Calculateur du plus petit multiple commun
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Quel est le plus petit multiple commun ?
En mathématiques, le plus petit commun multiple, également appelé le plus petit commun multiple de deux (ou plusieurs) entiers. A à et B àest le plus petit nombre positif qui peut être divisé par les deux. Il est généralement exprimé comme LCM (a, b).
La loi puissante
Il existe plusieurs façons de trouver le plus petit multiple commun. La méthode la plus élémentaire consiste simplement à utiliser la méthode «violence» pour énumérer les multiples de chaque entier.
| Par exemple : |
Trouver LCM(18,26) 18 : 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234 26 : 52, 78, 104, 130, 156, 182, 208, 234 |
Comme vous pouvez le voir, cette méthode est assez fastidieuse et très peu idéale.
Décomposition des facteurs qualitatifs
Une méthode plus systématique pour trouver un LCM pour un nombre entier donné est d'utiliser la décomposition du facteur premier. La décomposition des nombres premiers consiste à décomposer chaque nombre comparé en un produit des nombres premiers. LCM est ensuite déterminé en multipliant la puissance la plus élevée de chaque nombre premier. Notez que cette méthode de calcul de LCM, bien que plus efficace que l'utilisation de la méthode «violence», est toujours limitée à des nombres plus petits. Pour une explication sur la façon d'utiliser la décomposition du facteur premier pour déterminer le LCM, consultez l'exemple suivant :
| Par exemple : |
Trouver LCM (21, 14, 38) 21 = 3 × 7 14 = 2 × 7 38 = 2 × 19 LCM est donc : 3 × 7 × 2 × 19 = 798 |
Le nombre maximal de conventions
Une troisième méthode viable pour trouver un LCM pour un nombre entier donné est d'utiliser Le nombre maximum de conventions. C'est aussi souvent appelé le facteur commun maximal (GCF) et d'autres noms. Pour plus d'informations sur la façon de déterminer le nombre maximal conventionnel, veuillez consulter les liens. Donné LCM (a, b), le processus de recherche de LCM en utilisant GCF est divisé par le produit du nombre. A à et B à Par leur GCF, c'est-à-dire (a × b) / GCF (a, b). Lorsque vous essayez de déterminer un LCM avec plus de deux chiffres, par exemple LCM (a, b, c), recherchez A à et B à Comment le résultat sera à q. Ensuite, trouvez le LCM à C et à q. Le résultat sera un LCM pour les trois chiffres. Utilisez l'exemple précédent :
| Par exemple : |
Trouver LCM (21, 14, 38) GCF(14,38) = 2
GCF (266, 21) = 7
LCM (21, 14, 38) = 798 |
Notez que tant que tous les nombres sont utilisés et que la méthode est suivie exactement, il n'est pas important de savoir quel LCM est calculé en premier. En fonction des circonstances, chaque méthode a ses propres avantages et l’utilisateur peut décider quelle méthode utiliser.
