Calcolatore punteggio z
Utilizzare questo calcolatore per calcolare il punteggio z della distribuzione normale.
Score z e convertitore di probabilità
Fornisci qualsiasi valore per convertire tra punteggio z e probabilità. Questo è equivalente a fare riferimento alla tabella z.
Probabilità tra due valori Z
Utilizzare questo calcolatore per calcolare la probabilità tra due punteggi z (area P nel grafico).
Cos'è il Z-Score?
Il punteggio z, noto anche come punteggio standard, valore z e punteggio normale, è una grandezza non dimensionale che indica che un evento ha un punteggio con segno che è superiore alla deviazione standard della media misurata. I valori superiori alla media hanno un punteggio z positivo, mentre i valori inferiori alla media hanno un punteggio z negativo.
Il punteggio z può essere calcolato sottraendo la media della popolazione dal punteggio originale o dai punti dati correlati (punteggio del test, altezza, età, ecc.). Quindi dividi la differenza per la deviazione standard globale:
| di z = |
|
dove x è il punteggio originale, & mu è la media della popolazione e & sigma è la deviazione standard della popolazione. Per i campioni, la formula è simile, tranne che la media del campione e la deviazione standard della popolazione vengono utilizzate al posto della media della popolazione e della deviazione standard della popolazione.
Il punteggio z può essere utilizzato per eseguire test z, calcolare intervalli di previsione, applicazioni di controllo di processo, confrontare i punteggi di diversi livelli e altro ancora.
Tabella Z
La tabella z, nota anche come tabella normale standard o tabella normale unitaria, è una tabella costituita da valori standardizzati che determinano la probabilità che una determinata statistica sia inferiore, superiore o compresa tra le distribuzioni normali standard. Un punteggio z pari a 0 indica che un dato punto è uguale alla media. Nel diagramma di distribuzione normale standard, z = 0 è quindi il centro della curva. Un valore positivo di z indica che il punto è a destra della media, e un valore negativo di z indica che il punto è a sinistra della media. Esistono diversi tipi di tabelle z.
I valori nella tabella seguente rappresentano l'area tra z = 0 e il dato punteggio z.
| di Z | 0 | di 0,01 | di 0,02 | di 0,03 | di 0,04 | di 0,05 | di 0,06 | di 0,07 | di 0,08 | di 0,09 |
| 0 | 0 | 0,00399 | 0,00798 | 0,01197 di | 0,01595 | di 0.01994 | di 0.02392 | di 0,279 | 0,03188 di | 0,03586 di |
| di 0,1 | di 0,03983 | di 0,0438 | di 0,04776 | di 0.05172 | di 0.05567 | 0,05962 di | 0,06356 di | 0,06749 di | di 0,07142 | di 0,07535 |
| di 0,2 | di 0.07926 | di 0.08317 | di 0,08706 | di 0.09095 | di 0,09483 | di 0.09871 | 0,10257 | 0,10642 | 0,11026 | 0,11409 |
| di 0,3 | 0,11791 | 0,12172 | 0,12552 | 0,1293 | 0,13307 | 0,13683 | 0,14058 | 0,14431 | 0,14803 | 0,15173 |
| di 0,4 | 0,15542 | 0,1591 | 0,16276 | 0,1664 | di 0.17003 | 0,17364 | 0,17724 | 0,18082 | 0,18439 | 0,18793 |
| di 0,5 | 0,19146 | 0,19497 | 0,19847 | 0,20194 | 0,2054 | 0,20884 | 0,21226 | 0,21566 | 0,21904 | 0,2224 |
| di 0,6 | 0,22575 | 0,22907 | di 0,23237 | 0,23565 | 0,23891 | 0,24215 | 0,24537 | 0,24857 | 0,25175 | 0,2549 |
| di 0,7 | 0,25804 | 0,26115 | 0,26424 | 0,2673 | 0,27035 | 0,27337 | 0,27637 | 0,27935 | di 0,2823 | 0,28524 |
| di 0,8 | 0,28814 | 0,29103 | 0,29389 | 0,29673 | 0,29955 | 0,30234 | 0,30511 | 0,30785 | 0,31057 | 0,31327 |
| di 0,9 | 0,31594 | 0,31859 | 0,32121 | 0,32381 | 0,32639 | 0,32894 | 0,33147 | 0,33398 | 0,33646 | 0,33891 |
| uno. | 0,34134 | 0,34375 | 0,34614 | 0,34849 | 0,35083 | 0,35314 | 0,35543 | 0,35769 | 0,35993 | 0,36214 |
| 1.1 di | 0,36433 | 0,3665 | 0,36864 | 0,37076 | 0,37286 | 0,37493 | 0,37698 | 0,379 | 0,381 | 0,38298 |
| 1.2 di | 0,38493 | 0,38686 | 0,38877 | 0,39065 | 0,39251 | 0,39435 | 0,39617 | 0,39796 | 0,39973 | 0,40147 |
| 1.3 di | di 0,4032 | 0,4049 | 0,40658 | 0,40824 | 0,40988 | 0,41149 | 0,41308 | 0,41466 | 0,41621 | 0,41774 |
