Calculadora del teorema.
Proporcione cualquiera de los dos valores siguientes para resolver la ecuación: a2 + b)2 = por c2.
Teorema de colocación.
El teorema de Gooch, también conocido como el teorema de Pitágoras, es la relación básica entre los tres lados de un triángulo rectangular. Dado que un triángulo rectangular (uno de los cuales tiene un ángulo de 90 °), el teorema de Hook indica que el área del cuadrado formado por el lado más largo (inclinado) del triángulo rectangular es igual a la suma del área del cuadrado formado por los otros dos lados del triángulo rectangular:
En otras palabras, supongamos que el lado más largo c = diagonal y a y b = los demás lados del triángulo:
El A2 + b)2 = por c2
Esta es la famosa ecuación de Pitágoras, llamada así por el pensador griego Pitágoras. Esta relación es útil porque, si se conocen los dos lados de un triángulo rectangular, se puede utilizar el teorema de Hook para determinar la longitud del tercer lado. En el gráfico anterior, si
A = 3 y B = 4
La longitud de c puede determinarse por la siguiente fórmula:
C = & radicalesEl A2 + b)2 = & radicales32El +42 = & radicales25 = 5
De esto se concluye que, si se conocen las longitudes de los otros dos lados, las longitudes de a y b también se pueden determinar utilizando la siguiente relación:
A = & radicalesEl C2 -B.2
b = & radicalesEl C2 [Nombres antiguos o modernos latinizados que constituyen nombres de plantas y animales]2
La ley del coseno es una generalización del teorema de Hook, y si se conoce la longitud y el ángulo de los otros dos lados del triángulo, se puede usar para determinar la longitud de cualquiera de los lados del triángulo. Si el ángulo entre los otros lados es un ángulo recto, entonces la ley del coseno se reduce a la ecuación de cuchillo.
El teorema de la correlación tiene muchas pruebas, tal vez incluso el mayor número de todos los teoremas matemáticos.
Alteraciones prueban:
En la ilustración anterior, las copias de triángulos rectangulares utilizados para formar un cuadrado más pequeño y más grande tienen dos direcciones, marcadas como I y II, que representan dos pruebas algebraicas del teorema de Hook.
En el primer ejemplo I, las cuatro copias del mismo triángulo están dispuestas alrededor de un cuadrado con una longitud de lado c. Esto creará un cuadrado más grande con una longitud de lado b + a y un área (b + a).2. La suma del área de los cuatro triángulos y el cuadrado más pequeño debe ser igual al área del cuadrado más grande, por lo tanto:
| (B+A)2 = por c2 El +4 |
| = por c2 Más de 2ab |
De ahí se deriva:
| El C2 = El | (B+A)2 por el 2AB |
| = El | El B2 + 2ab + a2 por el 2AB |
| = El | El A2 + b)2 |
Esta es la ecuación de Pitágoras.
En la segunda orientación mostrada en la Figura II, las cuatro copias del mismo triángulo están dispuestas en forma de cuadrados cerrados con lados b-a y área (b-a).2. Cuatro triángulos con área
| estómago. |
| 2 |
| B - Tipo A2 Más de 2ab | ||||||
| = El | El B2 - 2ab + a2 Más de 2ab | ||||||
| = El | El A2 + b)2 |
Porque el cuadrado más grande tiene el lado c y el área c.2Lo anterior puede ser reescrito como:
El C2 = a2 + b)2
También es la ecuación de Pitágoras.
Hay muchas otras pruebas, desde pruebas algebraicas y geométricas hasta pruebas con diferenciación, pero estas son las dos versiones más simples.
