Calculatrice théorique.
Veuillez fournir l'une des deux valeurs suivantes pour résoudre l'équation : a2 + B2 = C2.
Théorème de coups
Le théorème de la coquille, également appelé théorème de Pythagore, est la relation fondamentale entre les trois côtés d'un triangle rectangulaire. Dès lors que le triangle rectangulaire (l'un de ses angles est de 90°), le théorème de l'attachement indique que la surface du carré formé par le côté le plus long du triangle rectangulaire (l'inclinaison) est égale à la somme de la surface du carré formé par les deux autres côtés du triangle rectangulaire :
En d'autres termes, supposons que le côté le plus long c = oblique et a et b = les autres côtés du triangle:
A à2 + B2 = C2
C'est la fameuse équation de Pythagore, nommée d'après le penseur grec Pythagore. Cette relation est utile car si les deux côtés d'un triangle rectangulaire sont connus, vous pouvez utiliser le théorème de l'attachement pour déterminer la longueur du troisième côté. Voir le tableau ci-dessus, si
A = 3 et B = 4
La longueur de c peut être déterminée par la formule suivante :
C = & radicaleA à2 + B2 = & radicale32+42 = & radicale25 = 5
Il en résulte que si la longueur des deux autres côtés est connue, la relation suivante peut également être utilisée pour déterminer la longueur de a et b:
A = & radicaleà C2 - B.2
b = & radicaleà C2 [Nom moderne qui constitue les noms anciens ou latinisés des plantes et des animaux]2
La loi du cosinus est une génération du théorème de la coquille qui, si la longueur et l'angle des deux autres côtés d'un triangle sont connus, peut être utilisé pour déterminer la longueur de chacun des côtés du triangle. Si l'angle entre les autres côtés est un angle droit, la loi du cosinus est réduite à l'équation de la cochon.
Le théorème de la couture a de nombreuses preuves, peut-être même le plus grand nombre de tous les théorèmes mathématiques.
Algorithme prouve :
Dans le diagramme ci-dessus, la copie du triangle rectangulaire utilisé pour former un carré plus petit et plus grand a deux directions, marquées comme I et II, qui représentent les deux preuves algébriques du théorème de Goo.
Dans le premier exemple I, quatre copies du même triangle sont disposées autour d'un carré avec une longueur de côté c. Cela crée un plus grand carré avec une longueur de côté b + a et une surface (b + a).2. La somme des surfaces des quatre triangles et du plus petit carré doit être égale à celle du plus grand carré, donc :
| (B+A)2 = C2 + 4 |
| = C2 + 2ab |
D’où le résultat :
| à C2 = à | (B+A)2 par 2ab |
| = à | B à2 + 2ab + a2 par 2ab |
| = à | A à2 + B2 |
C’est l’équation de Pythagore.
Dans la deuxième orientation illustrée à la figure II, quatre copies du même triangle sont disposées de telle sorte qu'elles forment un carré fermé avec une longueur d'arête b - a et une surface (b - a).2. Quatre triangles de surface.
| Abdomen. |
| 2 |
| B - Type A2 + 2ab | ||||||
| = à | B à2 - 2ab + a2 + 2ab | ||||||
| = à | A à2 + B2 |
Parce que le plus grand carré a un côté c et une zone c.2Le texte ci-dessus peut être réécrit comme suit :
à C2 = à2 + B2
C'est aussi l'équation de Pythagore.
Il y a beaucoup d'autres preuves, des preuves algébriques et géométriques à l'utilisation de preuves différentielles, mais les deux versions ci-dessus sont les plus simples.
