Calcolatore di distanza
Il calcolatore seguente può essere utilizzato per calcolare la distanza tra due punti in un piano 2D o in uno spazio 3D. Possono anche essere utilizzati per trovare la distanza tra due coppie di latitudine e longitudine o due punti selezionati sulla mappa.
Calcolatore di distanza 2D
Utilizzare questo calcolatore per calcolare la distanza tra due punti in un piano di coordinate 2D.
Calcolatore di distanza 3D
Utilizzare questo calcolatore per trovare la distanza tra due punti nello spazio tridimensionale.
Distanza in base alla latitudine e alla longitudine
Usa questo calcolatore per trovare la distanza più breve tra due punti sulla superficie terrestre (grande cerchio / distanza aerea).
Distanza sulla mappa
Fare clic sulla mappa qui sotto per impostare due punti sulla mappa e trovare la distanza più breve tra di loro (grande cerchio / distanza aerea). Una volta creati, è possibile riposizionare i contrassegni facendo clic e tenendo premuto, quindi trascinandoli.
Distanza nel sistema di coordinate
Distanza nel piano di coordinate 2D:
La distanza tra due punti sul piano di coordinate 2D può essere calcolata utilizzando la seguente formula di distanza
d = & radicale(dici2 [aggiungere un sostantivo dopo l'origine francese che termina con -u per formare un numero complesso]uno.)2 + ( e2 Significa “c’è...”.uno.)2
di cui (xuno., euno.e (x)2, e2sono le coordinate dei due punti coinvolti. Finché i punti selezionati sono coerenti, l'ordine dei punti non è importante per la formula. Ad esempio, dato due punti (1,5) e (3,2), è possibile specificare 3 o 1 come x.uno. o x2 Utilizzare il valore y corrispondente:
Utilizzare (1,5) come (x)uno., euno.e (3,2) come (x)2, e2) :
| di d = | & radicale(3 - 1)2 + (2 - 5)2 |
| ＝ | & radicale22 +(3)2 |
| ＝ | & radicaledi 4 + 9 |
| ＝ | & radicale13 |
Utilizzare (3,2) come (x)uno., euno.e (1,5) come (x)2, e2) :
| di d = | & radicale(1 - 3)2 + (5 - 2)2 |
| ＝ | & radicale( 2 ) di2 di +32 |
| ＝ | & radicaledi 4 + 9 |
| ＝ | & radicale13 |
In ogni caso, il risultato è lo stesso.
Distanza nello spazio di coordinate 3D:
La distanza tra due punti sul piano di coordinate 3D può essere calcolata utilizzando la seguente formula di distanza
d = & radicale(dici2 [aggiungere un sostantivo dopo l'origine francese che termina con -u per formare un numero complesso]uno.)2 + ( e2 Significa “c’è...”.uno.)2 + (Z)2 - Zuno.)2
di cui (xuno., euno., zuno.e (x)2, e2, z2sono le coordinate 3D dei due punti coinvolti. Come nella versione 2D della formula, specificare quale dei due punti (xuno., euno., zuno.(o (x)2, e2, z2È sufficiente utilizzare i punti corrispondenti nella formula. Dati i due punti (1, 3, 7) e (2, 4, 8), la distanza tra i due punti può essere calcolata dalla formula:
| di d = | & radicale(2 - 1)2 + (4 - 3)2 + (8 - 7)2 |
| ＝ | & radicaleuno.2 di + 12 di + 12 |
| ＝ | & radicale3 |
La distanza tra due punti sulla superficie terrestre
Esistono diversi modi per determinare la distanza tra due punti sulla superficie terrestre. Di seguito sono riportate due formule comuni.
La formula di Haversin:
Con la latitudine e la longitudine conosciute, la formula di Haversin può essere utilizzata per determinare la distanza tra due punti sulla sfera:
Nella formula di Haversin, d è la distanza tra due punti sul grande cerchio e r è il raggio della sfera.uno. Informazioni su & Straightphi2 è la latitudine di due punti, λ;uno. di λ;2 È la longitudine di due punti e le unità sono radianti.
La formula di Haversin funziona per trovare grandi distanze circolari tra i punti di latitudine e longitudine sulla sfera, che possono essere utilizzati per approssimare le distanze sulla Terra (poiché è per lo più sferica). Il grande cerchio di una sfera (noto anche come superficie ortogonale) è il più grande cerchio che può essere disegnato su una determinata sfera. È costituito da un piano e una sfera che si intersecano attraverso il punto centrale della sfera. La distanza del cerchio è la distanza più breve tra due punti sulla superficie della sfera.
Usando la formula di Haversin, i risultati potrebbero avere un errore fino allo 0,5%, poiché la Terra non è una sfera perfetta, ma un ellissoide con un raggio di 6.378 chilometri (3.963 miglia) all'equatore e un raggio di 6.357 chilometri (3.950 miglia) ai poli. Di conseguenza, la formula di Lambert (la formula dell'esferoide) è più vicina alla superficie terrestre della formula di Haversin (la formula della sfera).
Formula di Lambert:
La formula di Lambert (la formula usata dal calcolatore sopra) è il metodo utilizzato per calcolare la distanza più breve sulla superficie dell'ellipsoide. Quando viene utilizzato per approssimare la Terra e calcolare le distanze sulla superficie terrestre, ha una precisione di ordini di grandezza di 10 metri su migliaia di chilometri, che è molto più accurata della formula di Haversin.
La formula di Lambert è la seguente:
dove a è il raggio equatoriale dell'ellipsoide (in questo caso la Terra), & sigma è l'angolo centrale tra i punti di latitudine e longitudine (come ottenuto con l'equazione di Haversin, ecc.), f è l'appiatezza della Terra e X e Y si estendono sotto.
dove P = (β);uno. +beta;22) e Q = (β);2 -βuno.) di / 2
Nell'espressione sopra, & betauno. e βuno. Utilizzare la seguente formula per calcolare la riduzione della latitudine:
tan (β); =(1-f)tan(&straight phi;) )
dove & Straightphi è la latitudine di un punto.
Si noti che né la formula di Haversin né la formula di Lambert forniscono distanze precise, poiché è impossibile spiegare ogni irregolarità sulla superficie terrestre.
