
Ein Konfidenzintervall ist eine statistische Metrik, die den geschätzten Bereich angibt, in den ein unbekannter statistischer Parameter fallen könnte. Wenn der Parameter ein Gesamtdurchschnitt ist, ist das Konfidenzintervall eine Schätzung der möglichen Werte des Gesamtdurchschnitts.
Die Konfidenzintervalle werden mithilfe der beobachteten (Sample) Daten ermittelt und unter dem ausgewählten Konfidenzniveau berechnet (vor der Berechnung des Konfidenzintervalls ausgewählt). Das Konfidenzniveau (z. B. ein 95 % Konfidenzniveau) gibt die Zuverlässigkeit des Schätzprozesses an. Es handelt sich nicht um die Berechnung, inwieweit das Konfidenzintervall den wahren Wert des untersuchten Parameters enthält. Insbesondere stellt das Konfidenzniveau den Prozentsatz des Konfidenzintervalls dar, das den Wahrheitswert des Parameters enthält, wenn das gewählte Konfidenzniveau in unendlichen unabhängigen Versuchen angegeben wird.
Wenn beispielsweise 100 Konfidenzintervalle mit einem Konfidenzniveau von 95 % berechnet werden, wird erwartet, dass 95 dieser 100 Konfidenzintervalle den wahren Wert eines gegebenen Parameters enthalten. Es sagt nichts über individuelle Konfidenzintervalle. Wenn Sie eines dieser 100 Konfidenzintervalle ausgewählt haben, können wir nicht sagen, dass es eine 95%ige Wahrscheinlichkeit hat, dass der Wahrheitswert des Parameters enthält. Das ausgewählte Konfidenzintervall enthält oder enthält keinen Wahrheitswert, aber wir können nicht die Wahrscheinlichkeit sagen, dass ein bestimmtes Konfidenzintervall den Wahrheitswert des Parameters enthält.
Ein Konfidenzintervall wird normalerweise als (ein Wert) (ein Bereich) geschrieben. Der Bereich kann als tatsächlicher Wert oder Prozentsatz geschrieben werden. Es kann auch einfach als Wertbereich geschrieben werden. Im Folgenden finden Sie beispielsweise alle äquivalenten Konfidenzintervalle:
20,6 0,887
oder
20,6 4,3 %
oder
[19.713 & ndash21.487]
Berechnen des Konfidenzintervalls:
Der Rechner berechnet das Konfidenzintervall für normale Verteilungsdaten, bei denen der Mittelwert unbekannt ist, aber die Standardabweichung bekannt ist. Es berechnet keine Konfidenzintervalle für Daten mit unbekannten Durchschnittswerten und unbekannten Standardabweichungen.
Die Berechnung des Konfidenzintervalls umfasst die Bestimmung des Stichprobenmittels, X X und der Standardabweichung der Gesamtheit. Wenn möglich. Wenn die Standardabweichung der Gesamtheit nicht verwendet werden kann, kann die Standardabweichung s verwendet werden, wenn die Stichprobengröße größer als 30 ist. Bei Stichprobengrößen größer als 30 wird die Standardabweichung der Gesamtheit und der Standardabweichung der Stichprobe ähnlich sein. Die Formel zur Berechnung des Konfidenzintervalls variiert je nach bekannter Standardabweichung. Für die Zwecke dieses Taschenrechners wird davon ausgegangen, dass die Standardabweichung der Gesamtheit bekannt ist oder dass die Stichprobengröße groß genug ist, sodass die Standardabweichung der Gesamtheit und die Standardabweichung der Stichprobe ähnlich ist. Es werden nur Gleichungen mit bekannten Standardabweichungen angezeigt.
| x x x x x | und Sigma |
| & RadikaleDer N |
wobei z der z-Wert der gewählten Konfidenz ist, X X ist der Stichprobenmittelwert, & Sigma ist die Standardabweichung und n ist die Stichprobengröße. Geben Sie das Signalniveau auf 95 % ein:
x = 22,8
Z = 1.960
und sigma = 2,7
n = 100
Die Konfidenzintervalle sind:| 22,8 1,960 × | nach 2.7 |
| & Radikale100 |
22,8 0,5292
Z-Wert des Konfidenzintervalls
| Glaubwürdigkeit | Z-Wert |
| 70 Prozent | von 1.036 |
| und 75 % | nach 1.150 |
| und 80 % | nach 1.282 |
| 85 Prozent | von 1.440 |
| und 90 % | von 1,645 |
| und 95 % | von 1,960 |
| von 98 % | nach 2.326 |
| und 99 % | nach 2.576 |
| und 99,5 % | nach 2.807 |
| und 99,9 % | nach 3.291 |
| zu 99,99 % | 3,891 |
| zu 99,999% | nach 4.417 |
