Calculateur de séquence numérique
Calculateur de séquence arithmétique
Définition : Aà n = àUn. + f × (n-1)
Exemples : 1, 3, 5, 7, 9 11, 13 ...
Calculateur de séquence géométrique
Définition : Aà n = a × rN - 1
Exemples : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
Calculateur de série de Fibonacci
Définition : A0= 0 ; A àUn.= 1 ; A àà n = àN - 1 + Aazote - 2；
Exemples : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
En mathématiques, une séquence est une liste ordonnée d'objets. Par conséquent, une séquence de nombres est une liste ordonnée de nombres qui suivent un schéma particulier. Un élément unique dans une séquence est souvent appelé un élément, et le nombre d'éléments dans une séquence est appelé sa longueur, et la longueur peut être infinie. Dans une séquence numérique, l'ordre de la séquence est important et le même terme peut apparaître plusieurs fois selon la séquence. Il existe de nombreux types de séquences numériques, dont les trois plus courantes sont les séquences arithmétiques, les séquences géométriques et les séquences de Fibonacci.
En raison de la nature convergente des séquences, les séquences ont de nombreuses applications dans une variété de disciplines mathématiques. Si la séquence converge à une certaine limite, la séquence converge; Les nombres non convergents se dispersent. Les séquences sont utilisées pour étudier les fonctions, l'espace et d'autres structures mathématiques. Ils sont particulièrement utiles comme base pour les ordres (qui décrivent essentiellement les opérations pour ajouter des quantités infinies à une quantité initiale) et sont généralement utilisés dans les équations différentielles et dans le domaine des mathématiques appelé analyse. Il existe plusieurs façons de représenter une séquence, l'une d'entre elles consiste simplement à énumérer la séquence dans les cas où le schéma de séquence est facilement reconnaissable. Avec des modèles plus complexes, l'index est généralement le symbole préféré. L'indexation consiste à écrire une formule générale pour déterminer à nThaïlande (Thaïlande) Un numéro, c'est à n.
séquence arithmétique
Une séquence de différence égale est une séquence dans laquelle la différence entre chaque terme consécutif reste constante. Cette différence peut être positive ou négative, et selon le symbole, la séquence arithmétique aura tendance à être positive ou négative. La forme générale d'une série arithmétique peut être écrite comme suit:
A àà n = àUn. + f × (n-1) Ou plus généralement. | Où est A àà n Je veux dire à nThaïlande (Thaïlande) Les termes de la séquence | |
| A àà n = àà M + f × (n-m) | A àUn. premier semestre. | |
| C’est-à-dire | A àUn., unUn. + f, aUn. + 2f, ... | à F une distinction commune. |
| Par exemple : | 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... | |
On le voit clairement dans la séquence ci-dessus. à FC'est 2. Utilisez la formule ci-dessus pour calculer 5Thaïlande (Thaïlande) Durée :
| Par exemple : | A à5 = àUn. + f × (n-1) A à5 = 1 + 2 × (5-1) A à5 = 1 + 8 = 9 | |
En regardant la séquence énumérée, vous pouvez voir l'élément 5, A à5Trouvé en utilisant l'équation, correspondant à la séquence attendue de la liste. Généralement, il est également simple d'utiliser la formule suivante en combinaison avec la formule précédente pour calculer la somme d'une séquence arithmétique. A àà n:
|
En utilisant la même séquence de nombres dans l'exemple précédent, obtenez la somme de la séquence arithmétique par 5Thaïlande (Thaïlande) Durée :
| Par exemple : |
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 (5 × (1 + 9))/2 = 50/2 = 25 | |
Quelle série
Une série de nombres géométriques est une série de nombres dans laquelle chaque nombre consécutif après le premier nombre est le produit du nombre précédent avec un nombre fixe autre que zéro (un ratio commun). La forme générale d'une série géométrique peut être écrite comme suit:
| A àà n = a × rN - 1 | Où est A àà n Je veux dire à nThaïlande (Thaïlande) Les termes de la séquence | |
| C’est-à-dire | Ah ah ah ah2à AR3, ... | A à est un facteur de proportion, et R à Le taux habituel. |
| Par exemple : | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ... | |
Dans l'exemple ci-dessus, le taux R à 2, facteur de proportion. A à est 1 . En utilisant l'équation ci-dessus, calculez 8Thaïlande (Thaïlande) Durée :
| Par exemple : |
A à8 = a × r8 à 1 A à8 = 1 × 2sept. = 128 | |
Les valeurs trouvées à l'aide de cette équation sont comparées à la séquence géométrique ci-dessus pour confirmer qu'elles correspondent. Formule pour calculer la somme des nombres :
|
En utilisant la même séquence de nombres géométriques ci-dessus, obtenez la somme de la séquence de nombres géométriques par 3Nutritionniste enregistré terminologie.
Exemple : 1 + 2 + 4 = 7
|
= à |
|
= 7 |
Numéro de Fibonacci.
La séquence de Fibonacci est une séquence dans laquelle chaque nombre après les deux premiers est la somme des deux premiers. Les deux premiers nombres de la série de Fibonacci sont définis comme 1 et 1, ou 0 et 1, selon le point de départ sélectionné. Les nombres de Fibonacci apparaissent fréquemment en mathématiques et, de manière inattendue, font l’objet de nombreuses études. Ils ont des applications dans les algorithmes informatiques (comme les calculs d'algorithmes euclides) Le plus grand facteur communLe contexte économique et biologique, y compris la ramification des arbres, la floraison du papillon coréen et bien d'autres. Mathématiquement, la série de Fibonacci peut être écrite comme suit :
| A àà n = àN - 1 + Aazote - 2 | Où est A àà n Je veux dire à nThaïlande (Thaïlande) Les termes de la séquence | |
| Par exemple : | 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... | A à0 = 0 ; A àUn. = 1 |
