Calcolatore di media, media, numero, intervallo
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media
La parola "mean" è sinonimo di molte altre parole in inglese ed è altrettanto ambigua anche nel campo della matematica. A seconda del contesto, il significato di "media" cambia, sia in matematica che in statistica. Nella più semplice definizione matematica di un set di dati, la media utilizzata è la media aritmetica, nota anche come aspettativa matematica o media. In questa forma, la media è il valore intermedio tra un insieme di numeri discreti, ovvero la somma di tutti i valori nel set di dati diviso per il numero totale di valori. La formula per calcolare la media aritmetica è in realtà la stessa formula per calcolare i concetti statistici della popolazione e della media del campione, tranne che le variabili utilizzate sono leggermente diverse:
La media è solitamente indicata come x x di, pronunciato "x bar", anche quando le variabili non di XIl marcatore a barre è un indicatore comune di una qualche forma di media. Nel caso specifico della media della popolazione, invece di utilizzare le variabili x x diIl simbolo greco mu o & mu, è stato utilizzato. Allo stesso modo, o ancora più sconcertante, la media del campione nelle statistiche è spesso rappresentata da lettere maiuscole. di x x. Per un dato set di dati 10, 2, 38, 23, 38, 23, 21, l'applicazione della somma di cui sopra si ottiene:
|
＝ |
|
= 22,143 |
Come accennato in precedenza, questa è una delle definizioni più semplici di una media, alcune delle altre includono una media aritmetica ponderata (con la sola differenza che alcuni valori nel set di dati contribuiscono a più valori di altri), e Qual è la media. Una corretta comprensione di una determinata situazione e contesto può spesso fornire alle persone gli strumenti necessari per determinare quale metodo statistico correlato utilizzare. In generale, idealmente, la media, la mediana, la numerazione e l'intervallo dovrebbero essere calcolati e analizzati per un determinato campione o set di dati, poiché chiariscono diversi aspetti di un dato dato dato dati che, se considerati separatamente, possono portare a falsi positivi dei dati, come dimostrato nelle sezioni seguenti.
numero mediano
Il concetto statistico di mediana è un valore che divide a metà un campione di dati, una popolazione o una distribuzione di probabilità. Trovare la mediana è essenzialmente trovare un valore tra il resto dei numeri in un campione di dati. Si noti che l'ordine dei campioni di dati è importante quando si calcola la mediana di un elenco di numeri finiti. Come convenzione, questi valori sono ordinati in ordine crescente, ma non c'è alcun motivo reale per pensare che l'ordinamento decrescente produrrà risultati diversi. Nel caso in cui il numero totale di valori in un campione di dati sia dispari, la mediana è il numero al centro di un elenco di tutti i valori. Quando un campione di dati contiene un numero pari di valori, la mediana è la media di due valori intermedi. Anche se questo può essere confuso, ricorda che anche se la mediana a volte comporta il calcolo della media, quando ciò accade, si tratta solo di due valori intermedi. I valori medi riguardano tutti i valori nel campione di dati. Nel caso strano in cui ci sono solo due campioni di dati o un campione pari in cui tutti i valori sono uguali, la media e la mediana saranno le stesse. Dato lo stesso set di dati precedente, il valore mediano verrà ottenuto nel modo seguente:
2, 10, 21,23di 23, 38, 38
Dopo aver elencato i dati in ordine crescente e determinato che ci sono valori dispari, è chiaro che 23 è il valore mediano in questo caso. Se il set di dati aggiunge un altro valore:
2, 10, 21,23,23, 38, 38, 1027892
Poiché ci sono numeri pari, la mediana sarà la media di due numeri medi, 23 e 23 in questo caso, con una media di 23. Si noti che l'aggiunta di valori eccezionali (valori ben al di là dell'intervallo di valori previsto) 1.027.892 in questo particolare set di dati non ha effetti reali sul set di dati. Tuttavia, se si calcola la media del set di dati, il risultato è 128.505.875. Questo valore chiaramente non rappresenta bene gli altri sette valori nel set di dati, che sono molto più piccoli e più vicini alla media e ai valori anomali. Questo è il principale vantaggio di usare la mediana per descrivere le statistiche rispetto alla media. Mentre questi due valori, insieme ad altre statistiche, dovrebbero essere calcolati quando si descrivono i dati, la mediana consente di stimare meglio i valori tipici in un dato set di dati quando ci sono differenze significative tra i valori, se è possibile utilizzare un solo valore.
Modalità
In statistica, la numerazione è il valore più frequente in un set di dati. Un set di dati può essere multimodale, il che significa che ha più di un modello. ad esempio:
2, 10, 21, 23, 23, 38, 38
23 e 38 appaiono due volte ciascuno, quindi sono entrambi modelli del set di dati sopra menzionato.
Simile alla media e alla mediana, questo modello viene utilizzato per esprimere informazioni su variabili casuali e popolazioni. Tuttavia, a differenza delle medie e delle mediane, il modello è un concetto che può essere applicato a valori non numerici, ad esempio un marchio di tacos più spesso acquistato da un negozio di alimentari. Ad esempio, quando si confrontano i marchi Tostitos, Mission e XOCHiTL, se si scopre che XOCHiTL è il modello dominante nelle vendite di fiocchi di mais e che il rapporto di vendita di fiocchi di mais con i marchi Tostitos e Mission è 3:2:1 rispettivamente, questo rapporto può essere utilizzato per determinare quanti sacchetti ciascun marchio è in magazzino. Nel caso in cui vengano venduti 24 sacchetti di tacchino per un determinato periodo di tempo, il negozio avrà in magazzino 12 sacchetti di patatine XOCHiTL, 8 sacchetti di patatine Tostitos e 4 sacchetti di patatine Mission. Tuttavia, se il negozio vende solo una media di 8 sacchetti per ogni tipo, i clienti potrebbero perdere le vendite di 4 sacchetti se vogliono solo i chip XOCHiTL e non altri marchi. Come si può vedere chiaramente da questo esempio, Quando si tenta di trarre conclusioni su qualsiasi campione di dati, è importante considerare una varietà di statistiche.
ambito
L'intervallo di un set di dati in statistica è la differenza tra il massimo e il minimo. Sebbene gli intervalli abbiano significati diversi in diverse aree della statistica e della matematica, questa è la sua definizione di base e la definizione utilizzata dalle calcolatrici fornite. Utilizzare lo stesso esempio:
2, 10, 21, 23, 23, 38, 38
38 - 2 = 36
L'intervallo in questo esempio è 36. Analogamente alla media, gli estremi possono essere significativamente influenzati da valori molto grandi o molto piccoli. Utilizzare lo stesso esempio del precedente:
2, 10, 21,23,23, 38, 38, 1027892
In questo caso, l'intervallo sarebbe 1.027.890, rispetto a 36 nel precedente caso. Pertanto, è importante analizzare ampiamente il set di dati per garantire che i valori anomali vengano presi in considerazione.
