Calcolatore di intervalli di confidenza
Supponendo che la media del campione sia molto probabile che segua una distribuzione normale, utilizzare questo calcolatore per calcolare un intervallo di confidenza o un margine di errore. utilizzo Calcolatore delle deviazioni standard Se hai solo dati grezzi.
Qual è l'intervallo di fiducia?
Un intervallo di confidenza è una metrica statistica che indica l'intervallo stimato in cui un parametro statistico sconosciuto potrebbe cadere. Se il parametro è una media della popolazione, l'intervallo di confidenza è una stima dei possibili valori della media della popolazione.
Gli intervalli di confidenza sono determinati utilizzando i dati osservati (campione) e calcolati al livello di confidenza selezionato (selezionati prima del calcolo dell'intervallo di confidenza). Il livello di confidenza (ad esempio, il livello di confidenza del 95%) indica l'affidabilità del processo di stima; Non è la certezza di calcolare il grado in cui l'intervallo di confidenza contiene il valore reale del parametro studiato. In particolare, il livello di confidenza rappresenta la proporzione dell'intervallo di confidenza che contiene il valore vero del parametro quando il livello di confidenza selezionato viene dato in un numero infinito di prove indipendenti.
Ad esempio, se vengono calcolati 100 intervalli di confidenza con un livello di confidenza del 95%, si prevede che 95 di questi 100 intervalli di confidenza contengano il valore vero per un determinato parametro. Non dice nulla sugli intervalli di fiducia individuali. Se uno di questi 100 intervalli di confidenza è stato selezionato, non possiamo dire che ha una probabilità del 95% di contenere il valore vero del parametro. L'intervallo di confidenza selezionato contiene o non contiene il valore vero, ma non possiamo dire la probabilità che un determinato intervallo di confidenza contiene il valore vero del parametro.
Gli intervalli di confidenza sono solitamente scritti come (un certo valore) (un intervallo). L'intervallo può essere scritto come valore effettivo o percentuale. Può anche essere scritto semplicemente come un intervallo di valori. Ecco ad esempio tutti gli intervalli di confidenza equivalenti:
20,6 0,887
oppure
20,6 4,3 per cento
oppure
[19.713 e ndash21.487]
Calcolare l'intervallo di confidenza:
Il calcolatore calcola l'intervallo di confidenza per i dati di una distribuzione normale con una media sconosciuta ma con una deviazione standard nota. Non calcola gli intervalli di confidenza per i dati con una media sconosciuta e una deviazione standard sconosciuta.
Il calcolo dell'intervallo di confidenza include la determinazione della media del campione, X e della deviazione standard globale. Se possibile. Se la deviazione standard della popolazione non può essere utilizzata, la deviazione standard del campione s può essere utilizzata quando il volume del campione è superiore a 30. Per volumi campione superiori a 30, la deviazione standard globale e la deviazione standard campione saranno simili. A seconda della deviazione standard nota, la formula utilizzata per calcolare l'intervallo di confidenza varia. Ai fini di questo calcolatore, si presuppone che la deviazione standard della popolazione sia nota o che la dimensione del campione sia abbastanza grande, quindi la deviazione standard della popolazione è simile alla deviazione standard del campione. Vengono mostrate solo le equazioni per le deviazioni standard note.
| x x x x x | di & sigma |
| & radicaledi N |
dove z è il valore z del grado di confidenza selezionato, X è la media del campione, & sigma è la deviazione standard e n è il volume del campione. Impostare un livello di fiducia del 95%:
x = 22,8
Z = 1.960
& sigma = 2.7
N = 100
Gli intervalli di fiducia sono:| 22,8 1,960 × | di 2.7 |
| & radicale100 |
22,8 0,5292
Valore z dell'intervallo di confidenza
| credibilità | valore z |
| Il 70% | di 1.036 |
| Il 75% | di 1.150 |
| dell'80% | di 1,282 |
| 85 per cento | di 1.440 |
| Il 90% | di 1.645 |
| 95% di | di 1,960 |
| Il 98% | di 2.326 |
| Il 99% | di 2.576 |
| Il 99,5% | di 2.807 |
| Il 99,9% | 3.291 di |
| Il 99,99% | 3.891 di |
| Il 99,999% | 4.417 di |
