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Z-Berechnung

Verwenden Sie diesen Rechner, um den Z-Score der Normalverteilung zu berechnen.

der ursprünglichen Anzahl, und x
durchschnittliche Bevölkerung, und Mu
Standardabweichung, und Sigma

Z-Score und Wahrscheinlichkeitskonverter

Geben Sie einen beliebigen Wert für die Umwandlung zwischen Z-Score und Wahrscheinlichkeit an. Dies entspricht dem Verweisen auf die Z-Tabelle.

Der Z-Wert, Der Z
Wahrscheinlichkeit, und P(x für Z)
Wahrscheinlichkeit, und P(X und Z)
Wahrscheinlichkeit, und P(0 bis Z oder Z bis 0)
Wahrscheinlichkeit, und P(Z x Z)
Wahrscheinlichkeit, und P(x "-Z" oder x "Z")

Die Wahrscheinlichkeit zwischen zwei Z-Werten

Verwenden Sie diesen Rechner, um die Wahrscheinlichkeit zwischen zwei z-Score (Region P im Diagramm) zu berechnen.

nach links, Der Zeins
Die rechte Grenze, Der Z2

Beziehung.

Standardabweichungsrechner

Was ist Z-Score?

Z-Score, auch bekannt als Standard-Score, Z-Wert und Normal-Score usw., ist eine nicht-dimensionale Größe, die verwendet wird, um anzuzeigen, dass ein Ereignis mit einem Signal-Score höher als die Standardabweichung des gemessenen Durchschnitts ist. Werte über dem Durchschnitt haben einen positiven Z-Score, während Werte unter dem Durchschnitt einen negativen Z-Score haben.

Der Z-Score kann berechnet werden, indem der Gesamtdurchschnitt aus der ursprünglichen Punktzahl oder den zugehörigen Datenpunkten (Testergebnis, Höhe, Alter usw.) subtrahiert wird. Dann dividieren Sie die Differenz durch die Standardabweichung der Gesamtheit:

Der Z =

für x-& mu; und Sigma

wobei x die ursprüngliche Punktzahl ist, & mu ist der Gesamtmittelwert und & sigma ist die Standardabweichung der Gesamtheit. Für Stichproben ist die Formel ähnlich, mit der Ausnahme, dass der Stichprobenmittelwert und die Standardabweichung der Gesamtheit anstelle des Mittelwerts und der Standardabweichung der Gesamtheit verwendet werden.

Z-Score gibt es viele Anwendungen, um z-Tests durchzuführen, Vorhersageintervalle zu berechnen, Prozesssteuerungsanwendungen zu verwenden, Scores verschiedener Ebenen zu vergleichen und vieles mehr.

Z-Tabelle

Die z-Tabelle, auch als Standard-Normal-Tabelle oder Einheit-Normal-Tabelle bezeichnet, besteht aus standardisierten Werten, die die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass eine bestimmte Statistik unter, über oder zwischen der Standard-Normalverteilung liegt. Ein Z-Score von 0 bedeutet, dass der angegebene Punkt dem Durchschnitt entspricht. In einem Standard-Normalverteilungsdiagramm ist z = 0 also der Mittelpunkt der Kurve. Ein positiver Z-Wert bedeutet, dass der Punkt auf der rechten Seite des Durchschnitts liegt, und ein negativer Z-Wert bedeutet, dass der Punkt auf der linken Seite des Durchschnitts liegt. Es gibt verschiedene Arten von Z-Tabellen.

Die Werte in der folgenden Tabelle repräsentieren den Bereich zwischen z = 0 und dem gegebenen z-Score.

Wie man die Z-Tabelle liest

In der obigen Tabelle,

• Die Spaltenüberschriften definieren den z-Wert in Prozentpunkte.
• Die Zeilenüberschrift definiert den z-Wert bis zu einer Ziffer nach dem Dezimalpunkt.
• Jeder Wert in der Tabelle ist der Bereich zwischen z = 0 und dem z-Score eines gegebenen Werts, der die Wahrscheinlichkeit darstellt, dass der Datenpunkt in der Standard-Normalverteilung innerhalb des Referenzbereichs liegt.

Beispielsweise entspricht ein Datenpunkt mit einem Z-Score von 1,12 einer Fläche von 0,36864 (Zeile 13, Spalte 4). Dies bedeutet, dass es für die Normalverteilung der Bevölkerung eine Wahrscheinlichkeit von 36,864% gibt, dass ein Datenpunkt einen z-Score zwischen 0 und 1,12 haben wird.

Da es verschiedene Z-Tabellen gibt, ist es wichtig, sich auf eine bestimmte Z-Tabelle zu konzentrieren, um zu verstehen, welche Bereiche referenziert werden.

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