| di 1.4 | 0,41924 | 0,42073 | 0,4222 | 0,42364 | 0,42507 | di 0,42647 | 0,42785 | 0,42922 | 0,43056 | 0,43189 |
| di 1,5 | 0,43319 | 0,43448 | 0,43574 | 0,43699 | 0,43822 | 0,43943 | 0,44062 | 0,44179 | 0,44295 | 0,44408 |
| 1.6 di | 0,4452 | 0,4463 | 0,44738 | 0,44845 | 0,4495 | 0,45053 | 0,45154 | 0,45254 | 0,45352 | 0,45449 |
| di 1,7 | 0,45543 | 0,45637 | 0,45728 | 0,45818 | 0,45907 | 0,45994 | 0,4608 | 0,46164 | 0,46246 | 0,46327 |
| di 1.8 | 0,46407 | 0,46485 | 0,46562 | 0,46638 | 0,46712 | 0,46784 | 0,46856 | 0,46926 | 0,46995 | 0,47062 |
| di 1.9 | 0,47128 | 0,47193 | 0,47257 | 0,4732 | 0,47381 | 0,47441 | 0,475 | 0,47558 | 0,47615 | 0,4767 |
| 2 | 0,47725 | 0,47778 | 0,47831 | 0,47882 | 0,47932 | 0,47982 | di 0,4803 | 0,48077 | 0,48124 | 0,48169 |
| 2.1 di | 0,48214 | 0,48257 | di 0,483 | 0,48341 | 0,48382 | 0,48422 | 0,48461 | 0,485 | 0,48537 | 0,48574 |
| 2.2 di | 0,4861 | 0,48645 | 0,48679 | 0,48713 | 0,48745 | 0,48778 | 0,48809 | 0,4884 | 0,4887 | 0,48899 |
| 2.3 di | 0,48928 | 0,48956 | 0,48983 | 0,4901 | 0,49036 | 0,49061 | 0,49086 | 0,49111 | 0,49134 | 0,49158 |
| 2.4 di | 0,4918 | 0,49202 | 0,49224 | 0,49245 | 0,49266 | 0,49286 | 0,49305 | 0,49324 | 0,49343 | 0,49361 |
| di 2.5 | 0,49379 | 0,49396 | 0,49413 | 0,4943 | 0,49446 | 0,49461 | 0,49477 | 0,49492 | 0,49506 | 0,4952 |
| di 2.6 | 0,49534 | 0,49547 | 0,4956 | 0,49573 | 0,49585 | 0,49598 | 0,49609 | 0,49621 | 0,49632 | 0,49643 |
| di 2.7 | 0,49653 | 0,49664 | 0,49674 | 0,49683 | 0,49693 | 0,49702 | 0,49711 | 0,4972 | 0,49728 | 0,49736 |
| di 2.8 | 0,49744 | 0,49752 | 0,4976 | 0,49767 | 0,49774 | 0,49781 | 0,49788 | 0,49795 | 0,49801 | 0,49807 |
| di 2.9 | 0,49813 | 0,49819 | 0,49825 | 0,49831 | 0,49836 | 0,49841 | 0,49846 | 0,49851 | 0,49856 | 0,49861 |
| 3 | 0,49865 | 0,49869 | 0,49874 | 0,49878 | 0,49882 | 0,49886 | 0,49889 | 0,49893 | 0,49896 | 0,499 |
| 3.1 di | 0,49903 | 0,49906 | 0,4991 | 0,49913 | 0,49916 | 0,49918 | 0,49921 | 0,49924 | 0,49926 | 0,49929 |
| 3.2 di | 0,49931 | 0,49934 | 0,49936 | 0,49938 | 0,4994 | 0,49942 | 0,49944 | 0,49946 | 0,49948 | 0,4995 |
| di 3.3 | 0,49952 | 0,49953 | 0,49955 | 0,49957 | 0,49958 | 0,4996 | 0,49961 | 0,49962 | 0,49964 | 0,49965 |
| di 3.4 | 0,49966 | 0,49968 | 0,49969 | 0,4997 | 0,49971 | 0,49972 | 0,49973 | 0,49974 | 0,49975 | 0,49976 |
| 3.5 di | 0,49977 | 0,49978 | 0,49978 | 0,49979 | 0,4998 | 0,49981 | 0,49981 | 0,49982 | 0,49983 | 0,49983 |
| 3.6 di | 0,49984 | 0,49985 | 0,49985 | 0,49986 | 0,49986 | 0,49987 | 0,49987 | 0,49988 | 0,49988 | 0,49989 |
| di 3.7 | 0,49989 | 0,4999 | 0,4999 | 0,4999 | 0,49991 | 0,49991 | 0,49992 | 0,49992 | 0,49992 | 0,49992 |
| di 3,8 | 0,49993 | 0,49993 | 0,49993 | 0,49994 | 0,49994 | 0,49994 | 0,49994 | 0,49995 | 0,49995 | 0,49995 |
| di 3.9 | 0,49995 | 0,49995 | 0,49996 | 0,49996 | 0,49996 | 0,49996 | 0,49996 | 0,49996 | 0,49997 | 0,49997 |
| quattro. | 0,49997 | 0,49997 | 0,49997 | 0,49997 | 0,49997 | 0,49997 | 0,49998 | 0,49998 | 0,49998 | 0,49998 |
Come leggere la tabella Z
Nella tabella sopra,
- Le intestazioni di colonna definiscono il valore z al percentile.
- Le intestazioni di riga definiscono il valore z fino a una cifra decimale.
- Ogni valore nella tabella è l'area tra z = 0 e il punteggio z di un dato valore, che rappresenta la probabilità che i punti dati si trovino all'interno dell'area di riferimento in una distribuzione normale standard.
Ad esempio, facendo riferimento alla tabella z in basso a destra sopra, un punto dati con un punteggio z di 1,12 corrisponde a un'area di 0,36864 (colonna 4 nella riga 13). Ciò significa che per una popolazione con una distribuzione normale, c'è una probabilità del 36,864% che un punto dati avrà un punteggio z compreso tra 0 e 1,12.
Poiché ci sono vari tipi di tabelle z, è importante prestare attenzione a una determinata tabella z per conoscere l'area a cui si fa riferimento.
